七年级上册人教版数学培优讲义带答案,平时讲课时用过的.doc

第1讲 有理数（1）1.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度.已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为100米、10米和80米，下列说法中不正确的是（ ） A.乙地比丙地高70米 B.乙地比甲地低90米 C.丙地最低 D.甲地高出海平面100米2.下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.3.一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位后，得到它的相反数的点.则这个数是（ ） A.3 B.3 C.6 D.6 4.在数轴上点所表示的数是3，点与点的距离是5，那么点所表示的有理数是（ ） 或一个数是，另一个数比它的相反数大，则这两个数的和是（ ） 10 11如果与互为相反数，那么的值是（ ） 7.若，则的范围是（ ） A. B. C. D.8.如果、均为有理数，且，则有（ ）A. B. C. D. 9.下列各数中：6；5；2.5；0；1；100；10%正数是：_； 负数是_.10.数3；8；0.1；0；10；5；中，正数有_个.11.将下列各数5；2010；6.5；0；填入相应的括号里.正数集合 负数集合 12.最大的负整数是_；小于3的非负整数是_.13.若，则的整数值有_个.14.从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是_.15.如果、互为相反数，那么_，_.16.如果的相反数是最大的负整数，的相反数是最小的正整数,则_.17.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是_,一个数的相反数等于它本身，这个数是_,一个数的相反数小于它本身，这个数是_.18.若果和是符号相反的两个数，在数轴上所对应的数和所对应的点相距6个单位长度，如果，则的值为_. 19.如果的相反数是，且，求的值；20.数轴上点表示的数为，、C两点表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数； 21.已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为多少？22.已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求点对应的数.23.小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示.此10户的年人均收入如下（单位：美元）：50030020001000100400200100100(1) 请你计算一下这10户有百分之几达到了小康指标？（2）10户年平均收入为多少美元？24.小亮家6月日电表上显示的读数（度）时间1234567读数1120112711361146115311611168（1） 照这样计算小亮家6月用电多少度？ （2） 供电部门规定：每月每户用电不超过200度，每度按0.5元收费，超过200度但不超过300度的，超过的部分每度按0.55元收费，超过300度的，超过部分每度按0.8元收费，则小亮家6月应缴电费多少？（3）7月份由于天气变热，用电量增大，小亮妈缴费时发现这个月用电每度平均0.63元，求小亮家7月份用电多少度？25.已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录35304025245026（1） 通过计算，说明本周内那天粮库剩下的粮食最多？（2） 若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库库存粮食为50吨？26.一串数：根据以上规律： (1)请问：是这一串数中的第几个数？ (2)请问：这组数中的第2014个数是多少？27.考察下列一串有规律的数.（横排为行）根据上面的规律，解答下列问题：（1）第10行最后一个数是多少？（2）2015是第几行第几个数？（3）用表示第行的所有数的和.观察、，根据规律猜想为多少？（用含的代数式表示，为正整数）；(4)第行第个数是多少？用含、的代数式表示.第2讲 有理数（2）1.有理数，中，一定是负数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系中：（1）；（2）；（3）；（4）正确的是（ ） A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1) D.(1)(4)3.下列说法：若、互为相反数，则；若，则、互为相反数；若、互为相反数，则；若，则、互为相反数.其中正确的结论是（ ） A. B. C. D.4.给出下列结论：一个数的3倍大于这个数.绝对值最小的数是0. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 如果，那么.其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.、是有理数，若，则（ ） A. 1或 B. 或 C.1或7 D. 6.若为有理数，则是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 7.数轴上的点A、B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8.观察下面按次序排列的一组数，并按要求填空. _,_,，则第50个数是_.9.若，则的值为_;若，则_.10.已知A、B为数轴上两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为_.11.已知，试用将连接起来_.12.一个数在数轴上对应的点先向右移动3个单位，再向左移动7个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_.13.已知，在数轴上，点到原点的距离为，P点到A点的距离为2，画出数轴并在数轴上直接标出点所对应的数14.已知，和互为相反数.求的值.15.