七下1.1——1.5复习.doc

望子成龙学校暑期（七升八）数学专用资料年级：升初二 科目：数学 学生：石灵 上课时间：8月8日13：20 整 式一、单项式 都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。单独一个数或一个字母也是单项式。只含有字母因式的单项式的系数是1或1。单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。单独的一个非零常数的次数是0。注意：单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。单项式的系数包括它前面的符号。单项式的系数是带分数时，应化成假分数。单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式 几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。一个多项式有几项，就叫做几项式。多项式的每一项都包括项前面的符号。多项式没有系数的概念，但有次数的概念。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式单项式和多项式统称为整式。单项式或多项式都是整式。整式不一定是单项式，也整式不一定是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。【例题精讲】例1：下列整式：x，（a+b）c，3xy，0，5a+a中，是单项式的有 ，是多项式的有 .例2 多项式ab7ab6ab+1是 次 项式，它最高项的系数是 .元.例3： 在y+1，+1，xy， 1，8z，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5例4：如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5例5：如果单项式3ab的次数与单项式xyz的次数相同，试求m的值。例6： 如果多项式3x（n1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值。整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同也相同的单项式【例题精讲】例1：写出的一个同类项 ；例2：已知单项式与的和是单项式，那么= ，= ；例3：观察下列算式：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来 ；例4：下列各题去括号错误的是（ ） A： B：C： D：例5：两个三次多项式的和的次数是（）A：六次 B：三次 C：不低于三次 D：不高于三次例6：已知则的值是( )A： B：1 C： D：例7：若多项式与的和不含二次项，则m等于（ ）A：2 B：2 C：4 D：4例8：化简再求值：，其中。例9：某工厂第一车间有啊a人，第二车间比第一车间的人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有多少人？调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？例10：已知，求：A2B； 、当时，求A5B的值。同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n是指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。4、此法则也可以逆用，即：am+n = aman。【例题精讲】例1：化简计算：（1）（）（）； （2）（2x-y）（2x-y）（2x-y）；（3）aa-2aa-3aa.例2：aa=a.（在括号内填数）；若1010=10，则m= .例3：设a=8，a=16，则a=（ ） A24 B.32 C.64 D.128例4：若xx（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ） Ax B. x C. x D. x例5：一台电子计算机每秒可运行410次运算，它工作510秒可作多少次运算？例6：水星和太阳的平均距离约为5.7910km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？幂的乘方与积的乘方幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n【例题精讲】例1：=_, =_.毛 =_, . .例2：; (2); (3) (m为正整数).例3：若,则=_,=_.例4：若,则n=_.例5：= ( ) A. B. C. D.例6：.已知x=1,y=,则的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-例7： 已知,则a、b、c的大小关系是( ) A.bca B.abc C.cab D.ab4km），则司机应收费（单位：元） （ ） A. 7+1.5P B. 71.5P C.7+（P4）1.5 D. 7（P4）1.52、已知和是同类项，则的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：43、一个多项式与21的和是32，则这个多项式为（ ）A：53 B：1 C：53 D：5134、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距（ ）A：3(x y)千米 B：3(x y)千米 C：3（y x）千米 D：以上答案都不对5、若,则等于( ) A. B. C.-或 D. 6、若,则等于( ) A. B.6 C.21 D.27、若,则a与b的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定8、-a（-a）= ； xxxy= . . =_,=_. =_.9、若28=2，则n= 310、比较与的大小411、已知多项式与多项式和差中不含有，求的值。家长签字家长意见及建议反馈栏巩固练习1、 下列说法正确的是（ ） A.8是多项式 B. xyz是三次单项式，系数为0 C. x3xy+2 xy1是五次多项式 D. 是单项式2、 下列说法正确的是（ ）A 没有加、减运算的式子叫单项式 B.ab的系数是，次数是3B 单项式1的次数是0 C.2ab2ab+3是二次三项式3、（m n）去括号得 （ ）A ： B： C： D：4、下面计算正确的是（ ） A： B： C： D：5、下列各式正确的是（ ） A3a5a=15a B.-3x（-2x）=-6x C3x2x=6x D.（-b）（-b）=6、若a为有理数,则的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零7、计算的结果是( ) A.- B. C.- D.8、下列命题中,正确的有( ),m为正奇数时,一定有等式成立,等式,无论m为何值时都不成立 三个等式:都不成立( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、下列运算结果正确的是( ) 2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10 A. B. C. D.10.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( ) A.abcd B.badc C.adcb D.cadb11.已知a0,下列等式不正确的是( ) A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(a-1)0=1 D.12、化简的结果是 ；13、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；14、（a-b）（a-b）= ； （x+y）（x+y）= .=_.15