届山东省潍坊市初中学业数学一模试题含答案.docVIP

2016年潍坊初中学业数学一模试题（时间120分钟，总分120分）第卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分.）1. 的立方根是（ ）.A2 B 2 C4 D42下列运算正确的是（ ）. A B C D3王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）.Am B100 m C150m Dm4已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.A. B. C. 且 D. 且5如图，组合体的俯视图是（ ）6在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为2的概率为（ ）.A B C D7点P（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）.Ax2-5x+6=0 Bx2+5x+6=0 Cx2-5x-6=0 Dx2+5x-6=08如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC =2CP甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作ACP、BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（ ）A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确9某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下： 10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。则这10听罐头质量的平均数及众数为（ ）A454，454 B455，454 C454，459 D455，010二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC= 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相交 D相切或相交12如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (ab)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合。设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x， 则y关于x的大致图像是（ ）.第卷二、填空题（本大题共6小题，共18分.）13分解因式：_.14关于x、y的方程组，那么_.15如图，中,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点与的一个交点为F，连结并延长交的延长线于点若=，则_.16若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 17如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E阴影部分面积为 (结果保留)ABCDOE第17题图18式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为通过对以上材料的阅读，请计算：_（填写最后的计算结果）三、解答题（本大题共6小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目票价（元/张）男 篮1000足 球800乒乓球x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工马赫抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.20（本题满分10分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC. 设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1) 求证：OE=OF（2）若CE12，CF5，求OC的长；(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.21（本题满分10分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离ONACBMP22（本题满分12分）如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC2，sinBCP ，求点B到AC的距离23.（本题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值.24.（本题满分12分）如图，C的内接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)与点（-2，6）（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时,求运动时间t的值；（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标.数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.）题号123456789101112答案ADDCABBABDAB二、填空题（本大题共6小题，共18分.）13- 1410 15 16 17 18三、解答题（本大题共6小题，共66分.）19（10分）解：（1）30 20 4分 （2） 6分(3)依题意得8分解得 10分20.（10分）证明：（1） 平分，且/ 1分 2分 同理可证： 3分 4分（2）由（1）知： 5分而 6分 7分 8分（3）当点移动到中点时，四边形为矩形 9分理由如下：由（1）知 当点移动到中点时有 所以四边形为平行四边形又因为 为矩形 10分21.（10分）解：延长OA交BC于点DAO的倾斜角是60，ODB=60ACD=30，CAD=180ODBACD=902分在RtACD中，AD=ACtanACD=（米），4分CD=2AD=3米，5分O=60，BOD是等边三角形，7分BD=OD=OA+AD=3+=4.5（米），8分BC=BDCD=4.53=1.5（米）9分答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米10分22.（12分）解：（1）ABC=ACB且CAB=2BCP，在ABC中，ABC+BAC+BCA=1802分2BCP+2BCA=180，4分BCP+BCA=90，直线CP是O的切线6分（2）作BDAC于点D，7分PCACBDPCPCB=DBC8分BC=2，sinBCP=，sinBCP=sinDBC=，9分解得：DC=2，10分由勾股定理得：BD=4，11分点B到AC的距离为412分23（本题满分12分）解：（1）140 57500； 4分（2）w内=x（y-20）-62500=x2130x，w外=x2（150）x8分（3）当x=6500时，w内最大由题意得 ，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）所以 a=30 12分24（本题满分12分）解：（1）抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）， 解得a=,b=2抛物线的解析式为：y=x22x 3分（2）过点O作OFAD,连接AC交OB于点E，由垂径定理得ACOBAD为切线，ACAD， ADOB四边形OFAE是矩形，tanAOB= sinAOB=，AE=OAsinAOB=4=2.4，OD=OAtanOAD=OAtanAOB=4=35分当PQAD时，OP=t，DQ=2t则在RtODF中，OD=3，OF=AE=2.4，DF=DQ-FQ=DQ-OP=2t-t=t，由勾股定理得：DF=，t=1.8秒； 7分（3）设直线l平行于OB，且与抛物线有唯一交点R（相切），此时ROB中OB边上的高最大，所以此时ROB面积最大 8分tanAOB= 直线OB的解析式为y=x，由