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中国奥博教育 http:/www.chinaAoB 浙江奥数网 2005全国高中数学联赛模拟试题17松岗中学一。选择题1、在等比数列 中，记 已知 则此数列的公比为 A 2 B 3 C 4 D 52、设函数 对一切实数 都满足，且方程，恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为A 0 B 9 C 12 D 183、已知点A为双曲线 的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上， 是等边三角形，则的面积是A B。 C。 D 4设 是实系数一元二次方程 的根，若是虚数，是实数，则 的值为A 0 B -998 C 998 D 1 5正方体棱长为，与正方体一条对角线垂直的最大截面面积为A B。6函数的单调递增区间是二填空题7已知则 8函数对任意正实数。都满足： 9 10已知的常数， 11已知 则M的值为 12已知99个数每个都只能取1或-1，则的最小值是 三解答题13已知中，这数列的前项和 对所有大于1的正整数 都有（1）求数列的通项公式。（2）若，求证： 14已知函数对区间上的每一个 值恒成立，求实数的范围。 15如果抛物线 的切线交等轴双曲线 于 两点，求 中点的轨迹全国高中数学联赛17答案一、 选择题1、 B. 2、 D. 3、 C. 4、 D. 5、B. 当A、B、C、D、E、F均为所在棱的中点时，正六边形ABCDEF，所在面与正方体对角线垂直、且面积最大，正方形边长为6、A. 二、 填空题7、10 . 8、6 .9、10、1. 11、1949 12、11 13、 14、 15、 6ADD：浙江省杭州市学院路146号第一教学楼507室
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