已知，与互为倒数，的相反数是，求的值.16.若与互为相反数，与互为倒数.是绝对值最小的数，求式子的值.17.若是有理数，在与之间有2015个整数，求取值范围.18.若且，试比较的大小，并用“”号连接.19.某洗衣厂上月生产了30000 袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽取了20袋进行检测，记超过或不足标准重量的部分为“”和“”,记录如下：超过或不足（克）0145袋数1116524(2) 通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(3) 厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？20.出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）.根据记录，解答下列问题：（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？（2）若在出车前油箱内有10升油，汽车每千米的耗油量为0.08升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？21.给出下列数阵 （3） 如图，框出四个数 请你用一个等式表示、四者的关系； 13579112468101235791113468101214（3） 是否存在上述四数之和为414 ； 10 ？若存在，请求出四个数；若不存在请说明理由.22.已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100.（1）请写出AB中点M对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应点数是多少吗?请求出来.（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，另一只电子蚂蚁恰好同时从A点出发，以3单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？请求出来.23. 已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为，在原点的右边，从走到，要经过32个单位长度. （1）求、两点所对应的数.（2）若点也是数轴上的点，到的距离是到原点的距离的倍，求对应的数（）已知，从向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时从向右出发，速度为每秒2个单位长度，设的中点为，则下列结论： 的值不变；的值变化，其中只有一个是正确的，请选出并求出其值或说明理由.第3讲 有理数(3)知识理解1、下列各组数中，互为相反数的一组是 ( ) A、 (2)和( 2) B、|2|和| 2| C、(2)和|2| D、( 2)和| 2|2、数轴上的点A、B分别表示2和3，则线段AB的中点所表示的数是 ( ) A、 B、 C、 D、3、已知a、b互为相反数，下列各式中成立的是 ( ) A、ab0 B、a|b|0 C、|ab|a| |b| D、ab14、a， b是有理数，若|a|2， |b|3，则|a b| ( ) A、5 B、1 C、1或5 D、1，5，1或55、若|x|4， |y|2，且xy，则xy的值是 ( ) A、8 B、8 C、8或8 D、以上答案都不对6、若a0， b0 ，化简得 ( ) A、b B、5b C、2a b D、2a 5b7、一艘潜水艇的高度为40米，如果它再下滑30米，则它这时所在的高度为_.8、若|x|2，则x_；若|x3|0，则x_；若|x3|1，则x_.9、实数a， b在数轴上位置如图所示，则|a|， |b| 的大小关系是_.10、比较下列各组有理数的大小：(1)0.6_60 (2) 3.8_3.9 (3) 0_|2| (4)11、绝对值小于的所有整数为_，绝对值小于3的整数是_.12、已知|a|1，|b|2，且a， b异号，则3a b_.13、若|a|4，|b|3，且|a|a，则2a b_.14、表格第一栏是输入的数，第二档是经过某种程序运算之后输出的数：输入12345输出当输入的数为10时，输出的数为_.方法运用15、已知|a|b|9，|a|2，求b 的值.16、已知3，|b|2，|c|1，且abc，求a， b， c的值.17、已知|x|2003，|y|2002，且x0 ，y0，求xy的值.18、已知|xy3|0，求|xy| 的值.19、，求a2b3c 的值.20、如果a， b互为相反数，c， d 互为倒数，x的绝对值是1，求代数式的值.21、已知|a|3， |b|5， a与b异号，求|ab|的值.22、已知|a1|与|b2|互为相反数，求式子的值.23、若2、2、5和a 的平均数是5，而3、4、5、a和b的平均数也是5，(1) 求a， b；(2) 若|c|c ， 求的值.实际应用24、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下表：序号误差0.00180.00230.00250.00150.00120.0010 请用绝对值知识说明：（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量？综合思考25、在标有6，12，18，24，30的卡片中，小明拿了相邻的3张.（1）若相邻的3张数字之和为342，求这3张卡片上各自的数字？（2）你能拿到数码相邻的3张卡片，使其上数字之和是86吗？试说明理由？26、有理数a， b， c， d在数轴上如图所示：在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d 所表示的点是这些点中4个，且在数轴上位置如图所示，如果3a4b3，求c 2d的值；在数轴上，N点与原点的距离是N与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？27、有若干个数，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”(1) (2) 求的值；(3) 是否存在M的值，使？若存在，请求出M的值.