初中函数知识点总结、对应的练习题和答案.doc

平面直角坐标系与一次函数、反比例函数、二次函数考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来.2各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点 点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限；点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）.3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离（1）点P(x,y)到x轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于.要点诠释： （1）注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限；（2）平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.考点二、函数1.函数的概念 设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义.3表示方法解析法；列表法；图象法.4画函数图象 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.要点诠释：确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义；使实际问题有意义.考点三、几种基本函数（定义图象性质）1.正比例函数及其图象性质（1）正比例函数：如果y=kx(k是常数，k0)，那么y叫做x的正比例函数（2）正比例函数y=kx（ k0)的图象： 过（0，0），（1，K）两点的一条直线 （3）正比例函数y=kx（k0)的性质 当k0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 . 2.一次函数及其图象性质（1）一次函数：如果y=kx+b(k,b是常数，k0),那么y叫做x的一次函数（2）一次函数y=kx+b（k0)的图象 （3）一次函数y=kx+b（k0)的图象的性质一次函数ykxb的图象是经过(0，b)点和点的一条直线当k0时，y随x的增大而增大；当k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内，y随x 的增大而减小.x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内，y随x 的增大而增大.4、二次函数的定义 一般地，如果（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的二次函数要点诠释： 二次函数(a0)的结构特征是：(1)等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2(2)二次项系数a05、二次函数的图象及性质1.二次函数(a0)的图象是一条抛物线，顶点为2.当a0时，抛物线的开口向上；当a0时，抛物线的开口向下3.|a|的大小决定抛物线的开口大小|a|越大，抛物线的开口越小，|a|越小，抛物线的开口越大 c的大小决定抛物线与y轴的交点位置： c0时，抛物线过原点； c0时，抛物线与y轴交于正半轴； c0时，抛物线与y轴交于负半轴ab的符号决定抛物线的对称轴的位置： 当ab0时，对称轴为y轴； 当ab0时，对称轴在y轴左侧； 当ab0时，对称轴在y轴的右侧（ PS：左同右异：对称轴在y轴左侧，则a和b同号，反之，异号）4.抛物线的图象，可以由的图象移动而得到将向上移动k个单位得：将向左移动h个单位得：将先向上移动k(k0)个单位，再向右移动h(h0)个单位，即得函数的图象要点诠释：求抛物线（a0）的对称轴和顶点坐标通常用三种方法：配方法、公式法、代入法，这三种方法都有各自的优缺点，应根据实际灵活选择和运用6、二次函数的解析式1.一般式：(a0) 若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为，将已知条件代入，求出a、b、c的值2.交点式（双根式）： 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式3.顶点式：若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式4.对称点式：若已知二次函数图象上两对称点(x1，m)，(x2，m)，则可设所求二次函数为，将已知条件代入，求得待定系数，最后将解析式化为一般形式要点诠释：根与系数的关系(韦达定理)：7、二次函数(a0) 的图象的位置与系数a、b、c的关系1.开口方向：a0时，开口向上，否则开口向下2.对称轴：时，对称轴在y轴的右侧； 当时，对称轴在y轴的左侧（左同右异）3. 与x轴交点：时，有两个交点； 时，有一个交点； 时，没有交点要点诠释： 当x1时，函数ya+b+c； 当x-1时，函数ya-b+c； 当a+b+c0时，x1与函数图象的交点在x轴上方，否则在下方； 当a-b+c0时，x-1与函数图象的交点在x轴的上方，否则在下方8、 二次函数的最值(根据公式或者化为顶点式)公式法：1.当a0时，抛物线有最低点，函数有最小值，当时，2.当a0时，抛物线有最高点，函数有最大值，当时，a0, 当x=h时，y最小为k；化顶点式法： 在求最值问题中，经常会化顶点式 长沙历年考试的真题：选择填空：2014年12 抛物线的顶点坐标为 ；2013年10二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是AB CD2012年9（3分）（2008黔东南州）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）ABCD14（3分）（2012长沙）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_2011年7如图，关于抛物线，下列说法错误的是 A顶点坐标为(1，) B对称轴是直线x=l C开口方向向上 D当x1时，Y随X的增大而减小12反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为_。2010年yxB123312O2函数的自变量x的取值范围是Ax1Bx1Cx-1Dx113已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 第13题图2008年13、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个数是（ ） A、0个B、1个C、2个D、3个.16、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A、0B、0C、0D、0200714把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD【典型例题】1将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )A B C D2.函数 中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3且x1 Cx1 Dx3且x13.抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）4.