北京市怀柔区中考数学一模试题及答案.doc

怀柔区20152016学年初三数学模拟练习（一）数学试卷考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人，将2500000用科学记数法表示为A.2510 5 B. 2.5106 C. 0.2510 7 D.2.51082.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是Aab B.ab Cab Dab02题图3题图3. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5北京市去年5月份第一周连续七天的最高气温分别为27，25，24，27，24， 28， 24（单位：）. 这组数据的众数和中位数分别是（ ）A24，25 B24，26 C24，27 D28，256.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为A50 B. 40 C30 D207题图6题图7.如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 （ ）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（2，2） 8如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数是 （ ）A30 B45 C60 D758题图9题图10题图9. 如图，在ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A. B. 1 C. D. 7 10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示当甲、乙两车相距50千米时,时间t的值最多有A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.若分式有意义，则x的取值范围是 12.分解因式：2a3-18a=_13.已知O是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形图案，则内接正三角形的边长为 .14.已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m=_15.李白（701年762年），唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”.李白的一生和酒有不解之缘，写下了如将进酒这样的千古绝句.古代民间流传着这样一道算题：李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗(斗是古代容量单位，1斗=10升)，这样遇到酒店、看见花店各三次.把酒喝完.问壶中原来有酒多少？设壶中原来有酒x斗，可列方程为 .如图，将锐角三角形纸片ABC(BCAC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D,E,F使得四边形DECF恰好为菱形16.在数学课上，老师提出如下问题：小明的折叠方法如下：如图，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； (2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是_三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：18.已知，求代数式的值19.解不等式组并写出它的所有非负整数解. 20.如图，在RtABC中，C=90，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D.求证：CAB=AED.20题图21.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，每购买一台，客户可获得500元财政补贴某校用6万元购买此款空调，补贴后可购买的台数是补贴前的1.2倍，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？22. 如图，在ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，过点C作CE/AB交DF的延长线于点E，连结AE（1）求证：四边形ADCE为平行四边形（2）若EF=2，FCD=30，AED=45，求DC的长24题图23题图22题图23如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A，B两点，A（5,1），BCy轴于C，且OC=5BC（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若点P是x轴上一点，且满足ABP是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点P的坐标24.如图，在O中，AB为直径，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D（1）求证：DF=DE;（2）若tanOCE，O的半径为4，求AH的长25. 阅读下列材料：1985年，中国银行珠海分行发行了中国第一张信用卡.从此，信用卡开始逐步占领国人的消费，“信用消费”时代开启.信用卡业务是典型的“规模经济”，只有具备一定卡量规模，才能通过拉动用卡消费达到提升收入的目的.2013年、2014年从各家银行发布的信用卡年报来看，中国信用卡发卡量在稳步增长中，各家银行信用卡中心对信用业务越来越看重. 截至2013年末，全国信用卡累计发卡3.91亿张，较2012年末增长18.03%.截至2014年末,全国信用卡累计发卡4.55亿张.全国人均持有信用卡0.34张，较上年末增长17.24%.北京、上海信用卡人均拥有量仍远高于全国平均水平，分别达到1.70张和1.33张.25题图2013、2014年各大银行信用卡累计发卡量如图：根据中国人民银行的数据显示，截至2015年四季度末，全国信用卡累计发卡5.22亿张，较上一年末大幅上升.有“宇宙第一行”之称的工商银行，信用卡累计发卡量比2014年末增长了8.3%，在各大银行中遥遥领先.建设银行信用卡累计发卡量8074万张，中国银行累计发卡量为5328.18万张，招商银行信用卡发卡量6917万张，民生银行信用卡累计发卡量2359.46万张.