第4讲 有理数(4)知识理解1、若，则( ) A、0 B、4 C、4 D、0或42、若，下列各式中成立的是( ) A、0 B、 C、 D、3、若a0，则下列各式不成立的是( ) A、 B、 C、 D、4、已知，则a， b， c， d的大小关系是 ( ) A、 B、 C、 D、5、已知，则化简得 ( ) A、2a B、 2b C、2 D、26、若a、b、c为正整数，且，则a b c 的最大值为 ( ) A、6 B、32 C、40 D、1107、有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则 ( ) A、 B、 C、 D、8、计算的值是 ( ) A、2 B、(2)21 C、0 D、2109、下列各式中正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、10、若(x 3)2与|y5|互为相反数，则x y的值为_.11、瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是_.12、在数5、1，3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_.13、A、B两点在数轴上对应的数分别是4，2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是_.14、已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点的相距3个单位的长度，将该点m 向右移动5个单位长度后，得到的数是_.15、观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，3，9，15，33，63，_.16、如果xy5，则|2x y|_；如果4 x y0，那么x 3y_.17、若a b0，则_.方法运用18、如果规定符号“*”的意义是求2*(3)*4的值.19、已知，求x y的值.20、若a， b， c均为整数，且，求的值.21、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_22、同学们都知道，|5(2)|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|_（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x 5| |x2|7成立的整数是_（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3| |x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由实际应用23、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为 10，15，0， 20，2，问这五位同学的实际成绩分别是多少分？24、已知水结成冰的温度是00C，酒精冻结的温度是1170C，现有一杯酒精的温度为120C，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.60C，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？(精确到0.1分钟)25、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？综合思考26、已知：a， b ，c在数轴上的位置如图所示.(1)填空：a、b之间的距离为_；b、 c之间的距离为_；a、c 之间的距离是_.(2)化简(3)若且b与1的距离和a与1的距离相等，求的值.27、已知数轴上两点A、B对应的数为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，(1) 用x的式子表示线段PA、PB的长度；(2) 数轴上是否存在点P，使PA PB5？请求出x的值；若不存在，请说明理由.28、观察下面三行数：3，9，27，81，243，729，；6，6，30，78，246，726，；1，3，9，27，81，243，；(4) 第行按什么规律排列？(5) 第行数与第行数分别有什么关系？(6) 写出每行第9个数，共计算这三个数的和.(7) 第行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为5094？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由；(5)是否存在一列数，使得其中的三个数的和为5106？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.第5讲 整式（1）知识理解1.下列各式：n，ab，3ab，x1，3ab，其中单项式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.52.下列各式：2x 2、xy 2、3x22x1、abc、12y、中，其中多项式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.53. 若与是同类项，则的值为（ ） A.9 B.9 C.4 D4.4.已知x3y 5，则的值是（ ） A.160 B.80 C.170 D.905.三个有理数a，b，c两两不等，那么，中负数的个数是 （ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.不能确定6. 已经ab，且，化简|a|b|ab|ab|（ ）. A.2a2bab B.ab C.2a2bab D.2aab7.已知，当x3时，y7，那么当x3时，y（ ）. A.17 B.7 C.3 D.78.减去3x等于 的代数式是（ ）. A. B. C. D. 9.若关于x、y的多项式不含二次项，则5a8b的值为（ ）. A.11 B.21 C.21 D.1110.若与是同类项，那么k_.11.若与是同类项，那么xy_.12. 当x_时，和是同类项.13.如果是关于m、n的一个五次单项式，那么a _，b_.14.如果a、b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求代数式 _.15. 