北京版第01期-届高三名校数学理试题分省分项汇编专题06数列解析版含解析.doc

一基础题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】已知数列是公比为的等比数列，且，则的值为( )A B C或 D或2.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于（ ）A1 B C- 2 D 33.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ ）A. B. C. D. 4.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】已知数列an满足 且，则的值是()A5 B C5 D5.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列的通项公式，则数列的前项和的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：观察可知，随的增大，由负数增大为正数，其中，为负数，开始以后各项均为正数，所以，数列的前项和的最小值是，选B. 考点：数列的单调性，数列的通项.6.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】已知数列an满足a11，a21，an1|anan1|(n2)，则该数列前2011项的和S2011等于()A1341 B669 C1340 D13397.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】已知数列中,等比数列的公比满足,且,则()A.B. C.D.8.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】在等差数列an中，其前n项和是Sn，若S150，S160，则在，中最大的是()A B C D9.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 10.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()ABCD11.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知数列中,等比数列的公比满足,且,则( )A.B. C.D.12.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】在数列an中，an1ana(nN*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，满足a1a2010，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于()A1005 B1006 C2010 D201213.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知数列的前项和为,则()A. B. C. D. 14.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：，注意到数列的周期为3，并且15.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，.给出下列结论： ； ； 的值是中最大的； 使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是 A. B. C. D. ，所以使成立的最大自然数等于198，所以正确。所以选B.考点：等比数列16.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】若数列的通项公式，记，试计算 ，推测 .17.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列为等比数列，若，则公比_.18.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】求和：_ 【答案】【解析】数列求和问题都是根据通项公式的特征定求和方法：若通项公式是分式型，考虑采用裂项19.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的值为_，的值为_ 20.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】在等差数列中，则_；设，则数列的前项和_ 【答案】；【解析】试题分析：由已知，所以，.考点：等差数列通项公式，裂项法求数列和.21【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】设数列的前项和为（）， 关于数列有下列三个命题：若，则既是等差数列又是等比数列；若，则是等差数列；若，则是等比数列。这些命题中，真命题的序号是_ 二能力题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，则下列结论中错误的是( )A. 若，则可以取3个不同的值 B. 若，则数列是周期为的数列C.且，存在，是周期为的数列 D.且，数列是周期数列2.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记例如当时，；当时，.则当时， ；试写出 3.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】数列中，且满足 （）求数列的通项公式；（）设，求；（）若，4.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】已知，点在函数的图像上，（其中）（）求证数列是等比数列；（）设，求及数列的通项（）由（）知 ， 考点：1等比数列的判断与证明;2等比数列求和三拔高题组1.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；若数列满足，（），则该数列不是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是_ ，因为，所以，即数列不是比等差数列。所以正确。若是等差数列，是等比数列，不妨设，则，所以，所以不是常数，所以数列不是比等差数列，所以错误。所以正确的命题是考点:数列新定义2.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上（）求的值；（）当时，记，求数列的前项和 数列是等比数列， ，（）当时，由（）知 ， ， ， ，两式相减得 考点：1根据前项和公式求通项公式；2错位相减法求和3.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】已知数列，（）求，；是否存在正整数，使得对任意的，有；设，问是否为有理数，说明理由 若为偶数，设（），则，而从而而，与为其中最小的正整数矛盾综上，不存在正整数，使得对任意的，有 4.【北京市东城区2014届高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列满足：；对于任意正整数都有成立.（I）求的值；（II）求数列的通项公式；（III）若，求数列的前项和.【答案】（I）. （II）数列的通项公式. （III）. 【解析】5.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列的首项其中，令集合.（I）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；（II）求证：；（III）