一元一次方程应用题专题.doc

一元一次方程应用题专题训练（一）（一） 工程问题1、有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做几小时后，其余的任务由乙完成，乙比甲多做2小时，则甲做几小时？2、某师傅做一件衬衣、一条裤子、一件外套所用的时间比是1：2：3、他用10个工作时能做2件衬衣、3条裤子、和4件外套，那么他要做14件衬衣10条裤子、2件外套共需要多少工作时？3、修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？4、 电脑录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？请你说明理由。5、相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2 墙面未来得及粉刷;同样的时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2 墙面.每名一级技工一天比二级技工多粉刷10 m2 墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面有一些积.（2）和差倍问题1、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只羊从了、后面跟上来，他对牧羊人说;“你赶的这群羊大概有100只吧。”牧羊人说：“如果给这群羊加上一倍，再加上原来的这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半，连你的这只也加上才刚好凑满100只”,牧羊人的这群羊一个有多少只？2、爷爷与孙子下12盘棋，（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人各赢了多少盘？3、某校七年级有三个班，1班34人，2班38人，3班32人，三个班都按统一的比例派同学参加运动会的比赛项目，全年级没有参加比赛的有78人，则3班参加比赛是有多少人？4、小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.5、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁6、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？7、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？（三）调配问题1、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2、 某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？3、 小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?4、 甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?5、一堆水果分装两袋，如从甲袋取走1/2，从乙袋取走12kg，则两袋所剩水果的重量相同，这时如从乙袋余下的水果取走1/2，则乙袋还剩下原来重量的1/3,问原来这堆水果一共有多少千克？6、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？7、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？8、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是32，种西红柿和芹菜的面积比是57，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？9、从两个重量分别为7kg和3kg，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另外一块剩余的部分放在一起，熔炼后两块合金含铜的百分数相同，求切下的合金的重量是多少？ 10、 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？（四）销售问题1、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元2、一家商店将一种型号的彩电先按原价提高40%，然后在广告中写着“大酬宾”8折优惠”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，则每台彩电的原价为多少元？3、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息x20%，假如银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今小明的奶奶取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，则小明的奶奶一年前存入银行的钱是是、多少元？3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？4、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为多少元？ 5、某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14的利润,这种商品应最低打几折销售? 6某种大衣，先安成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利80元。这件大衣的成本是多少元？7某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？8、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？9、某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？10、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱各是多少钱？11、商家获得利润按如公式计算：利润=售价进价售价税率，若税率由b%调为c%，且商品的进价和利润都未变，则商品的售价是原来的多少倍?12、（华罗庚杯）由于浮力的作用，金放在水里称量和它的重量比较，在水中的“重量”会减少1/19，银放在水里称量和它的重量比较，在水中的“重量”会减少1/10.某个只含有金银成分的古文物，重150克，在水中称量,重量是141克，则古文物中金占百分之几？13、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？14、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？15、某商品的进价是3000元，标价是4500元（1） 商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2） 若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3） 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？16、小丽的妈妈在银行里存入5000元，存期一年，到期时银行代扣20的利息税，实际可得利息90元。求这项储蓄的年利率是多少？17、小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25,存期一年，到期时银行代扣利息税18元，实际可得利息72元。求这项储蓄的本金是多少？(五)行程问题1、飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风的速度是每小时_千米. 2、 一只轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水用的时间比顺水多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，求水流的速度和甲、乙两地的距离。3甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。 （1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？4甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？5甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。 （1）几秒后，甲在乙前面2米？ （2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？6、某人从甲地到 乙地，他一半路程骑自行车，一半路程步行，返回时三分之一时间骑自行车，三分之二时间步行，已知骑车的速度是15km/h步行的速度是5km/h并且去时比回时所用的时间多2h，那么甲乙两地的距离是多少km?7、（1）甲乙两人在一圆形跑道上跑步，甲用40s能跑完一圈，乙反向跑，每隔15s和甲相遇一次，求乙跑完一圈需要多少时间？(2)（竞赛） 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑每隔12分钟相遇一次，如果两人的速度不变，其中一人按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次。两人各跑一圈各需多少时间？（3）（竞赛）、某人在公路上行走 ，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆和此人迎面相遇，每隔分钟就有一辆从背后超过此人。人和车的都是匀速运动，问汽车站每隔几分钟发一辆车？（4）（竞赛）、停车场停有10辆车，每隔4分钟有一辆车开出，在第一两车开出2分钟后，有一辆车开进来，以后每隔6分钟有一辆车开进来，开进来的车有依次相隔4分钟在原有10辆汽车之后开出。问第一辆车开出后，经过多少时间停车场没有汽车停留？8小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？9、 甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。（1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（2） 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？（3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（4） 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？10、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？如果船在行驶过程中中途遗失一个救生圈，当发现时救生圈已经飘到2千米处，如果船马上掉头去追救生圈，当捞起救生圈时救生圈距离落的地点有多少千米？11、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？12、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？13、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340米每秒）14、在高数公路上一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车需要花费的时间约是多少？15、AB两地相距30km，甲、乙两人分别从AB两地出发同向而行，甲在乙后面，甲、乙的速度分别是20km/h,、15km/h。（1）.两人同时出发，几小时甲追上乙？（2）若乙先出发20分钟，甲出发几小时后与乙相距20km？16、根据以下情景找出问题，并讨论解答某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为24千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为60千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。17、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？如果是同向而行呢？18、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？19、某学生由家到校上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？（六）方案决策问题1、一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，不凭证入场卷每张3元。试讨论并回答：（1） 什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？（2） 什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3） 什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？2、某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元。该单位在联系时，A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠。（10分） （1）、当该单位旅游人数多少时，支付给A、B两旅行社的总费用相同。 （2）、若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费用更少？3、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为0元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，所以为净化环境，工厂设计了两种处理污水方案。方案一：工厂污水先净化后排出，每处理1立方米污水需费用为2元，并且每月排污设备和损耗费为30000元。方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。问;你如作为厂长在不污染环境，有节约资金的前提下会选择哪种处理污水方案？请通过计算加以说明。4、某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上票价5元4.5元4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）5、已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为6000元、4000元、2500元我市某中学计划将100500元钱全部用于购买其中两种型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。6、小李到食堂买饭，看到甲乙两窗口的人一样多，就站在甲窗口的队伍里面，过了2分钟，他发现甲窗口每分钟有4人买 了饭离开队伍，乙窗口每分钟由6人买了饭离开队伍，而乙窗口队伍后面每分钟增加5人，此时，若小李迅速从甲窗口队伍转移到乙窗口重新排队将比继续在甲窗口排队提前30秒买到饭，求开始时有甲窗口有多少人在排队？7、某单位急需用车但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元的工资，另外每一百千米付10元汽油费，另一国营出租车公司的条件是：每一百千米付120元。（1）这个单位每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）、求这个单位每月平均跑多少千米时，租两家公司的车都一样？8、聪聪到希望书店帮助同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受8折优惠，请问：在这次买书中，聪聪在什么情况下办会员卡和不办会员卡一样？当他买标价200元的书时怎样做划算，能省多少钱？ 甲乙每辆车载重量3吨2吨每辆车的运50元40元9、甲种货车和乙种货车总载量和每辆车 的运费如下表所示，现有货物13吨，要求一次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最省？需多少元？10、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%。并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元，请问根据市场的资金情况，如何购销获利较多？11、景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.(1)求参加春游的人数？ (2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？12、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆好武汉的费用如下表所示，有关部门计划用8000元运送这批仪器，请你设计一种方案，使武汉，重庆不仅能得到所需的仪器，日而且运费正好够用，你能否修改方案，降低整个运费？起点和中点武汉重庆北京400800上海300500（七） -其他问题1、某校初一举