温州市永嘉县中考数学一模试卷及答案.doc

永嘉县2017年初中升学考试第一次模拟考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1 全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3 答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题祝你成功！ 卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）1计算23的结果是（ ）A1 B5 C5 D12如图所示的工件的主视图是（ ） （第2题） A B C D3如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，若参加人数最多的小组是70人，则参加人数最少的小组有（ ）A5人 B10人 C20人 D40人 BC（第3题） 4下列选项中的图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B正六边形C直角三角形 D正三角形5在RtABC中，C=90，AB=2，BC=1，则sinB的值是（ ）A（第5题）A B C D26如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若，DE=4，则EF的长是（ ）A B C D（第6题） 7不等式组的解是（ ）Ax1 Bx3 C1x3 D无解8某新建火车站站前有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是（ ）（第8题） （第9题） A1 米 B2米 C米 D2米或米（第10题）9如图，AB为O的直径，点C为圆上一点，BAC=25，若将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD，则DCA的度数为（ ）A35 B40 C45 D5010如图，AOB中，点C为边AB的中点 ，反比例函数（k0）的图象经过A，C两点，若AOB的面积为12，则k的值是（ ）A8 B7.5 C6 D4卷 II二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11分解因式：x29= 12一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 13若扇形的半径为3，扇形的面积为2，则该扇形的圆心角为 度（第15题）14方程 的根是 15如图，已知点A（2，0），B（0，4），AOB的平分线交AB于C，在OA，OB上依次取点M，N，使得OM=2ON，设ON=x，MNC的面积为y，则y关于x的函数关系式是 （第16题）16如图，已知正方形GFED的对角线DF在正方形ABCD的边DA上，连结AG，CE，并延长CE交AG于点H，若AD=4，DG=，则CE和CH的长分别是 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算： （2）化简：(x1)2x(x1)（第18题）18（本题8分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点O，且A=D，AB=DC（1）求证：ABODCO（2）当AOB=60，求OCB的度数19（本题8分）A，B，C三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如表一和图一：（第19题）（第19题）（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，A，B，C三位候选人的得票数依次为105，120，75（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选20（本题8分）图甲、图乙是两张形状、大小完全相同的66方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上（1）在图甲中画出一个以点A，B为顶点的平行四边形（要求所作的平行四边形不是菱形且各顶点都在格点上），并求出它的周长（2）在图乙中画出一个以点A，B为顶点的菱形（要求所作的菱形各顶点都在格点上），并求出它的面积（注：图甲、图乙在答题纸上）21（本题10分）如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，点F在O上，且满足=，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E（1）求证：AEDE（第21题）（2）若=60，AF=4，求CE的长22（本题10分）某蔬菜基地打算将115吨的蔬菜运往县城销售，现找到一物流公司有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载，并且每种车型数量足够）：车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费7800元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）蔬菜基地计划用甲、乙、丙三种车型共15辆同时参与运送，将全部蔬菜运往县城销售，如何安排装运，可使运费最省？最省运费是多少？