上海市宝山区届中考一模数学试卷含答案.doc

上海市宝山区2017届初三一模数学试卷2017.1一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 已知，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果是线段的黄金分割点，并且，那么的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的定义域为（ ） A. B. 为一切实数 C. D. 为一切实数4. 已知非零向量、之间满足，下列判断正确的是（ ） A. 的模为3 B. 与的模之比为 C. 与平行且方向相同 D. 与平行且方向相反5. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A. 南偏西30方向 B. 南偏西60方向C. 南偏东30方向 D. 南偏东60方向6. 二次函数的图像如图，则一次函数的图像经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7. 已知，那么 8. 如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为 9. 如图，为的边上一点，若时，那么图中 是和的比例中项10. 如图中，若于，且，则 11. 计算： 12. 如图，为的重心，如果，那么的长为 13. 二次函数向左平移二个单位长度，向下平移一个单位长度，得到函数解析式是 14. 如果点和点都在抛物线的图像上，那么抛物线的对称轴是直线 15. 已知、是抛物线的图像上两点，则 （填不等号）16. 如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，则该斜坡的坡度 17. 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数、称为该抛物线的特征数，记作：特征数，（请你求）在研究活动中被记作特征数为的抛物线的顶点坐标是 18. 如图，为直角的斜边上一点，交于，如果沿翻折，恰好与重合，联结交于，如果，则 三. 解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 计算：；20. 如图，在中，点、分别在边、上，如果，且；（1）如果，求的长；（2）设，求向量（用向量、表示）；21. 如图，、分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在大楼的处窗口观察大楼的底部点的俯角为45，观察大楼的顶部点的仰角为30，求大楼的高；22. 直线交轴于点，与轴交于点，过、两点的抛物线与轴的另一个交点为（在的左边），如果，求抛物线的解析式，并根据函数图像指出当的函数值大于的函数值时的范围；23. 如图，点是正方形对角线上的一个动点（不与、重合），作交边于点，联结、交于点；（1）求证：；（2）若，求的值；24. 如图，二次函数（）的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点；（1）求抛物线与直线的函数解析式；（2）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；（3）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标；25. 如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以1/秒的速度沿折线运动到点时停止，点以2/秒的速度沿运动到点时停止，设、同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）；（1）试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；（2）求出线段、的长度；（3）当为多少秒时，以、为顶点的三角形和相似；（4）如图（3）过作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中、的对应点、恰好和射线、的交点在一条直线，求此时、两点之间的距离；参考答案一. 选择题1. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C二. 填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.