届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第一章 集合与常用逻辑用语 Word版含解析.doc

12999数学网考点规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.已知ab,cd,且c,d都不为0,则下列不等式成立的是()A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+d2.若集合A=x|ax2-ax+10=,则实数a的取值范围是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a43.设a,b0,+),A=,B=,则A,B的大小关系是()A.ABB.ABC.AB4.(2016河北保定一模)已知集合A=x|(1-x)(1+x)0,集合B=y|y=2x,x0,B=x|-x,则()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB7.不等式0的解集为()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x28.若不等式mx2+2mx-40的解集为x|-2x1,则函数y=f(-x)的图象为()10.函数y=的定义域是.11.已知关于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.导学号37270405能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是()A.B.C.D.14.已知关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是R,则实数a的取值范围是()A.(1,+)B.C.D.导学号3727040615.若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于()A.B.C.D.16.若关于x的不等式x2+ax-20在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为.17.若不等式(a-a2)(x2+1)+x0对一切x(0,2恒成立,则a的取值范围是.导学号37270407高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x-1,1时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是()A.-1b2C.b2D.不能确定导学号37270408参考答案考点规范练2不等关系及简单不等式的解法1.D解析 由不等式的同向可加性得a+cb+d.2.D解析 当a=0时,满足条件.当a0时,由集合A=x|ax2-ax+10=,可知得0a4.综上,可知0a4.3.B解析 由题意知B2-A2=-20,且A0,B0,可得AB,故选B.4.C解析 由题意得,A=x|-1x1=-1,1,B=y|0y1=(0,1).因此AB=(0,1),故选C.5.D解析 由题意得02,0,-0,-2-0,x2.集合A与B可用数轴表示为:由图象可以看出AB=R,故选B.7.D解析 因为不等式0等价于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以该不等式的解集是x|x-1或1x2.故选D.8.A解析 原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,当m=2时,对任意xR,不等式都成立;当m2时,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,可知解得-2m2.综上,得m(-2,2.9.B解析 (方法一)由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),图象开口向下,与x轴交点为(-1,0),(2,0),故选B.(方法二)由题意可画出函数f(x)的大致图象,如图.又因为y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称,所以y=f(-x)的图象如图.10.(-,-43,+)解析 由x2+x-120得(x-3)(x+4)0,故x-4或x3.11解析 不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2b+b2-2b=-a2+b2-2b的取值范围是12.(-,1)解析 函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴为x=-当6时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.综上可知,当k1时,对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.A解析 由题意可知方程f(x)=0的两个解是x1=-1,x2=3,且a0.由f(-2x)3或-2x-1,解得x14.D解析 当a=1时,满足题意;当a=-1时,不满足题意;当a1时,由(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集为R,可知解得-a1.综上可知-a1.15.A解析 (方法一)不等式x2-2ax-8a20,a=故选A.(方法二)由x2-2ax-8a20,得(x+2a)(x-4a)0,不等式x2-2ax-8a20的解集为(-2a,4a).又不等式x2-2ax-8a20在1,5上有解可转化为a-x在1,5上有解.令f(x)=-x,可得f(x)=-1.当x1,5时,f(x)-17解析 x(0,2,a2-a要使a2-a在x(0,2时恒成立,则a2-a由基本不等式得x+2,当且仅当x=1时,等号成立,即,故a2-a,解得a或a18.C解析 由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的图象的对称轴为直线x=1,即=1,故a=2