大学物理实验基础理论第一次.ppt

大学物理实验基础理论 物理实验中心 联系电话朱海丰 2010年9月 1大学物理实验是必修课，共56学时，2.5学分 ；开课时间为连续两个学期，每学期28学时；实行分 级教学，第一个学期上“大学物理实验（2-1）”； 第二个学期上“大学物理实验（2-2）”。 2“大学物理实验（2-1）”和“大学物理实验 （2-2）”现开设32个实验项目（基础理论除外）， 各有16个实验项目供学生选做。实验地点在基础实验 楼D区（物理楼）各实验室。 大学物理实验上课须知 3“大学物理实验（2-1）”的基本要求为： （1）两次（4学时）实验基础理论课，已经排在 学生班级的课程表中，学生按课程表中的时间地点 上课。 （2）除基础理论课外，还必须至少预约并完成7 个实验项目，按预约的时间完成实验，多做加分。 （3）未满足上述两条要求， 重修。 4 “大学物理实验（2-2）”的基本要求为： （1）必须至少选做8个实验项目，按预约的时间 完成实验，多做加分。 （2）未满足上述要求，重修。 5大学物理实验为全面开放实验课，实行网上教学 管理，学生必须上网预约后才能进入实验室做实验， 开放实验时间：第315周,第6,8周除外。 6网上预约步骤：从中国石油大学主页教学院部 物理科学与技术学院开放实验青岛校区实验 选课系统进入，首先点击“学生注册”进入注册页面 ，提交相应的个人信息，注意密码不要超过15位，密 码只能由数字、字母和下划线组成，且首字符不能为 下划线，字母区分大小写，如果密码输入超过15位， 系统自动取前15位作为密码。注册完成后，用自己的 学号和密码登录系统。 7如果数据库里没有自己的信息，请持本人 的学生证和学院相关证明到基础实验楼D区306或 316房间办理，无学生证和相关证明的不予办理。 （听课证，重修证） 8密码的使用期为一学期，每学期都必须重 新注册设定密码，注意保密并记牢，防止丢失或被 他人窃取。由于密码原因导致的个人数据破坏，责 任自负。 9“大学物理实验（2-1）”中“基础理论” 为固定项目，由系统自动加入每人的预约项目中， 无法删除，必做。 10为了保证每位同学都能预约到最低要求的实验个数， 在预约初期，系统将限制每人每周只能预约一个实验项目，保 证基本要求后，再择期取消限制，届时想多做实验的同学可以 再进行预约。 11学生预约实验后请按预约时间到指定的实验室来做实 验，否则按旷课处理，成绩以“2”输入系统。对于违纪违规 的同学，实验成绩记为0分，系统将自动识别并采取相应惩罚 措施，严重影响期末成绩。 12预约实验后，因故不能按预约时间做实验者，最晚必 须在预约周的前一周撤销。自开课周起系统将禁止当前周任何 预约实验的变更。例如，某同学已经预约了第6周的某个实验 ，则最晚应该在第5周的周六24：00之前取消该实验的预约。 13如有特殊情况，不能按时到实验室做实验，并且又 错过撤销时间的同学，必须在23周内，持有效证明材料（ 如校医院的病假条、由院领导签发的事假条等）到相应实验 室，按照任课教师的安排和要求补做。 14做实验时必须携带学生证或其他带照片的有效证件，否 则任课教师有权拒绝其做实验。 15实验报告必须在完成实验操作后一周内交 到相应教师的实验报告箱内，否则视为不按时交作 业，相应成绩将降低一等。成绩23周内公布。 16请经常登录“实验教学管理系统”查询已 完成实验项目的成绩，有问题及时与任课教师联系 。 17其他事宜参见网上（学习网站）有关说明 。 