莒县莒北八校八级上第一次月考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年山东省日照市莒县莒北八校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2下列各式中，正确的是（）At5t5=2t5Bt4+t2=t6Ct3t4=t12Dt2t3=t53计算a6（a2）3的结果等于（）Aa11Ba12Ca14Da364下列图形中对称轴最多的是（）A等腰三角形B正方形C圆形D线段5计算x2y2（xy3）2的结果是（）Ax5y10Bx4y8Cx5y8Dx6y126下列计算错误的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z37若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为（）A4cmB8cmC4cm或8cmD以上都不对8如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D289如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A90B75C70D6010已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论中正确的有（）A、B关于x轴对称； A、B关于y轴对称；A、B不轴对称； A、B之间的距离为4A1个B2个C3个D4个11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或12012如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共32分）13点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=，b=14 =；（）3=15等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为16等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为17在RtABC中，C=90，A=30，已知BC+AB=12cm，则AB的长为18如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，若BD=10，则CD=1939m27m=36，则m=20如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则AOB的度数是三、计算题（共18分21、22、23题各4分，24题6分）21计算：（2x）3（7xy3）22（2x2y）233xy423求值：已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少24求值：x2（3x5）3x（x2+x3），其中x=三、解答题（共34分）25如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）26如图，单位长度为1的方格纸中，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标；求ABC的面积27已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的长28如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数2016-2017学年山东省日照市莒县莒北八校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选A2下列各式中，正确的是（）At5t5=2t5Bt4+t2=t6Ct3t4=t12Dt2t3=t5【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D3计算a6（a2）3的结果等于（）Aa11Ba12Ca14Da36【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先利用幂的乘方运算法则化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出即可【解答】解：a6（a2）3=a6a6=a12故选：B4下列图形中对称轴最多的是（）A等腰三角形B正方形C圆形D线段【考点】轴对称的性质【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴D、线段是轴对称图形，有两条对称轴故选：C5计算x2y2（xy3）2的结果是（）Ax5y10Bx4y8Cx5y8Dx6y12【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案【解答】解：x2y2（xy3）2，=x2y2x2y32，=x2+2y2+6，=x4y8故选B6下列计算错误的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3（a3）2=a12，故本选项正确；B、（ab2）2（a2b3）=a4b7，故本选项错误；C、（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2，故本选项正确；D、（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3，故本选项正确故选B7若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为（）A4cmB8cmC4cm或8cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】首先根据题意画出图形，由题意可得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，即可得ABBC=2cm或BCAB=2cm，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案【解答】解：如图，AB=AC，BD是中点，根据题意得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，则ABBC=2cm或BCAB=2cm，BC=6cm，AB=8cm或4cm腰长为：4cm或8cm故选C8如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D28【考点】线段垂直平分线的性质【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B9如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A90B75C70D60【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，DEF=180（EDF+EFC）=180120=60故选D10已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论中正确的有（）A、B关于x轴对称； A、B关于y轴对称；A、B不轴对称； A、B之间的距离为4A1个B2个C3个D4个【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于坐标轴对称的性质以及结合图形分析得出即可【解答】解：如图所示：A、B关于x轴对称，错误； A、B关于y轴对称，正确；A、B不轴对称，说法不正确； A、B之间的距离为4，正确故正确的有两个，故选：B11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或120【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故选D12如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【解答】解：l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选C二、填空题（每小题4分，共32分）13点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5故答案为：2；514 =3y4z4；（）3=a3b6c12【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：原式=3y4z4；原式=a3b6c12；故答案为： 3y4z4；a3b6c1215等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6cm为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6cm，底边为3cm，求出此时的周长；当6cm为底边时，3cm为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为3cm，求出此时的周长【解答】解：若6cm为等腰三角形的腰长，则3cm为底边的长，此时等腰三角形的周长=6+6+3=15cm；若3cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，此时3+3=6，不能组成三角形，则等腰三角形的周长为15cm，故答案为：15cm16等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为50，80或65，65【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：当50的角为底角时，只一个底角也为50，顶角=180250=80；当50的角为顶角时，底角=2=65故答案为：50，80或65，6517在RtABC中，C=90，A=30，已知BC+AB=12cm，则AB的长为8cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB，BC+AB=12cm，AB+AB=12，解得AB=8cm故答案为：8cm18如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，若BD=10，则CD=5【考点】含30度角的直角三角形【分析】求出ABC，求出DBC，根据含30度角的直角三角形性质求出DC=BD，代入求出即可【解答】解：C=90，A=30，ABC=1803090=60，BD是ABC的平分线，DBC=ABC=30，C=90，CD=BD=10=5，故答案为：51939m27m=36，则m=【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法把等号左边的式子化成312m的形式，即可列方程求得m的值【解答】解：39m27m=39m33m=312m=36，则12m=6，解得：m=故答案是：20如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则AOB的度数是30【考点】轴对称-最短路线问题【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=CM，OP=OC，COA=POA；PN=DN，OP=OD，DOB=POB，得出AOB=COD，证出OCD是等边三角形，得出COD=60，即可得出结果【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点P关于OB的对称点为C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PN+PM+MN的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30故答案为：30三、计算题（共18分21、22、23题各4分，24题6分）21计算：（2x）3（7xy3）【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：原式=（8x3）（7xy3）=56x4y322（2x2y）233xy4【考点】单项式乘单项式【分析】根据幂的乘方，可得积的乘方，根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：原式=（2x2y）63xy4=64x12y63xy4=192x13y1023求值：已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先将22m+n变形为（2m）22n，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行解答即可【解答】解：原式=（2m）22n=3222=3624求值：x2（3x5）3x（x2+x3），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先化简，然后再代入求值【解答】解：原式=3x35x23x33x2+9x=8x2+9x，当x=时，原式=，三、解答题（共34分）25如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图【分析】到M大学和N大学的距离相等，应在线段MN的垂直平分线上；到公路AO、OB的距离相等，应在公路OA、OB夹角的平分线上，那么仓库应为这两条直线的交点【解答】解：仓库D在AOB的平分线OE和MN的垂直平分线的交点上和AOB的邻补角平分线OE和MN的垂直平分线的交点上，理由是：D在AOB的角平分线上，D到两条公路的距离相等，D在MN的垂直平分线上，DM=DN，D为所求同理可得出：D也符合要求26如图，单位长度为1的方格纸中，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标