根据以上材料回答下列问题：(1)2015年工商银行信用卡累计发卡量为 万张（保留一位小数）；(2)选择统计表或统计图，将20132015年工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量表示出来.26.阅读下列材料：布鞋在我国有3000多年的历史.据考证，最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋.2008年6月14日，“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入国家级非物质文化遗产名录，从而将这项古老的手工技艺保护起来.一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底,站得稳走得正踏踏实实闯天下”，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆.为了提高工作效率，智慧勤劳的先辈们发明了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型.例如：按照图1的鞋样就可做出图2模样的鞋子.26题图226题图1根据以上材料完成下列问题：(1)如图3、4、5是一组布鞋图片，6、7、8是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；26题图3 26题图4 26题图526题图6 26题图7 26题图8(2)图10是图9所示童鞋的鞋样.看到这个鞋样，明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢.请你判断明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学知识说明理由.26题图926题图1027在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m-7的图象经过点（1,0）(1)求抛物线的表达式；(2)把-4x0）与x轴，y轴分别交于点E，F，若线段EF与四边形ABCD的“近距离”是1，求它们的“远距离” ；(3)在平面直角坐标系xOy中，有一个矩形GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心，2为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内.将四边形ABCD绕着点O旋转一周，在旋转的过程中，它与矩形GHMN的“远距离”的最大值是 ；“近距离”的最小值是 怀柔区2016年高级中等学校招生模拟考试（一）数学评分标准一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBBADACAD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11. x3. 12. 2a(a-3)(a+3). 13. . 14.答案不唯一，符合m1即可. 15. (2x-1)2-1 2-1=0或8x-7=0.16. CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 解：原式=4分 = .5分18.解：=.3分，.原式=-6+1=-5. 5分19.解： 解不等式得：x-1. 2分解不等式得：x3. 4分所以不等式组的解集为-1x3.所以不等式组的非负整数解为0,1,2. .5分20.证明：DE是AB边的垂直平分线,AE=BE , ADE=90.EAB=B. 3分在RtABC中，C=90,CAB+B=90.在RtADE中，ADE=90,AED+EAB=90. 4分CAB=AED. 5分21. 解：设该款空调补贴前的售价为每台x元, 1分由题意，得：2分解得：x=3000. 3分经检验,x=3000是原方程的解，且符合题意4分答：该款空调补贴前的售价为每台3000元5分22. （1）证明：CE/AB，DAF=ECF. 1分F为AC的中点,AF=CF.在DAF和ECF中, DAFECF AD=CE 2分CE/AB， 四边形ADCE为平行四边形3分（2）作FHDC于点H 四边形ADCE为平行四边形, AE/DC，DF= EF=2， FDC =AED=45在RtDFH中，DHF=90，DF=2，FDC=45， sinFDC=，得FH=2，tanFDC=，得DH=2 4分在RtCFH中，FHC=90，FH=2，FCD=30， FC=4由勾股定理，得HC= DC=DH+HC=2+ 5分23.解：（1）把A（5,1）代入中,m=5.反比例函数表达式.1分OC=5BC,设B(x,5x) , (x0)把B(x,5x)代入中,5x2=5.x1=1（舍），x2=-1.B(-1,-5) . 2分把A（5,1），B(-1,-5) 代入中,得解得一次函数表达式为.3分（2）P（6,0）或P（-6,0） 5分24. (1)证明：连结OF，如图.DH为O的切线，OF为半径，OFDH.OFD=90。，即2+OFC=90。OC=OF，C=OFC.-1分.而，. ，.DE=DF 2分(2)解：tanOCE，的半径为4，OE=2.DE=DF.在RtODF中，OF=4,设，则DF=x，OD=2+x.OF2+FD2=OD2，x2+42=(2+x)2，解得x=3.-3分DF=3，OD=5.AH为的切线，为半径，DH为的切线，ADAH，HA=HF.HAD=90.-4分在RtDAH中，设FH=t，则DH=t+3.AH2+AD2=HD2.t2+92=(t+3)2，解得t=12.AH=12. -5分25. 解：(1)10890.6；2分(2)2013-2015工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量统计表发卡量(万张) 银行年度工商银行建设银行民生银行2013880552011740.1620141005665932054.77201510890.680742359.462013-2015工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量统计图5分26. (1)2分(2)答案不唯一(理由支持观点即可). 5分 27解：（1）将（1,0）代入，得m=2抛物线的表达式为y=x2+2x-3 1分（2）抛物线y=x2+2x-3开口向上，且在-4x1范围内