实验实验 序号 实验项实验项 目实验实验 房间间上课时间课时间 1牛顿顿第二定律验证验证 气轨实验轨实验D113 星 期 一、二、三 下午、晚上 2动动量守恒定律研究气轨实验轨实验D115 3动态动态 法测测量固体材料的杨杨氏模量D111 4落球法测测量油品的拈滞系数D109 5电热电热 法测测量油品比热热容D107 6气体绝热绝热 指数测测量D105 7热热效率实验实验D102 8模拟电拟电 冰箱制冷参数测测量D103 实验项目和上课时间安排 实验实验 序号 实验项实验项 目实验实验 房间间上课时间课时间 9热热敏电电阻数字温度计计的设计设计 与制作D101 星 期 一、二、三 下午、晚上 10电电学元件的伏安特性研究 D101 11直流电桥测电电桥测电 阻D201 12用模拟拟法测绘测绘 静电场电场D201 13螺线线管磁场场分布测测量D203 14数字示波器的原理与使用 D202 15分光计计的调调整与应应用D205 16光的等厚干涉现现象研究与应应用D207 实验项目和上课时间安排 大学物理实验成绩考核办法 （1）没有期末考试，每个实验成绩均为考试成绩，总成绩根据平时成绩 计算； （2）每个实验成绩按三部分考核，预习20%，操作40%，报告40%； （3）期末总成绩=平均成绩+附加成绩。多完成实验者加分，但预约后 未做的实验，将按未完成减分； n 绪论 对大学物理实验的认知与了解 n n 1 物理实验课的重要性 n 物理实验课可以使我们： n（1）加强对物理学理论知识的理解认知，巩固物理理论基础； n（2）培养和锻炼综合实验能力： n （a）科学研究能力； n （b）动手能力； n （c）冷静理智的思维判断能力； n （d）正确专业的科学表达能力； n （e）实验设计能力； n （3）掌握常规测量仪器的使用方法和原理； n （4）培养严谨的工作作风，提升工作素质与修养； 2 物理实验的定义、目的与分类 n一、定义 n 物理实验是为了达到特定目的在实验室里人为地重复自然界客观 存在的物理过程。 n 二、目的及分类 n 目的 分类 n 观察物理现象观察性实验 n 测量未知物理量测量性实验 n 验证物理规律验证性实验 n 探索物理规律建立经验公式的实验 物理实验课的基本程序和要求 （1）实验预习 关键 阅读教材及资 料 写出预习报告 1、实验题目 2、目的 3、原理(非实物图) 4、内容（标题） 5、记录表格 6、注意事项 基本程序 （2）实验课操作 接受预习检查、提问；认真听课、清楚具体要求和注 意事项；操作过程是想与做相结合。 按课表在指定时间内、到实验室上课 理解为基础、书写清晰 记录数据真实、注意数据涂改方法，记录用笔等 实验数据签字、整理仪器、打扫卫生 实验前预习 实验操作及观测 完成实验报告 完成实验报告 实验报告的内容 5、内容 6、注意事项 7、数据记录表 8、数据处理 1、实验题目 2、目的 3、原理 4、仪器 9、实验结果 10、问题讨论 11、实验小结 （3） 分析讨论及实验小结：实验现象分析、误差原 因分析、实验方案改进意见、实验体会等 以预习实验报告为基础 警告：实验报告应该正确地反映实验情况，请不要抄袭他人报 告（实事求是，反对弄虚作假），也不要认为写得越多越好； 1、原理要整理总结，简明扼要，以理解为基础。 2、报告中的数据要与原始记录数据一致。 3、数据处理包括： 公式、计算过程、误差及不确定度分析、图线等。 4、实验结果（或结论）。 5、实验分析讨论。 6、报告中必须附有指导教师签字的原始记录 。 报告要求 7、交报告时间：1周内（自己的报告自己交） 8、交报告方式：投到相应实验教师报告箱内 注意： 标准实验报告纸 用钉书机钉好 个人信息要全 第一章 误差与数据处理基本知识 请考虑以下问题： 1、完成实验的最主要过程是什么？进行实验活动最主 要的目的是为了获取什么？ 2、在完成实验过程的前提下，为了提高实验质量，通 常实验者最关心的是什么？ 提示：本章是实验数据处理的理论基础，其指导思想不 仅有效于物理实验，而且适用于任何科学实验，因此请 注意听讲 四个重要的概念：测量、误差、数据、精度（不确定度） 测量数据 误差 精度（不 确定度 概念级数量级 11 重要的基本概念 1、测量：物理实验离不开物理量的测量。利用仪器设备， 通过正确的实验方法，确定待测物理量大小的过程。 2、误差：由于测量仪器、方法、条件、人员等因素的限制，测量 是不可能无限精确的，即测量中误差不可避免。