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1.4 概率的古典定义 第一章 随机事件及其概率 一、古典概型的定义 定义 1 。试验的样本空间只包含有限个元素; 2 。试验中每个基本事件发生的可能性相同. 等可能概型的试验大量存在, 它在概率论发 展初期是主要研究对象. 等可能概型的一些概念 具有直观、容易理解的特点, 应用非常广泛. 二、古典概型的计算公式 定理 则有 该式称为等可能概型中事件概率的计算公式. 例1 表达方法： 例 2 (1) 有放回情形 样本空间中基本事件总数： 所包含的基本事件总数： 于是， 解： (2) 无放回情形 样本空间中基本事件总数： 所包含的基本事件总数： 于是， 例3（继上题） 解： 样本空间中基本事件总数为： 所包含的基本事件总数为： 将抽样方式改为“一次任取 件样品”,求相应 的概率. 于是， 附：不放回依次抽样与一次抽样的等价性 例4在10张奖券中有2张中奖券，有10人依次逐个 抽取一张奖券，求第5个人抽到中奖券的概率。 解： 于是 这就是抽签的公正性 例4 解：基本事件总数为： 一批产品共有 件,其中有 件次品.每次从 中任取一件,取出后不放回,接连取 个产品.求第 次取得次品的概率. * 2.几何概型 定义 假设随机试验包含无穷多个基本事件,且每个基 本事件都是等可能的. 小 结 1. 古典概型：构建合适的样本空间,正确计算样本 点个数.构建样本空间时,要特别注意样本点的等可能 性. 2. 两个重要的概率模型-无放回抽样(超几何分 布),抽签次序无关性. 3. 几何概型-古典概型的推广：样本空间为无穷 集合. 思考题 试求下列事件的概率： 从0,1,2, ,9共十个数字中任意选出三个不同的数字, 试求下列事件的概率： 从0,1,2, ,9共十个数字中任意选出三个不同的数字, 从0,1,2, ,9共十个数字中任意选出三个不同的数字, 试求下列事件的概率
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