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A B C D5已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D46二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是( ) Aa0，b0， Ba0，c0，Ca0，b0， Da0，c0，7如图所示，二次函数(a0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为、，其中，下列结论： ；其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个8在反比例函数中，当时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是图中的( )9已知二次函数(其中，)，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧 以上说法正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个10如图为抛物线yax2bxc的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OAOC1，则下列关系中正确的是()A. ab1 Bab1 Cb2a Dac0 11设一元二次方程(x1)(x2)m(m0)的两实根分别为、，则、满足()A12 B12 C12 D1且212如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是() A B C D13反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ） A B C D14函数与在同一坐标系中的大致图象是（）15二次函数的图,象如图所示，那么、这四个代数式中，值为正的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个21世纪教育网 16.已知，如果，则的取值范围是_17.已知反比例函数的图象在一、三象限，那么的取值范围是_.18.若直线经过原点，则_19.若函数的图象过第一、二、三象限，则_.20.如图所示是一次函数y1kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1y2时x的取值范围_21一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个 22如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是_.长沙历年考试的真题(选择填空答案)：201410. D 12. (2，5) 201310. D20129. C 解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=32=6，I=故选C14.m0解：一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，m0故答案为：m020117. D 12. 20102、C 13m0，0,得b0,c0,b2-4c0.又可看出当x=1时，y0. 所以0，由此可知D答案正确.4.【答案】D；【解析】由图象知，抛物线与x轴两交点是（-1，0），（2，0），又开口方向向下，所以，抛物线与y轴交点纵坐标大于1显然A、B、C不合题意，故选D5.【答案】D；【解析】抛物线与x轴交于两点，则 由图象可知a0，c0， 则b0，故abc0 当x-2时，y4a-2b+c0 ， b-2a， 4a-(-2a)2+c0，即8a+c0 当x3时，y9a+3b+c0，故4个结论都正确6.【答案】A；【解析】由抛物线开口向上，知a0， 又 抛物线与y轴的交点(0，c)在y轴负半轴， c0由对称轴在y轴左侧， ， b0 又 抛物线与x轴有两个交点， ，故选A7.【答案】D；【解析】由图象可知，当时，y0所以，即成立；因为，所以，又因为抛物线开口向下，所以a0，所以，即成立；因为图象经过点(-1，2)，所以，所以，即亦成立(注意a0，两边乘以4a时不等号要反向)；由图象经过点(-1，2)，所以，即，又 ， ，即， ，所以成立8【答案】A；【解析】因为，当时，y随x增大而减小，所以a0，因此抛物线 开口向上，且与x轴相交于（0，0）和（1，0）9【答案】C；【解析】 ， 抛物线开口向上，因此抛物线顶点在y轴的左侧，不可能在第四象限；又， ，抛物线与x轴交于原点的两侧，因此是正确的10.【答案】B；【解析】由OAOC1，得A(1,0)，C(0,1)，所以 则ab1.11.【答案】D；【解析】当y(x1)(x2)时，抛物线与x轴交点的横坐标为1,2，抛物线与直线ym(m0)交点的横坐标为，可知1，2. 12.【答案】B；【解析】当点P在AD上时，SAPD0；当点P在DC上时，SAPD4(x4)2x8；当点P在CB上时，SAPD448；当点P在BA上时，SAPD4(16x)2x32.故选B.13.【答案】B；【解析】X1X2X3y1y2y3利用图象法解，如图所示，y3最大，由反比例函数的性质，在同一象限，k0时，y随着x的增大而减小，易得 14.【答案】C ；【解析】两个解析式的比例系数都是k，那么分两种情况讨论一：k0时y图像经过一、三象限，ykxk中，k0故图像经过一、三、四象限，符合条件的只有C，k0时y的图像分布在二、四象限，ykxk中k0故图像经过一、二、四象限，此时A，B，D选项都不符合条件 15.【答案】A；【解析】由抛物线开口方向判定的符号，由对称轴的位置判定的符号，由抛物线与轴交点位置判定的符号.由抛物线与轴的交点个数判定的符号，a0，0.若轴标出了1和1，则结合函数值可判定、的符号.16.【答案】；【解析】由，可得不等式，解不等式即可求得的取值范围17.【答案】；【解析】因为反比例函数的图象在一、三象限,所以.18.【答案】；【解析】将原点的坐标代入解得.19【答案】； 【解析】由题意，0，且.20.【答案】：-2x0或x3 利用图象比较函数值大小时，要看对于同一个自变量的取值，哪个函数图象在上面，哪个函数的函数值就大，当y1y2时，-2x0或x321【答案】4；【解析】C1（3,0）、C2（2,0）、C3（-8,0）、C4（,0）.22【答案】-2；【解析】由题意得A（0，c）,C ，把C 的坐标代入y=ax2+c得ac=-2. 长沙历年考试的真题(解答题)：2014年25在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），（-2，-2），都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个。（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n0）的图像上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数（k,s为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数（a,b是常数，a0）的图像上存在两个“梦之点”A，B,且满足-22，=2，令，试求t的取值范围。26.如图，抛物线的对称轴为轴，且经过（0,0），（）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的P经过定点A（0,2），(1)求的值； (2)求证：点P在运动过程中，P始终与轴相交；（3）设P与轴相交于M，N （）两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标。yxPAMON2013年25设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数” （1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的解析式； （3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，求实数的值2012年25（10分）（2012长沙）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围2011年25使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (m为常数)。 （1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。2010年25已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，b），其中且、为实数（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1x2 |的范围长沙历年考试的真题(解答题答案)：2014年24、（1）（2）由得当时， 当且s=1时，x有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个； 当且s1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在； 当，方程的解为，此时的“梦之点”存在，坐标为（，） （3）由得：则为此方程的两个不等实根， 由=2，又-22得：-20时，-42；02时，-24；抛物线的对称轴为，故-33 由=2, 得： ，故；=+=，当时，t随的增大而增大，当=时，t=,时， 。26.