误差就是评定测量质 量优劣的指标。 3、测量不确定度：和误差一样，也是评定测量质量优劣的一 个指标，反映的是可能存在的误差分布范围。 提示：误差、不确定度是评判测量质量好坏的参数 12 测量 要求：了解测量分类，会正确表示测量结果 1、物理实验是将自然界物质运动中的物理形态按人们的意愿在实验中再现，找出 各物理量质之间的关系，确定他们数值的大小，从中获得规律性的认识，或验 证理论，或发现规律，或作为实际应用的依据。要得到这种定量化的认识，就 必须进行测量。 测量由测量过程与测量结果组成。 测量结果表示测量过程所获得的待测量的值，一般由数值、单位两部分组 成。 2、分类：按获取测量结果方法的不同，可分为直接测量和间接测量 直接测量：将待测量与标准量直接比较，可在测量过程中直接读出测量结 果，如用米尺测量长度、用量筒测量液体的体积、用天平称衡物质的质量； 间接测量：必须在直接测量的基础上，根据直接测量量与待测量之间 的函数关系，经过运算后才能得到待测物理量，如通过测量长度确定 矩形面积、通过测量电压和电流确定电阻的大小； 按测量条件的不同，可分为等精度测量和非等精度测量 等精度测量：在相同的测量条件下，对待测量的重复性测量； 非等精度测量：在不同测量条件下对待测量进行的重复性测量； 13 误差 要求：理解误差的定义、特性、分类。 1、定义：在一定条件下，任何一个物理量的大小都是客观存在的，都是一个实实在在，不 以人的意志为转移的客观量值，即所谓的真值。测量中，偶们总是希望准确的测量出 这个真值。但是，任何测量总是依据一定的理论和方法，使用一定的仪器，在一定的 环境中，由一定的人进行的，由于实验理论的近似性，仪器的灵敏度的局限性，实验 环境的不稳定性和人的实验技能和判断能力的影响，测量值和真值之间总是存在着差 异。这种差异，即测量结果与真值之间的差值，即误差=测量值-真值； 真值：只是一个理想的概念，客观上存在，但不能确定其大小，具有不可知性；（理 论真值、约定真值、相对真值） 2、误差的特性： 普遍性：误差存在于一切测量之中，换言之，任何测量都是不完全准确的，都是有误 差存在的； 不确定性：和真值一样，误差也不能确定其真实值的大小，但可以缩小误差范围，提 高测量精度，这也是研究误差的最终目的 ，才是科学实验的意义所在，不确定性 可用不确定度来表示； 不可知性：由于真值一般未知，因此误差是无法准确求得的； 3、误差的分类 误差一般可分为三大类：随机误差、系统误差、疏失误差 （3.1）随机误差 在测量过程中，在相同条件下重复测量同一物理量，仍然不会得到完全相同的结果 ，其测量值分散在一定的范围内，所得误差时正时负，绝对值时大时小，既不 能预测，也无法控制，这类误差称为随机误差。随机误差的产生，一般是由于 测量中一些随机的未能控制的可变因素或不确定的因素引起的。如人的感官灵 敏度，仪器的精密度，使估读数有起伏，或由于环境干扰导致读数的微小变化 等。随机误差就单次测量而言是不确定的，但其总体服从一定的统计规律。可 用统计方法估算其对测量结果的影响。 规律: （a）单峰性：绝对值小的误差出现的机会（概率）比绝对值大的误差机 会多； （b）对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的机会（概率）相等。 （c）有界性：误差的绝对值不能超过一定值。 （3.2）系统误差 在相同条件下，对同一测量量的多次测量过程中，误差保持恒定变 化（大小、正负不变）或按特定规律变化的误差，如天平的零点不 准，电表的刻度不均匀。 分类：按对误差的掌握程度，可分为已定系统误差和未定系统误差 （a）已定系统误差：误差大小和正负可以确定，对测量结果修 正后消除对测量结果的影响，如米尺零点误差； （b）未定系统误差：符号和大小不能确定，只能估计出极限值 和分布范围，如电表读数误差； 提示：对于已定系统误差，要进行修正后消除其影响；对于未 定系统误差，要确定其误差范围的大小，将其影响降低到最小 程度。 （3.3) 疏失误差 测量过程中，由于意外因素（仪器故障、人为原因、操作错误） 造成的误差。其特点是测量值明显不符合测量规律，一旦发现， 应该及时消除。 4、误差的表示形式 1、绝对误差：用绝对大小给出的误差 绝对误差（）=测量值-真值 特点：可正可负，带有单位 2、相对误差：绝对误差与被测真值的比值） 相对误差E=绝对误差/真值 特点：无量纲，用”%“表示 3、引用误差：绝对误差与测量范围上限（或量程）的比值 例：直尺测长度 试分析：随机误差、系统误差、疏失误差 返回 14 测量不确定度 测量不确定度 定义 分量 表示形式 A类分量 B类分量 合成不确定度 相对不确定度 14 测量不确定度 1、定义：测量后要对测量结果进行评定，如果不评定，测量将毫无意义。 乍看起来，似乎用误差来评价测量质量是非常合适的，但由于真值是未知 的，所以误差只是一个理想的概念，难以定量。因此，一般我们不用误差 来评价测量质量，而是引入另外一个物理概念即不确定度来评价测量结果 。不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度，反映 了可能存在的误差分布范围。表征的是被测量的真值所处的量值范围的评 定，更能准确的用于测量结果的表示。 2、不确定度的分量及计算： 不确定度的评定是一个比较复杂的问题，表示方 法和形式不只一个类型，还在不断研究和发展中。在物理实验教学中，偶 们采用简化的，具有一定近似性的估算方法。具体计算是，我们把不确定 度分为两个分量。 （1） A类分量：用统计方法计算的分量。（相对随机误差） 计算：对于多次测量列x1，x2，xn，A类分量用平均值的标 准差来表示，即计算公式为： （2）B类分量：用非统计方法估算的分量。（系统误差） 计算：本课程只考虑仪器误差的影响，标准不确定度B类分量 为 3、合成不确定度 合成不确定度由A 类不确定度分量和B类不确定度分量组成。 计算公式 4、相对不确定度 为表示测量结果的相对好坏，在测量结果中一般要表示出相对不确定 度。相对不确定度的计算公式为： 测量不确定度计算方法和步骤总结 （1）先计算A类不确定度分量 注：单次测量可不计算Si （2）针对所用仪器特点，先计算仪器的极限误差（或查表），再求出 B类不确定度分量。 （3）计算合成不确定度 （4）正确表示测量结果 P称为置信概率，表示测量数据的误差落在区间的 内的概率为 68.3%。 15 直接测量的不确定度 1、最佳值与真值 用算术平均值作为真值的最佳估计值； 设测量值为x1,x2xn，算术平均值可表示为: 其中n为测量次数，可以证明，当n趋于无穷时，算术平均值趋于 真值。 2、不确定度的计算 （1）多次测量情形 计算A类不确定度分量： 当对某一物理量x作n次等精度的独立测 量时，得一测量列x1、x2xn，则其算术平均值的标准差估计值 为： 计算B类分量： 计算合成不确定度： 正确表示测量结果： （2）单次测量的情形 当因条件所限不可能进行多次测量，或者由于仪器精度太低，多次测量 结果相同，没有必要进行多次测量，或由于对测量结果的精度要求不高 ，没有必要进行多次测量。这时不能按上式计算A类不确定度，合成不 确定度中只包括仪器误差一项，即： 16 间接测量的不确定度 1、设y为某一间接测量量，X1,X2,.Xn为直接测量量，k表示未知量 的个数，它们之间满足关系式 设已有直接测量值为： 计算步骤:（1）、计算最佳值，间接测量的最佳值为： （2）、计算合成不确定度 间接测量量y与K个直接测量量有关，直接测量量的误差必然也对y有影 响，即y的不确定度与k个直接测量量的不确定度有关，它们之间的关系 式被称为不确定度传播公式： （3）、正确表示测量结果： 17 不确定度的计算示例 1、直接测量 例1、用长度为1000mm的钢卷尺测量桌面的宽度一次，读取的 数据为67.46cm，试表示测量结果。 