宁夏2017年中考数学试题及答案.doc

宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试数 学 试 题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式计算正确的是 A.4a-a=3 B. a6a2=a3 C. （-a3）2=a6 D. a3a2=a6 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A（-3，2） B（-3，-2） C（3，- 2） D（3， 2）3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm159160161162人数（频数）71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和1614.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天5.关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是 A.a-18 B. a-18 C. a-18且a1 D. a-18且a16.已知点A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D7.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A（a-b）2=a2-2ab+b2 B. a(a-b)=a2-ab C. （a-b）2=a2-b2 D. a2-b2=a+b(a-b)8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是A 12 B 15 C24 D30二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分）9.分解因式2a2-8= .10.实数a在数轴上的位置如图所示，则 a-3= .11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 .（第11题图） （第13题图） （第14题图）12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元.13.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处.若1=2=500，则A为 . 14.在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=13DM,当AMBM时，则BC的长为 .15.如图，点A、B、C均在66的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为 . （第15题图） （第16题图）16. 如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 . 三、解答题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）17.解不等式组：3x+65(x-2)x-52-4x-330）的图像分别交于点A(m,3)和点B(6,n)，与坐标轴分别交于点C和点D.（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标.25.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：每户每月用水量（m3）32及其以下3334353637383940414243及其以上户数（户）200160180220240210190100170120100110（1）为确保70的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米；（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费.设x表示每户每月用水量（单位：m3）,y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；（3）某户家庭某月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米? 26.在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点P分别作PMAB，PNAC，M、N分别为垂足.（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高.（2）当BP的长为何值时,四边形AMPN的面积最大，并求出最大值.绝密启用前宁夏族回族自治区2017年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题参考答案及评分标准说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案CACBDBDB二、填空题（3分8=24分）9. ； 10. ； 11. ； 12. 4； 13. 1050 ； 14. 8； 15. 5； 16. 22. 三、解答题（每题6分，共36分）-17解： 由得 8 -2分由得 -3 - -4分 不等式组的解集为-38-6分18解：方程两边乘以，去分母得：-3分解得 -5分经检验是原方程的根-6分19（1）该班学生人数为40人,统计图补充正确 -2分（2）该班学生比赛的平均成绩是：-3分（3）设等级为A的两名男生分别为A1、A2，两名女生分别为B1、B2,则A1A2B1-5分B2A1A1 A2A1 B1A1 B2A2A2 A1A2 B1A2 B2B1B1 A1B1 A2B1 B2B2B2 A1B2 A2B2 B1所以P(恰好抽到一男一女)= -6分20（1）正确画出-3分（2）正确画出 -6分21证明：由折叠的性质可得， ,-3分 -4分-6分22解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：-2分 解得： 所以A种商品每件的进价为20元，B种商品的每件的进价为80元-3分（2）设A种商品购进m件，则B种商品购进（1000-m）件，由题意得： 解得：m800-4分 设获得利润为w元，由题意得： w=（30-20）m+（100-80）（1000-m） =-10m+20000 m800 当m=800时获得利润最大，即购进A种商品800件，B种商品200件.此时，最大利润为12000元。-6分四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23.（1）证明： AEC=ABC=450, BEC=CAB=450 AEC=BEC 即EC平分AEB-3分 （2）方法1：过点C作CMAE、垂足为M，作CNEB、垂足为N. EC平分AEB CM=CN -5分 AB为圆的直径 AEB=900，ABE=600 -8分方法2：过点A作AMEC、垂足为M，过点B作BNEC、垂足为N. 在RtAEB中，BE=，AE= 在RtAME中, 在RtBNE中， -8分24（1）点A,B在上, m=2，n=1 -1分 将A(2,3)和B(6,1)代入，得： 解得：k= ，b=4直线AB的解析式为-4分 （2）过点A作AP1x轴， 垂足为P1，由CODA P1D P1(2,0) 过点A作AP2AB，交x轴于点P2，由CODP2AD，得： -6分OC=4,OD=8,CD= ，AD=, P2D=,OP2=8-= P2（，0）-8分25（1）所调查的2000户居民家庭中70%的人数为200070%=1400 而每户每月用水量为38 m3及其以下的户数为：200+160+180+220+240+210+190=1400每户每月的基本用水量最低应确定为38 m3-3分（2）当x38时，y=1.8x -5分 当x38时， y=1.838+2.5（x-38）=2.5x-26.6 -7分 （3）当x=38时，y=1.838=68.4 80.968.4该家庭当月用水量超过基本用水量将y=80.9代入y=2.5x-26.6，得x=43该家庭当月用水量是43立方米. -10分26.（1）证明：方法1：连接AP，设等边三角形一边上的高为h.-2分即： PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高.-4分方法2：过点B作BDNP,垂足为D, BPD=CPN=300 BPD=BPM在RtBPM和RtBPD中，RtBPMRt