重点中学八级下学期期末数学试卷两套合集一附答案解析.docx

2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套合集一附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1化简的正确结果是（）A3B2C2D42如果反比例函数y=的图象经过点（3，2），则k的值是（）A6B6C3D33在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差5一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am=1Bm1Cm1Dm16已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60角，则这个矩形的较长边的长是（）A3B6C9D127正方形具有而菱形没有的性质是（）A对角线互相垂直平分B内角之和为360C对角线相等D一条对角线平分一组对角8如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上那么k的值是（）A3B6C12D9如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（）A8+6B12C19.2D2010如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2C2D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11二次根式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是_12请你写出一个有一根为0的一元二次方程：_13甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙“）14如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为_15如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF在不添加辅助线的情况下，请写出与AEF相等的所有角_16设三角形三内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那我们称数对（y，z）（yz）是x的和谐数对，当x=150时，对应的和谐数对有一个，它为（10，20）；当x=66时，对应的和谐数对有二个，它们为（33，81），（38，76）当对应的和谐数对（y，z）有三个时，请写出此时x的范围_三、解答题（共6小题，满分52分）17（1）计算： +2（2）已知a=+，b=，求a2+b22ab的值18（1）解方程：x2=3（x+1）（2）用配方法解方程：x22x24=019某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄/岁1819202122人数/人14322（1）写出这12名队员年龄的中位数和众数（2）求这12名队员的平均年龄20如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE过C作CFAB交PQ于点F，连接AF（1）若BAC=30，求AFC的度数（2）由以上作图可知，四边形AECF是菱形，请说明理由21某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价成本）22如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1化简的正确结果是（）A3B2C2D4【考点】二次根式的性质与化简【分析】把12写出43，然后化简即可【解答】解： =2，故选B2如果反比例函数y=的图象经过点（3，2），则k的值是（）A6B6C3D3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（3，2）代入反比例函数y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（3，2），k=3（2）=6故选A3在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，B、不是中心对称图形，C、是中心对称图形，D、不是中心对称图形，故选C4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差【考点】统计量的选择【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：B5一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am=1Bm1Cm1Dm1【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可【解答】解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选：D6已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60角，则这个矩形的较长边的长是（）A3B6C9D12【考点】矩形的性质【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可【解答】解：如图：AB=6，AOB=60，四边形是矩形，AC，BD是对角线，OA=OB=OD=OC=BD=AC，在AOB中，OA=OB，AOB=60，OA=OB=AB=6，BD=2OB=12，BC=6，故选B7正方形具有而菱形没有的性质是（）A对角线互相垂直平分B内角之和为360C对角线相等D一条对角线平分一组对角【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】根据正方形与菱形的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：正方形的性质有：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角；菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平分正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等故选C8如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上那么k的值是（）A3B6C12D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点B作BMy轴于点M，过点A作ANx轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C的坐标为（1，y），根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值【解答】解：过点B作BMy轴、于点M，过点A作ANx轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C的坐标为（1，y），AC=4，BC=3OM=3+y，ON=5，B（1，3+y），A（5，y），5y=3+y，解得，y=，OM=3+=，k=OM1=故选D9如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（）A8+6B12C19.2D20【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】利用翻折变换的性质得出四边形EFGH是矩形，进而得出BF=DH=MF，再利用勾股定理得出BE，BF的长，进而得出答案【解答】解：如图所示：设HF上两个点分别为M、Q，M点是B点对折过去的，EMH为直角，AEHMEH，HEA=MEH，同理MEF=BEF，MEH+MEF=90，四边形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形，BF=DH=MF，AH=HM，AD=HF，EH=12，EF=16，FH=20，AE=EM=，则BF=NF=12.8，故BE=9.6，AB=AE+BE=9.6+=19.2故选：C