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题型专项(七)一次函数与反比例函数的图象与性质一次函数与反比例函数的图象与性质的考查方式有两种：(1)对单类函数的考查：函数解析式的确定，函数图象上点的坐标，反比例函数中k的几何意义等；(2)综合考查一次函数与反比例函数：求解析式，根据其解析式解决面积、交点坐标、函数值的大小比较等相关问题解决这些问题时，要认真观察图象，运用数形结合的思想方法，从题目和图象中挖掘隐含条件，进而解决问题1如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(D)Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx32(2016昆明模拟)如图，A、B两点在双曲线y上，分别过A、B两点向x，y轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2(D)A3 B4 C5 D63(2016云南考试说明)在同一平面直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的图象大致是(C)4(2015陕西)如图，在平面直角坐标系中，过点M(3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为105(2016曲靖模拟)已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx36的解集解：(1)一次函数ykx3的图象经过点(1，4)，4k3.k1.这个一次函数的解析式是yx3.(2)k1，x36.x3，即关于x的不等式kx36的解集是x3.6(原创题)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：(1)这个函数的解析式；(2)tanBAO的值解：(1)设一次函数的解析式为ykxb.函数的图象经过点M(1，4)，B(0，6)，解得这个函数的解析式为y2x6.(2)当y0时，x3.点A的坐标为(3，0)OA3.tanBAO2.7(2016云南考试说明)如图，反比例函数y(m0)与一次函数ykxb(k0)的图象相交于A，B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(3，n)求反比例函数和一次函数的解析式解：把点A(6，2)代入y中，得m12.该反比例函数的解析式为y.把点B(3，n)代入y中，得n4.点B的坐标为(3，4)把点A(6，2)，点B(3，4)分别代入ykxb中，得解得该一次函数的解析式为yx2.8(2016自贡)如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程kxb0的解；(3)求AOB的面积；(4)观察图象，直接写出kxb0的解集解：(1)B(2，4)在y上，m8.反比例函数的解析式为y.点A(4，n)在y上，n2.A(4，2)ykxb经过A(4，2)，B(2，4)，解得一次函数的解析式为yx2.(2)x14，x22.(3
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