武汉理工大学自动控制理论期末考试试题A.doc

一、（10分）已知系统结构图如图1所示，试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。图1R(s)C(s)-开环传递函数 G(s)= G2（G1 +G3）/(1+ G1 G2H2 +G2 H1)3分2分2分3分G1(s)G2(s)H1(s)H2(s)G3(s)/ G1(s)R(s)C(s)-G1(s)G2(s)/(1+ G2(s) H1(s)H2(s)1+G3(s)/ G1(s)R(s)C(s)-G1(s)G2(s)/(1+ G2(s) H1(s)+ G1(s)G2(s) H2(s)1+G3(s)/ G1(s)二、（15分）设如图2(a)所示系统的单位阶跃响应如图2(b)所示，试确定K1、K2和a的值。图2-C(s)R(s)K2(a)122.50.1t(b)c(t)（15分）1） 闭环传递函数为： ( 3分)2） 单位阶跃响应稳态值为2，K2=2 ( 2分)3） 峰值时间tp=3.14/d=0.1s 最大超调量 =25% ( 2分) 由最大超调量求得 =0.4 ( 2分) n=d / (1-0.42)0.5= 31.4/0.916=34.3 ( 2分) K1=n 2= 1174 ( 2分) a=2*n =2*0.4*34.3=27.4 ( 2分)三、统的特征方程为：（10分）S3+(1+K)S2+10S+(5+15K)=0K0,试确定系统失稳前K的最大取值。当取该最大值时，系统会出现持续振荡，试求系统的振荡频率。四、已知单位反馈系统的开环传递函数为 试画出该系统闭环根轨迹图，并求出根轨迹与虚轴的交点。 (1)开环极点：0,-2,-4 ( 1分)（2）实轴上的跟轨迹 -，-4 ,-2,0 ( 2分)(3) 分离点 3s2+12s+8=0 ( 3分)S1=-0.3.16,s2=-0.85, S1不是根轨迹上的点，分离点为-0.85(4)渐进线=（0-2-4）/3=-2，=60，180 ，300 ( 2分)（5） s=j 代入特征方程有-j3-62+j8+K*=0 (4分) =2.828 K*=48-0.85-2-4j2.828（3分）五、(10分)已知某负反馈系统的开环传递函数为 试用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。-4K-3/4K-1(2分)六、(10分) 、已知系统的开环传递函数为求系统的相位稳定裕量为45时的k值。六、(10分)七、（15分）已知某最小相位系统的对数幅频特性如图3所示，试确定其开环传递函数，并分析如何加入串联校正装置提高系统的相角裕度。814020-60dB/dec-20dB/dec-40dB/decL()15图3 七、（15分）系统开环传递函数为： （4分）低频段对数幅频特性为：L()=20lgK-20lg （2分）低频段L(15)=0 K=15 （2分）因此，系统开环传递函数为：（2分）可以加入超前校正装置，使得超前校正装置产生最大的超前相位的频率为新的截止频率，从而提高系统的相角裕度；或是加入滞后校正装置，使得截止频率下降，系统的相频特性提高从而提高系统的相角裕