10如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2C2D【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】由于点B与D关于AC对称，所以BE与AC的交点即为P点此时PD+PE=BE最小，而BE是等边ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果【解答】解：由题意，可得BE与AC交于点P点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=2又ABE是等边三角形，BE=AB=2故所求最小值为2故选B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11二次根式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，3x0，解得，x3，故答案为：x312请你写出一个有一根为0的一元二次方程：x24x=0【考点】一元二次方程的解【分析】设方程的两根是0和4，因而方程是x（x4）=0即x24x=0，本题答案不唯一【解答】解：设方程的另一根为4，则根据因式分解法可得方程为x（x4）=0，即x24x=0；本题答案不唯一13甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙“）【考点】方差【分析】直接根据方差的意义求解【解答】解：S甲2=2，S乙2=1.5，S甲2S乙2，乙的射击成绩较稳定故答案为：乙14如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先确定B点坐标（2，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=12，则反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=2+t，所以E点坐标为（2+t，t），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值【解答】解：OA=2，OC=6，B点坐标为（2，6），k=26=12，反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=2+t，E点坐标为（2+t，t），（2+t）t=12，整理为t2+2t12=0，解得t1=1+（舍去），t2=1，正方形ADEF的边长为1故答案为：115如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF在不添加辅助线的情况下，请写出与AEF相等的所有角DCF，BCF，DFC【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线【分析】先证明DFC=BCF，再证明DF=CD，得出DFC=DCF，连接CF并延长交BA的延长线于G，先证明CF=GF，再由直角三角形斜边上的中线性质得出EF=FC，求出EFC=FCE，即可得出答案【解答】解：DCF、BCF、DFC，理由是：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，DFC=BCF，AD=2AB，F是AD的中点，DF=CD，DFC=DCF，BCF=DCF，DCF=BCD，连接CF并延长交BA的延长线于G，如图所示：F是AD的中点，ABCD，CF=GF，CEAB，CEG=90，EF=CG=CF=GF，FEC=FCE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AEF+FEC=DCF+FCE，AEF=DCF，即AEF=DCF=DFC=BCF，故答案为：DCF、BCF、DFC16设三角形三内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那我们称数对（y，z）（yz）是x的和谐数对，当x=150时，对应的和谐数对有一个，它为（10，20）；当x=66时，对应的和谐数对有二个，它们为（33，81），（38，76）当对应的和谐数对（y，z）有三个时，请写出此时x的范围0x60【考点】三角形内角和定理【分析】根据题意，可以求得对应的和谐数对（y，z）有三个时，x的取值范围【解答】解：由题意可得，当0x60时，它的和谐数对有（2x，1803x），（），（），当60x120时，它的和谐数对有（），（），当120x180时，它的和谐数对有（），对应的和谐数对（y，z）有三个时，此时x的范围是0x60，故答案为：0x60三、解答题（共6小题，满分52分）17（1）计算： +2（2）已知a=+，b=，求a2+b22ab的值【考点】二次根式的化简求值；二次根式的混合运算【分析】（1）先把给出的式子化为最简二次根式，再合并即可得出答案；（2）先算出ab的值，再把a2+b22ab化成（ab）2，然后代值计算即可【解答】解：（1）原式=2+62=6；（2）a=+，b=，ab=2，a2+b22ab=（ab）2=（2）2=818（1）解方程：x2=3（x+1）（2）用配方法解方程：x22x24=0【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）整理后求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）整理得：x23x3=0，b24ac=（3）241（3）=21，x=，x1=，x2=；（2）x22x24=0，x22x=24x22x+1=24+1，（x1）2=25，x1=5，x1=6，x2=419某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄/岁1819202122人数/人14322（1）写出这12名队员年龄的中位数和众数（2）求这12名队员的平均年龄【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】（1）根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可（2）根据平均数的计算公式，列式计算即可【解答】解：（1）19出现了4次，出现的次数最多，众数是19，共有12个数，中位数是第6、7个数的平均数，中位数是（20+20）2=20，（2）这12名队员的平均年龄=（18+194+203+212+222）12=20（岁），答：这12名队员的平均年龄是20岁20如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE过C作CFAB交PQ于点F，连接AF（1）若BAC=30，求AFC的度数（2）由以上作图可知，四边形AECF是菱形，请说明理由【考点】作图复杂作图；菱形的判定【分析】（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AF=CF，然后根据CFAB得到EAC=FCA=ECA=CAF=30，然后根据三角形的内角和定理即可得到；（2）利用ASA证得AEDAFD，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形【解答】解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，AE=CE，AF=CF，又CFAB，EAC=FCA=ECA=CAF=30，AFC=180FCACAF=120；（2）在AED与AFD中，AEDAFD，AE=AF，EC=EA=FC=FA，四边形AECF为菱形21某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价成本）【考点】一元二次方程的应用【分析】可设销售商一次订购x个旅行包时，可使该厂获得利润6000元那么数量一定超过了100个，出厂价=600.02（x100）等量关系为：利润=每件的利润数量【解答】解：当x=100时，获利是（6040）100=2000，从而知x100故根据题意得方程60（x100）0.0240x=6000，解得x1=500，x2=600由于销售商一次订购量不超过550个，x2=600舍去故当销售商一次订购500个旅行包时，可使该厂获得利润6000元22如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