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2011年数学各地高考分类汇编选择填空题（理） 06数列一、选择题 1. （天津卷理）4已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D110【解析】D2. （全国大纲卷理）（4）设为等差数列的前项和，若，公差，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5【解析】故选D。3. （江西卷理）（5）已知数列的前项和满足:,且,那么 ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55【解析】A 解析： 4. （上海理）18设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列，且公比相同。【解析】。5. （四川理）8.数列的首项为， 为等差数列且 .若则，则（A）0 （B）3 （C）8 （D）11【解析】B由已知知由叠加法6. （福建理）10已知函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A B C D【解析】B二、填空题1. （北京理）11在等比数列an中，a1=，a4=-4，则公比q=_；_。【解析】（11）2 2. （陕西理）14植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。【解析】1420003. （重庆理）11在等差数列中，则_【解析】11744. （安徽理）（14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.【解析】 5. （湖北理）13九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。【解析】6. （湖南理）12设是等差数列，的前项和，且，则= 【解析】12257. （湖南理）16对于 ,将n 表示 ,当时，,当时, 为0或1记为上述表示中ai为0的个数（例如：）,故, ）,则（1）_;（2） _;【解析】16（1）2（2）10938. （广东理）11等差数列前9项的和等于前4项的和若，则k=_【解析】 1
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