分析：本次测量的特点为直接、单次测量，因此合成不确定度中 只包括仪器误差一项。 解：钢卷尺的仪器极限误差为 仪=0.5mm，则测量不确定度为： 测量结果为： 例2 用025mm的千分尺测钢球直径D共6次，测量数据为 D1=3.121mm，D2=3.128mm，D3=3.125mm，D4=3.123mm, D5=3.126mm, D6=3.124mm。试表示出实验结果。 分析：本次测量的特点为直接、多次测量，因此需计算A类和B类不 确定度分量，然后求合成不确定度。 解：（1）用算术平均值表示真值 D=(D1+D2+D3+D4+D5+D6)/6=3.1245(mm) 提示：计算平均值可以多取一位。 （2）求A 类不确定度分量 返回流程图 直接测量？ 间接测量？ 只计算B类 计算A类和B类 计算合成不确定度 计算合成不确定度 正确表示结果 计算各个直接测量量的不确定度 利用传递公式计算间接测量量的不确定度 不确定度的计算流程图 单次？ 多次？ 直接 间接 单次 多次 公式示例 公式示例 计算示例 计算示例 计算示例 有效数字 一、有效数字的概念 定义：有效数字是能正确表示测量值大小的一个近似值， 由可靠数字和可疑数字组成。 有效数字=可靠数字+可疑数字 例、 读数应为：15.33cm，其中15.3为可靠数字，0.03为可疑数字 。 1-8 有效数字 v注意： 1、可疑数字在有效数字中一般只占一位。 2、测量值的有效数字应以仪器误差为依据，使读数 的最后一位与仪器的误差位对齐。 3、小数中非零数字以前的数字“0”只表示小数点的位 置，不作为有效数字，而小数点后的“0”表示数据 精度，是有效数字。 例、0.03020 4、有效数字的位数不随单位的变化而变化。如 35.0A以mA为单位时，不能写成35000mA，而写 成3.50104mA。 二、测量和数据处理中有效数字个数的处理 、有指针或刻度的仪器，最小刻度以下再估读一位。 、显示值均为有效数字，不再估读。 、测量结果的合成不确定度的有效数字本书中只取一位 ，相对不确定度可取一到两位： 、计算的中间结果和常数的有效数字一般比直接测量结果的有效数 字多位。 、测量值的有效数字由不确定度决定，有效数字的末位与不确定 度的末位对齐。 如 L=3.6438cm，=0.07cm 则测量结果为：L=(3.640.07)cm，B=2% 三、有效数字的舍入规则 （）若需舍去部分的值大于5时，所保留末位需加1，即加。 （2）若舍去部分的值小于5时，末位不变，即进。 3、若需舍去部分的值等于0.5时，所保留部分 末位应凑成偶数，即末位为偶数（2、4、6 、8），数字舍去；末位为奇数（1、3、5 、7、9），数字入进变为偶数。 四、有效数字的运算法则 1、 加减法以运算各数中可疑数字最靠左的有效数字为准 。 2、 乘除法以运算各数中有效数字最少的为准。 3、其它关于幂、对数、指数、三角函数的运算参考教材 常用数据处理方法 一.列表法 二.作图法 三.数学方法（逐差法、最小二乘法等 ） 数据处理是一个对数据进行加工的过 程。常用的数据处理方法有以下三类： 列表法 列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系 的一种方法。 1. 列表法的特点 （1）记录和表示数据简单明 了； （2）便于表示物理量之间对 应关系； （3）便于随时检查数据是否 合理，及早发现问题，提高数据处 理效率等。 2. 列表的要求 （1）栏目清楚，项目分明。 （2）写明表的序号和名称，标明物 理量、单位及数量级。 （3）表中所列数据应是正确反映结 果的有效数字。 （4）注明测量日期、说明和必要的 实验条件。 表1 伏安法测100电阻数据表 2004/2/10 注： （1）电压表量程 7.5V，精度等级 1.0。 （2）电流表量程 50mA，精度等级 1.0。 （3）常温常压条件下测量。 （4）采用电流表外接法。 接上表 作图法 作图法是将测量数据之间的关 系及其变化情况作成图线直观地表 示出来，并且通过所作图线求解未 知量或经验方程，是一种最常用的 粗略的数据处理方法。 1. 作图法的优点 （1）能够直观地反映各物理量 之间的变化规律，帮助找出合适的 经验公式。 （2）可从图上用外延、内插方法求得实验点以外的其它点。 （3）可以消除某些恒定系统误差。 （4）有取平均、减小随机误差对结果的影响的作用。 2. 作图要求 作图对于初学 zhe是一种困难的科学技巧，必须认真遵守作图规则， 才能绘制出合格的图线。 （1）根据各变量之间的变化规 律，选择相应类型的坐标纸。鼓励 使用如Origin, Excel计算机绘图。 （2）正确选择坐标轴的比例和 标度。 （3）注明图名，坐标轴代表的 物理量、单位和数值的数量级。 （4）测量数据点应采用比较明 显的标志符号，如“、 、”等，不能用“” 。 （5）变化规律容易判断的曲线 平滑连线，曲线不必通过每个实验 点，但应均匀分布在曲线两边；难 以确定规律的曲线可以用折线连接 。 （1）判断各量的相互关系 通过作图可以判断各量的相互关系，特别是在还没有 完全掌握科学实验的规律和结果的情况下，或还没有找 出适合的函数表达式时，作图法是找出函数关系式并求 得经验公式的最常用的方法之一。 如二极管的伏安特性、弹簧振子振幅衰减规律等，都 可从曲线图上清楚地表示出来。 3. 作图法的应用 (2)、图上求未知量 图解法 从直线上求物理量 ： b B=Vh/Kh*Is 、非线性函数未知量的求法曲线改直问题 y=axb形式，a、b为常数。函数形式可以作如下 变换，将方程两边取对数(以10为底)得到： 1gy=b1gx1ga 在直角坐标纸上取lgy为纵坐标,1gx为横坐标,得到 一条直线,从而可以求出系数a和b。 不当图例展示： n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 曲线太粗，不 均匀，不光滑。 应该用直尺、曲 线板等工具把实 验点连成光滑、 均匀的细实线。 n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 改正为： I (mA) U (V) 0 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.003.00 电学元件伏安特性曲线 横轴坐标分度选取 不当。横轴以3 cm 代 表1 V，使作图和读图都 很困难。实际在选择坐标 分度值时，应既满足有效 数字的要求又便于作图和 读图，一般以1 mm 代 表的量值是10的整数 次幂或是其2倍或5倍 。 I (mA) U (V) o 1.002.003.004.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 电学元件伏安特性曲线 改正为： 定容气体压强温度曲线 1.2000 1.6000 0.8000 0.4000 图3 P(105Pa) t() 60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00 图纸使用不当 。实际作图时 ，坐标原点的 读数可以不从 零开始。 定容气体压强温度曲线 1.0000 1.1500 1.2000 1.1000 1.0500 P(105Pa) 50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00 t() 改正为： 逐差法是物理实验中数据处理的一种常用方法，是对等 间隔变化的被测量的数据进行逐项或隔项相减来获得实验结 果的数据处理方法。逐差法也可以充分利用所测数据，具有 对数据取平均的效果，可以减小随机误差。 若一物理量（自变量）作等间隔改变时测得的另一物理 量（看做函数）一系列的对应值，为了从这一组实验数据中 合理的求