标【考点】正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质【分析】（1）把B的坐标代入求出即可；（2）设MD=a，OM=b，求出ab=4，过D作DMx轴于M，过B作BNx轴于N，证ADMBAN，推出BN=AM=3，MD=AN=a，求出a=b，求出a的值即可【解答】解：（1）点B（3，3）在双曲线y=上，k=33=9；（2）B（3，3），BN=ON=3，设MD=a，OM=b，D在双曲线y=（x0）上，ab=4，过D作DMx轴于M，过B作BNx轴于N，则DMA=ANB=90，四边形ABCD是正方形，DAB=90，AD=AB，MDA+DAM=90，DAM+BAN=90，ADM=BAN，在ADM和BAN中，ADMBAN（AAS），BN=AM=3，DM=AN=a，0A=3a，即AM=b+3a=3，a=b，ab=4，a=b=2，OA=32=1，即点A的坐标是（1，0）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=13下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等边三角形D矩形4五边形的内角和为（）A360B540C720D9005甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A甲B乙C丙D不能确定6在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，则B的度数是（）A45B90C120D1357用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）AabBabCa=bDab8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=89关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B1C2D210如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =_12如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为_m13点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则m_m（填“”，“”，“=”）14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是_15如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=_16如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（2，1），C为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=_；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为_三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）18解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=019如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出ABC的周长20某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？22如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AEBD，EFBF（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2）若ABC=60，求AB的长23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）24如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”（1）当形变后的菱形有一个内角是30时，这个菱形的“形变度”为_；（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形ABCD，AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为AEF，设这个菱形的“形变度”为k，判断AEF的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选A2一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可【解答】解：方程整理得：2x23x1=0，则a=2，b=3，c=1，故选C3下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等边三角形D矩形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4五边形的内角和为（）A360B540C720D900【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五边形的内角和是（52）180=540故选B5甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A甲B乙C丙D不能确定【考点】方差；算术平均数【分析】根据题目中各个方差的数值，然后进行比较大小，最小的最稳定【解答】解：s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，0.0120.0160.025，丙的成绩最稳定，故选C6在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，则B的度数是（）A45B90C120D135【考点】平行四边形的性质【分析】由在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B=180，A：B=1：2，B=180=120故选C7用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）AabBabCa=bDab【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是ab的反面有多种情况，需一一否定【解答】解：用反证法证明“ab”时，应先假设ab故选：B8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=8【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x4=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=4，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得（x+2）2=8故选：D9关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B1C2D2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到a0且=（2）24a10，然后求出a的取值范围，从而得出整数a的最大值【解答】解：根据题意得a0且=（2）24a10，解得a1且a0，整数a的最大值是1；故选A10如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定【考点】矩形的性质【分析】首先设AC与BD相较于点O，连接OM，由在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，可求得矩形的面积，OA与OD的长，然后由SAOD=SAOM+SDOM，求得答案【解答】解：设AC与BD相较于点O，连接OM，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=BD=10，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