23（本题12分）如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求顶点D的坐标（2）矩形FMNP的一边MN在线段AB上，点 F，P在抛物线上（点F在点P的左边），当矩形FMNP的周长最大时，求矩形FMNP的面积（3）点H是抛物线上一点，过点H作y轴的平行线，与直线AC交于点E，交x轴于点G若点H在第二象限内，当HE最长时，求点H的坐标（第23题）连结DH，当DH=GH时，请直接写出满足条件的点H的坐标24（本题14分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，O是射线AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径的O与射线AC的另一个交点为D，直线OD交直线BC于点E（第24题）（1）求证：OE=OB（2）若AO=4，求CE的长（3）设线段BE的中点为Q，射线OQ与O相交于点P当点E在线段BC的延长线上时，若OBP的面积为7.2，求O的半径点O在运动的过程中，能否使点D，C，P，O构成一个平行四边形？若能，请求出AO的长；若不能，请说明理由永嘉县2017年数学中考第一次适应性测试九年级数学答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案DABDCCCBBA二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11(x3)(x3) 12 1380 14x =2 15y=x22x 16，三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分）（1）原式=1(1) 3分=2分（2）原式=x22x1x2x4分=x11分18（本题8分）（1）证明：在ABO和DCO中，3分ABODCO（AAS）1分（2）解：ABODCO，BO=CO，OBC=OCB，2分OBCOCB=AOB=60，OCB=302分19（本题8分）（1）A的口语成绩为90；C的笔试成绩90图略4分（2）A的成绩为=92.5（分），B的成绩为=98（分），C的成绩为=84（分），3分故B当选1分20（本题8分）（典型图举例如下：）周长： 面积： 8 面积： 10 （图形2分，周长2分） （图形2分，面积2分）21（本题10分）证明：连结OC，OC=OA，BAC=OCA，=，BAC=EAC，EAC=OCA，OCAE，DE切O于点C，OCDE，AEDE5分（2）解：连结OF，=60，BAC=EAC=30，OAF=BACEAC=60，OF=OA，OAF为等边三角形，OA=AF=4，AB=8，AB是O的直径，ABC是直角三角形，在RtACB中，AC=4，AEC为直角三角形，EAC=30，CE=AC=25分22（本题10分）（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得，解得答：分别需甲、乙两种车型为7辆和10辆5分（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15ab）辆，由题意得5a8b10(15ab)=115，化简得5a2b=35，即，15ab=a，b，15ab均为正整数，b只能等于5，10设运费为W元，则W=k=200，当b=10时，W取到最小7400（因此有两种方案；甲，乙，丙分别为5，5，5或3，10，2方案一的运费是540055005600=7500（元），方案二的运费是3400105002600=7400（元），甲车3辆，乙车10辆，丙车2辆时，运费最省，最省运费是7400元）答：甲车3辆，乙车10辆，丙车2辆时，运费最省，最省运费是7400元5分23（本题12分） （1） 顶点D的坐标为（1，4）3分（2）设F的坐标为（x，y），则矩形周长当时，矩形周长最大，此时，矩形面积S=6 3分 （3）设H的坐标为（x，y），直线AC：y=x3当时，HE最大，此时点H3分设H的坐标为（x，y），则G的坐标为（x，0），D（1，4）当DH=GH时，此时G在A的右侧或G在B的左侧，GH=y，即，点H或3分24（本题14分）（1）证明：OA=OD，A=ODA，EDC=ODA，A=EDC，ACBC，OBEA=OEBEDC，OBE=OEB，OE=OB3分（2）A=EDC，在RtABC和RtDEC，sinA=，sinEDC=， RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，AB=10 AO=4，OB=OE=6，DE=2，CE=4分（3）如图1，设BE的中点为Q，连结OQ，AO=xOB=OE，OQBE，又ACB=90，OQAC，2分当OBP的面积为7.2时， 1分解得x1=4， x2=6，即O的半径为4或61分图1图2 图3 图4（）如果点O在线段AB上，点E在线段BC延长线上时（如图2），由（2）知，A=EDC，在RtABC和RtDEC，cosA=，cosEDC=， ，CD=，当DC=OP时，点D，C，P，O构成一个平行四边形，由DC=OP得，= x，x=1分（）如果点O在线段AB上，点E在线段BC上时（如图3），DC=， 当DC=OP时，点D，C，P，O构成一个平行四边形，由DC=OP得，= x，x=，10，与点O在线段AB上矛盾，x=舍去 1分（）如果点O在线段AB的延长线上（如图4），点E在线段CB的延长线上时， DC=， 当DC=OP时，点D，C，P，O构成一个平行四边形，由DC=OP得，= x，x=综上所述，AO=或AO=1分10解：如图，过A，C两点作x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接COC是AB的中点，又SAOB=6，SACO=SOBC=3由反比例函数的性质可以知道，SAOC=S梯形AMNC=3，C是AB中点，CNAM，CN是直角三角形AMB的中位线容易知道SCNB=S梯形AMNC，由反比例函数知，SAOM= ，同