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第三章代数式典型题分类解析类型一：用字母表示数探究图型规律1如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个按此规律则第 (n) 个图形中面积为1的正方形的个数为 分析：第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第 (3) 个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n=，进一步求得第 (6) 个图形中面积为1的正方形的个数即可解答：解：第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第 (3) 个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+(n + 1)=个类型二：列代数式解决实际问题 甲，乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米如果从起点到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A()小时 B()小时 C小时 D小时 分析：甲比乙提前到达终点的时间=乙走完全程的时间甲走完全程的时间甲走完全程的时间为小时，乙走完全程的时间为小时，故甲比乙提前到达终点的时间为()小时故选A类型三：化简代数式探究问题 (探究性问题)有这样一道题，“当x=，y=078时，求多项式7x36x3y + 3x2 y+3x3 + 6x3 y3x2 y10x3的值”有一位同学指出，题目中给出的条件x=，y=07 8是多余的，他的说法有道理吗? 分析：判断所给的条件是否多余，只需将多项式化简后，看结果是否含有关于x，y的项若有，则与x，y有关；若没有，则与x，y无关 解答：7x36x3 y +3x2 y + 3x3 + 6x3 y3x2 y10x3 = (7x3 + 3x310x3)+(一6x3 y + 6x3 y)+(3x2 y3x2 y)= (7+310) x3+(6+6) x3 y + (33) x2 y =0 所以这位同学的说法有道理类型四：去括号与绝对值化简综合应用 有理数a，b，c在数轴上的位置
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