三角形的第一边长为(ab)，第二边比第一边长(a5)，第三边长为2b，那么这个三角形的周长是_.16. 已知多项式：，按此规律写下去，这个多项式的第八项是_.17.有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，那么这三个数中最小的数是 _.方法运用18.已知与是同类项，求的值19.若单项式与单项式的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和.20.化简求值：其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数，|c|，且abc0.21.已知st21，3m2n9，求多项式(2s9m)(6n2t)的值.22.化简求值：，其中23.已知xy0，求的值.24.已知A2x23xy2y2，B2x2xy3y2，求3AB的值.25.a、b是有理数，|a|b，|ab|ab0，化简：|a|2b|3b2a|.26.已知A3m24m5，B3m25m2，且A2BC0，求多项式C.实际应用27.某自来水公司计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0.85元，超过5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用，已知今年7月张家用水量与李家用水量的比是2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么超出5吨部分的收费标准是每吨多少元？28. 张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元.设学生人数为x，甲旅行社的收费记为y甲，乙旅行社的收费记为y乙.(1) 分别用含x的代数式表示两个旅行社的收费；(2) 若学生有200人，那么买哪个旅行社的票合算，为什么？综合思考29.若x3x2x1，求多项式x2012x2011x2x1的值.30.观察下列数阵：(1) 观察以上数阵的变化规律，猜想第11行第4个数是 .(2) 第n行第m个数是 .(3) 请猜想第2015行正中间的数是 .(4) 求第100行所有数的和.31.a、b为有理数，且ab、ab在数轴上如图所示：(1) 判断a、b的符号及a、b的大小关系；(2) 若x|2ab|3|b|32a|2|b1|，求代数式x26x9的值；(3) 若c为有理数，且，abbcca188，求代数式(abc)2abc的值.第6讲 整式（2）知识理解1.前年我国城镇固定资产投资为7509600元，用科学记数法表示为（ ）.（保留三个有效数字）A.7.51107元 B. 7.50107元 C. 7.51106元 D. 7.50106元2.下列各式：2； ；mn；a2b；中，单项式的个数有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列式子0、2mn、 、48a2b、1x、x22x1、其中单项式共有（ ）. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.下列合并同类项运算，结果正确的是 （ ）. A.2x2x B.xxxx3 C.3abab3 D.x2yx2y05.下列各组数是同类项的是（ ）. A.x2y和xy2 B.3ab和abc C.和 D.0和56.下列说法：2与2是同类项；2ab与3abc是同类项；3x5与5x3是同类项；正确的个数有 （ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列说法：若，则a，b互为相反数；若ab0，ab0，则|a2b|2ba；若mn，则m2n2；一个数的倒数是它本身，则这个数是0和1；近似数1.80的有效数字是1、8、0；23ab2的次数为6.其中正确说法的个数是 （ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.下列结论：若，则a、b互为相反数；若|a|b|，则ab；多项式22x3y33x2y22xyx1的次数是6次；若|x6|y6|，且xy，则xy12；1.60106的有效数字有7个；若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.写一个系数为负数，含三个字母的四次单项式为 .10.单项式3x3y的次数是 ；单项式的系数是 .11.单项式6a5b2c的系数是 ；它的次数是 .12.多项式x3y23x2y42xy2的次数是 .13.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法可表示为 .14.已知2a3b4与3a2mbn是同类型，则mn .15.如果16a3mnbn与是同类型，则mn .16.去括号2(3xy2z) .17.如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形；则按此规律，第五个图形有 个正方形.方法运用18.先化简再求值：(x2y2y2xy1)(2xy4x2yy2)3，其中x1，y2.19.先化简再求值：(4x2y2)5x(xy2)x，其中x2，y.20.(1)根据条件列式：a的2倍与b的和减去b的平方与a的 半的差；(2) 在(1)的条件下，若a4，b3，求上式的值.21.已知Ax32y3xy3，By3x32xy1，且2AMB，求M.(8) 已知，A2x23xy；B2x2xy5，若MB2A，求M.23.已知Mxy2，Nxy21.(1) 化简3M2N. (2) 若|x2|(y1)2，求2N3M的值.实际应用24.某个体水果店经营某种水果，每千克进价2.80元，售价4.50元，10月1日至10月5日经营情况依次如下表：1日2日3日4日5日购进(kg)5550555040售出(kg)4649514841损耗(kg)43422(1) 若9月30日晚库存为零，则10月1日晚库存为 kg；(2) 就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔了多少钱？(3) 10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？