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考点复习习 第一单单元 实实数 第一讲讲 实实数的有关概念 一、实实数的有关概念 没有 原点 正方向 单单位长长度 1.自然数包括和0.和统称有理数。无 限小数叫作无理数, 和统称实数。 2.规定了、正方向和的直线叫作数轴。原点表 示的数是。实数与一一对应。 3.像-5和+5那样,只有符号不同的两个数,叫作。实数 a的相反数表示为。a与b 互为相反数 a+b= ,0的相反数是。 4.在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的 。正数和0的绝对值等于它的,负数的绝对值等 于它的。 如 (a0) (a0) 二、基础盘础盘 点 5.实数的大小比较:(1)正数大于0和,负 数小于 和 ;两个正数,绝对值大 的较 ;两个负数,绝对值大的较 (2)从数轴上看,数轴上右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数 。 6.乘积是的两个数互为倒数,实数a(a0)的 倒数记为 。a与b互为倒数a b= 。0没有倒数,倒数等于本身的数是。 7.将一个数所得到的数,叫作这个数的近似数 ,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位 ,这时从左边第一个不为的数字起,到精确 到的数位止,所有的数字都叫作这个数的。 8.把一个数写成 a10n 的形式,(其中1a10 ,n是整数),这种记数法称为。在讨论其 有效数字时,一般只考虑a的有效数字。 9.正数a的平方根记作,它的算术平方根记 作,0的平方根和算术平方根都是 ,数没有平方根;数a的立方根记作 。 10.非负数包括0和,常见形式有:偶次方、绝 对值、算术平方根等。 三、能力提升 1.(13.武汉)下列各数中,最大的是( ) (A)-3 (B)0 (C)1 (D)2 2.(3.14-)的绝对值是( ) (A)3.14- (B) -3.14 (C) (D)0.005 3.(13.广东)2的相反数是( ) 4.如果a与-2互为相反数,则-a+3 等于( ) (A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 7.如果-a+3 =3-a,则下列成立的是( ) (A)a3 (B)a3 (C)a3 (D)a3 6.若a=4,则a的值是( ) (A)4 (B)-4 (C)4 (D) 5.(13.丽水)在数0,2,-3,-1.2中,属于负数的是( ) (A)0 (B)2 (C)-3 (D)-1.2 8.在数轴上表示-4的点离开原点的距离等于( ) (A)4 (B)-4 (C)4 (D)8 9.已知实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示,则 下列判断正确的是( ) (A)m+n 0 (B) m+n 0 (C)m-n 0 (D)m+n=0 01 n m 10.A为数轴上表示-3的点,则B点沿着数轴向右移动2 个单位长度到B点,则B点所表示的数为( ) (A)-1 (B)-5 (C)2 (D)-1或-5 11.对于实数a,b,给出以下三个判断:若 ,则a=b; 若a = b ,则a=b;a=-b,则 (-a)2=b2,其中正确判断的个数是( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 12.(13.桂林)我国雾霾天气多发,PM2.5颗粒被称为 大气污染的元凶,PM2.5是指直径小于或等于2.5微米 的颗粒物,已知1毫米=1000微米,用科学记数法表示 2.5微米是毫米。 13.(13.贵阳)据统计,2013年5月20日四川雅安地 震造成经济损 失38.65亿元,将数据38.65亿用科学记 数法表示为 (A)3.865101 (B) 0.3865102 (C) 3.865109 (D) 3.865108 14.(13.南宁)2013年6月11日,“神州十号”飞船反射 成功, ,“神州十号”飞船身长约为 9米,重约8吨,飞 行速度约每秒7900米,将数7900用科学记数法表示, 正确的是( ) (A)0.79104 (B) 7.9104 (C) 7.9103 (D79102 16.(09.荆门) -9 的平方根是( ) (A)81 (B)3 (C)3 (D)-3 15.(10.南通)9的算术平方根是( ) (A)3 (B)-3 (C)81 (D)-81 17.实数-2,0.333, , , , 中,有理数的个 数是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 18.若某数的绝对值 的算术平方根等于它本身,则这个 数是( ) (A)1和-1 (B)1和0 (C)-1和0 (D)1 19.(13.盐城)16的平方根是 20.(13.宁波)实数-8的立方根
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