福建省南安市届初中毕业班数学综合模拟试卷(三)含答案.doc

南安市2016年初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）命题：南安市东溪中学 陈贤德、黄新春 审题：南安市教师进修学校 潘振南一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的1数的相反数是（ ）A B. C. D.2下列计算正确的是（ ）ABCD3若边形的内角和是1080，则的值是（ ）A6 B7 C8 D94某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）A三棱柱 B长方体C圆柱 D圆锥5分解因式结果正确的是（ ）A B C D 6已知O的直径为5， 圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系（ ）A相交 B相切 C相离 D相交或相切7设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是（小时），汽车的平均速度为（千米/时），则下面刻画与的函数关系的图象是（ ） 二、填空题（每小题4分，共40分） 8的立方根是 9南安人口约为1 500 000人，将1 500 000用科学记数法表示为 10如图，在中，则 11计算：12方程的解是 13一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是 14如图，PA是O的切线，切点为A，PA,APO30，则O的半径为_15已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为 .16菱形的两条对角线的长分别为与，则菱形的周长为.17无论取什么实数，点都在直线上.(1)当时，点的坐标为 ；(2)若是直线上的动点，则的值等于 (第14题图)三、解答题（共89分）18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值：，其中.20.（9分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF(1) 求证：CFAD；(2) 若CACB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由-21（9分）某公司有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号红星中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机 （1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案；（2）如果各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？22（9分）小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题： (1)求该班共有多少名学生? (2)在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数人数201612840乘车步行骑车上学方式图乘车 50%步行20%骑车图（第23题图）xOyPQA23（9分）如图，反比例函数（）的图象与直线交于、 两点. (1)直接写出的值；(2)若直线与轴交于点，当时，求出相应的的取值范围. 24（9分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？（注：获利售价进价）25.（12分）已知：如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点的坐标是（1）请直接写出的长度；（2）现有一动点从出发由向运动，另一动点从出发由向运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，当P运动到C时停止设从出发起运动了秒，的面积为试求与的函数关系式，并写出自变量的取值 范围？问当为何值时，是一个以为腰的等腰三角形？26.（14分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A，B，D的坐标；（2） 连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标南安市2016届初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1C 2D 3A 4D 5B 6C 7A 二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 10 111 126 13.0 141 15 1620 17（1）；（2）三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式 . 19.（本小题9分）解：原式. 当时，原式 20（本小题9分）ABCFEAD=EFC, ADE=FCE,E是CD的中点，DE=CEADEFCEAD=CFCD是AB边上的中线AD=BDBD=CF(2)由（1）知BD=CF又BDCF四边形CDBF是平行四边形CA=CB,AD=BDCDB=90四边形CDBF是矩形.-21（本小题9分）解：（1）树状图或列表略（2）C型号打印机被选购的概率是22（本小题9分）解: （1）40人；（2）略；（3）108（4）100人. 23（本小题9分）解：（1）； （第23题图）xOyPQABC（2）过作轴于点，过作轴于点，则，即点的横坐标为，由图象可得，当时，相应的的取值范围为. 24（本小题9分）解：（1）设购进A种商品件，B种商品件根据题意，得化简，得 解得答：该商场购进A、B两种商品分别为件和件；（2）由于A商品购进件，获利为（元）从而B商品售完获利应不少于（元）设B商品每件售价为元，则解得答：B种商品最低售价为每件元 25（本小题12分）AyxBOCPQMN（1）；（2）如图，作轴于点，作轴于点，由得，即，则，.由题意可得，.在中，由得：在中，i)当时，解得：；ii)当时，解得：，(不合舍去).26（本小题14分）解：（1）解：顶点D的坐标为（3，1）令y=0，得（x3）21=0，解得：x1=3+，x2=3，点A在点B的左侧，A（3，0），B（3+，0）（2）证明：如答图1，过顶点D作DGy轴于点G，则G（0，1），GD=3令x=0，得y=，C（0，）CG=OC+OG=+1=，tanDCG=设对称轴交x轴于点M，则OM=3，DM=1，AM=3（3）=由OECD，易知EOM=DCGtanEOM=tanDCG=，解得EM=2，DE=EM+DM=3在RtAEM中，AM=，EM=2，由勾股定理得：AE=；在RtADM中，AM=，DM=1，由勾股定理得：AD=AE2+AD2=6+3=9=DE2，ADE为直角三角形，EAD=90设AE交CD于点F，AEO+EFH=90，ADC+AFD=90，EFH=AFD（对顶角相等），AEO=ADC（3）解：依题意画出图形，如答图2所示：由E的半径为1，根据切线性质及勾股定理，得PQ2=EP21，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小设点P坐标为（x，y），由勾股定理得：EP2=（x3）