25.国庆节即将来临，张华高兴地看着2014年10月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k，如图：试回答下列问题：(1) 此日历中能画出 个十字框？(2) 若abcd76，求k的值.(3) 是否存在k的值，使得abcd84，请说明理由.日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303126.数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动速度为2单位/秒.(1) B点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在C点相遇时，求C点表示的数；(2) A、B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点于开始运动，当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时，求A点运动的时间；(3) A、B两点都向左运动，B先运动2秒，A再运动t秒时，求A、B两点之间的距离.第7讲 一元一次方程知识理解1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，那么 D、如果，那么 2、下列方程中：；.其中是一元一次方程的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、已知方程的解为，则的值为（ ） A、- 2 B、- 5 C、6 D、- 64、若，下列各式中：；其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、下列等式变形：如果，那么 B；如果，那么 ；如果，那么 ；如果，那么.其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、下列说法：在等式两边都加上2，可得等式；在等式两边都减去2，可得等式；在等式两边都乘以，等式变为；等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量. A、2 B、3 C、4 D、58、已知是任意有理数，在下面各题：（1）方程的解是；（2）方程的解是；（3）方程的解是；（4）方程的解是.其中结论正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、如果，那么，其中依据是_.10、若方程是关于的一元一次方程，则字母系数、满足的条件是_.方法运用11、解方程：（1）； （2）；（3） ； （4）；12、已知是方程的解，那么关于的方程的解是多少？13、某书有一道方程：，处的一个数十阿紫印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为，那么处被墨盖住的数应该是多少？14、若、为定值，关于的方程，无论为何值，此方程的解总是，求、的值.15、小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于的一元一次方程：，方程中的常数老师已给出，但常数老师却未写出.数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值，然后代入方程中，在解出方程.小明想了一个值后，很快解出了方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的是多少吗？方程的解是多少吗？16、已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于的方程是同解方程，求的值；（3）在（2）的条件下，、在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，是倒数等于本身的数，求17、已知是关于的方程的解.（1）求 （2）求的值；（3）解关于的方程.18、已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数位-200，B点对应的数位为- 20 ，C点对应的数为40.甲从C出发，以6单位/秒的速度向左运动.（1）当甲在B点、C点之间运动，设运动时间为秒，请用的代数式表示；甲到A点的距离：_；甲到B点的距离：_；甲到C点的距离：_；（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数.19、数轴上A、B（A左B右）所对应的数为、，C为数轴上一动点且对应的数位，O为原点.（1）若，求的值.（2）是否存在一点C使得CB=2CA，若存在求出对应的数位，不存在说明理由.（3）是否存在一点C使得CA+CB=21，若存在求出对应的数位，不存在说明理由.第8讲 一元一次方程（2）一、基础知识1、若是方程的解，求的值.2、讨论是不是方程的解.3、已知是的解，求代数式的值.4、已知是关于的方程的解，求式子的值.5、已知方程是关于的一元一次方程，求的值.6、如果关于的方程是一元一次方程，求的值.7、关于的方程是一元一次方程求的值.8、方程与方程的解相同，求的值.9、已知：关于的方程与方程同解，求的值.10、若关于的方程和，若的解比的解大1，求的值.11、设关于的方程，当为何值时，这两个方程的解互为相反数？12、方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值.13、当时，式子的值是- 1，那么当时，A的值是多少？14、小明在解关于的方程是，误将看成了，得到的解为，请你帮小明算一算，方程正确的解为多少？二、列方程解应用题（行程问题和工程问题）15、小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人相遇？（2）如果两人同时相向开跑，多少分钟两人相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人相遇？16、甲乙骑自行车，从相距60千米的两地相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走10千米，如果走15分钟后乙出发