OD=5，SAOD=S矩形ABCD=12，MEAC，MFBD，SAOD=SAOM+SDOM=OAME+ODMF=（ME+MF）=12，解得：ME+MF=故选A二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =5【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=a（a0）进行解答即可【解答】解：根据二次根式的性质知： =5，故答案为：512如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为30m【考点】三角形中位线定理【分析】由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可【解答】解：D、E分别是AC、BC的中点，DE是ABC的中位线，根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=30m故答案为：3013点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则mm（填“”，“”，“=”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的增减性进行判断即可【解答】解：在y=中，30，在每一个象限内y随x的增大而减小，A（1，m），B（3，n）都在第一象限内，且13，mn，故答案为：14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是6【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的根的定义，把a代入方程求出a26a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a是方程x26x5=0的一个根，a26a5=0，整理得，a26a=5，11+6mm2=（m26m）+11，=5+11，=6故答案为：615如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由ASA证明AOECOF，得出对应边相等EO=FO，证出四边形AFCE为平行四边形，再由FEAC，得出四边形AFCE为菱形，由菱形的性质得出AE=CF，AE=CE，得出DE=BF，设AE=CE=x则DE=ADx，CD=AB=4，由勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，AEFC，AD=BC，EAO=FCO，EF垂直平分AC，AO=CO，FEAC，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EO=FO，四边形AFCE为平行四边形，又FEAC，平行四边形AFCE为菱形AE=CF，AE=CE，DE=BF，设AE=CE=x则DE=ADx，CD=AB=4根据勾股定理可得：x2=（6x）2+42解得：AE=DE=6=，BF=，=；故答案为16如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（2，1），C为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=2；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为（1，2）或（4，）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把B点坐标代入中，可求得k的值；（2）把B点坐标代入y=ax，可求得a的值，联立直线和双曲线解析式可求得A点坐标，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，设出C点坐标，可表示出AOC的面积，可得到方程，求解即可【解答】解：（1）B（2，1）在双曲线上，k=2（1）=2，故答案为：2；（2）由（1）可知双曲线解析式为y=，把B点坐标代入直线y=ax可得2a=1，解得a=，直线解析式为y=x，联立直线和双曲线解析式可得，解得或，A点坐标为（2，1），C点为双曲线上一点，且在第一象限内，可设C点坐标为（x，），其中x0，如图，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，则CD=，OD=x，OE=2，AE=1，DE=|2x|，SAOE=OEAE=21=1，SCOD=ODCD=x=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2x|，S四边形ACOE=SOCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2x|，SAOC=S四边形ACOESAOE，即=1+（1+）|2x|1，解得x=1或x=4，C点坐标为（1，2）或（4，），故答案为：（1，2）或（4，）三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可【解答】解：（1）原式=32=1（2）原式=218解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）根据提公因式法可以解答此方程；（2）根据配方法可以解答此方程【解答】解：（1）x2+4x=0x（x+4）=0x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=4；（2）x26x+7=0 x26x=7（x3）2=2，解得，19如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出ABC的周长【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出答案【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（4，1）；AB为对角线时，第四个点为（2，7）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（8，5）平行四边形第四个顶点的坐标为（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB=2，BC=AC=，ABC的周长为：2+220某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）根据加权平均数的计算方法求解；（3）利用条形统计图得到超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，于是可判断这个定额不合理【解答】解：（1）240出现的次数最多，所以众数是240个；第10个数和第11个数都是240，所以中位数是240个；（2）这20人该月加工零件数的平均数=250（个）；（3）这个定额不合理因为平均数受个别数据的影响较大，超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件不合理21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）根据表格中所有数对确定点的坐标，利用描点法作图即可；（2）根据th=12确定两个变量之间的函数关系即可；（3）根据0t5时，0v2.4，从而确定最小排出量即可【解答】解：（1）函数图象如图所示2分 （2）根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试设v=（k0），选（1，12）的坐标代入，得k=12，v=其余点的坐标代入验证，符合关系式v=所求的函数解析式是v=（t0） （3）由题意得：当0t5时，0v2.4即每小时的排水量至少应该是2.4m322如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AEBD，EFBF（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2）若ABC=60，求AB的长【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）由在平行四边形ABCD中，ABDC，可得ABDE，又由AEBD，即可证得四边形 ABDE