（1） （2）设P(x,y), P的半径r=，又，则r=，化简得：r=，点P在运动过程中，P始终与轴相交；yxPAMON （3）设P()，PA=，作PHMN于H,则PM=PN=,又PH=,则MH=NH=，故MN=4，M(，0)，N(,0)， 又A(0，2)，AM=,AN=当AM=AN时，解得=0，当AM=MN时, =4，解得：=，则=；当AN=MN时, =4，解得：= ，则=综上所述，P的纵坐标为0或或；2013年2012年解答：解：（1）252830，把28代入y=40x得，y=12（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件；（2）当 25x30时，W=（40x）（x20）25100=x2+60x925=（x30）225，故当x=30时，W最大为25，即公司最少亏损25万；当30x35时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，即公司最少亏损12.5万；对比，得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；（3）当 25x30时，W=（40x）（x201）12.510=x2+59x782.5当W=67.5，则x2+59x782.5=67.5化简得：x259x+850=0 x1=25；x2=34此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，此时25x30；当30x35时，W=（250.5x）（x201）12.510=x2+35.5x547.5，当W=67.5，则x2+35.5x547.5=67.5，化简得：x271x+1230=0 x1=30；x2=41，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，此时30x35，答：到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是25x30又30x352011年25. （1）当=0时，该函数的零点为和。（2）令y=0，得=无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。即无论取何值，该函数总有两个零点。（3）依题意有，由解得。函数的解析式为。令y=0，解得A()，B(4,0)作点B关于直线的对称点B，连结AB，则AB与直线的交点就是满足条件的M点。易求得直线与x轴、y轴的交点分别为C（10,0），D（0,10）。连结CB，则BCD=45BC=CB=6，BCD=BCD=45BCB=90即B（）设直线AB的解析式为，则，解得直线AB的解析式为，即AM的解析式为。2009年解：（1）由图知，随增大而减小又，（2） 由，得（3） 25解：（1）当时，令，则解得 同理，当时，4分 （直接写出这个函数式也记4分）【网校典型例题 解答题】1.如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，)和B(8，2)，与轴交于点C(1) _，_；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是_；(3)过点A作AD轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当时，求点P的坐标2已知，如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQAP交DC于点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值；(2)当cm时，求x的值 3已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点 (1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点； (2)若A点坐标为(-l，0)，试求B点坐标；(3) 在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？4. 探究 (1)在下图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F 若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为_； 若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为_；(2)在下图中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标(用含a，b，c，d的代数式表示)，并给出求解过程归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x_，y_(不必证明)运用 在下图中，一次函数yx-2与反比例函数的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标5如图，将矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点点A在y轴正半轴上点E是边AB上的个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.（1）若OAE、OCF的而积分别为S1、S2且S1S2=2，求的值；（2）若OA=20C=4问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大其最大值为多少?6如图，P1是反比例函数y=（k0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？（2）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标7如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）（1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由【网校典型例题 解答题答案】1.解：(1)，16；(2)80或4；(3)由(1)知， 4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4) CO2，ADOD4 ， 即， DE2 点E的坐标为(4，2)又点E在直线OP上， DE2 点E的坐标为(4，2)由 得 （不合题意舍去） P的坐标为.2.【答案与解析】 解：(1)PQAP，CPQ+APB90 又BAP+APB90，CPQBAP， tanCPQtanBAP，因此点P在BC上运动时始终有ABBC4，BPx，CQy，y有最大值，当x2时，(cm)(2)由(1)知，当ycm时，整理，得，x的值是cm或cm3.【答案与解析】解：(1)对于关于x的二次函数，由于(-m)2-41，所以此函数的图象与x轴没有交点对于关于x的二次函数由于，所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点 故图象经过A，B两点的二次函数为 (2)将A(-1，0)代入，得整理，得m2-20 解之，得m0，或m2 当m0时，yx2-1令y0，得x2-10 解这个方程，得x1-1，x21 此时，B点的坐标是B(1，0) 当m2时， 令y0，得 解这个方程，得x1-1，x23 此时，B点的坐标是B(3，0)(3)当m0时，二次函数为yx2-l，此函数的图象开口向上，对称轴为x0，所以当x0时，函数值y随x的增大而减小当m2时，二次函数为yx2-2x-3(x-1)2-4，此函数的图象开口向上，对称轴为xl，所以当xl时，函数值y随x的增大而减小4.【答案与解析】 解：探究(1)(1，0)； . (2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为A，D，B，则AABBDDD为AB中点，由平行线分线段成比例定理得ADDBOD，即D点的横坐标是同理可得D点的纵坐标是， AB中点D的坐标为，归纳 ，运用 由题意得解得， 或 即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1)以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1)，平行四边形对角线互相平分，OMMP，即M为OP的中点，P点坐标为(2，-2)，同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分