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2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析2017年八年级数学第一学期期末试题考试时间：90分钟 满分：120分一、细心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）1已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M( -m，- m+l)在【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列图形是轴对称图形的有【 】 A2个 B3个 C4个 D5个3若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是【 】 A6 B3 C2 D114如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O)点，已知AB =AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD 【 】A. B=C B.AD =AE C.BD= CE D.BE= CD5如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(l，m)，则不等式mxkx+b的解集是【 】 Axl Bx2 Cx26下列命题中，假命题是 【 】 A对顶角相等 B同旁内角互补 C两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7关于直线l: y=kx+k（k0），下列说法正确的是 A. l经过定点(1，0) B. l经过定点（-1，0） Cl经过第二、三、四象限 D. l经过第一、二、三象限8某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【 】 A. 300m2 B. 150m2 C. 330m2 D. 450m29如图，在ABC中，AC =4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为【 】Alcm B2cm C3cm D4cm10如图所示，在ABC中，AB =AC，BAD =，且AE =AD，则EDC= 【 】 A B C D二、耐心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）11已知点A（1，-2），若A，B两点关于x轴对称，则B的坐标是 12函数y=中，自变量x的取值范围是 13.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_14.如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，若AB= AD =5cm，BC= 4cm，则四边形ABCD的面积为_15一副三角板，如图所示叠放在一起，则的度数是_ 度16.已知等腰三角形有一内角为100，则该等腰三角形的底角为 度17.直线l1：y=k1x +b与直线l2：y=k2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为_18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下四个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP. 一定成立的结论是 三、用心想一想：（本题是解答题，共6大题，计66分）19（本题满分10分）如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC和ABC关于x轴对称的A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标(2)若将点B向上平移h个单位，使其落在A1B1C1的内部，指出h的取值范围20.（本题满分10分）如图，函数y= -2x+3与y= 一x+m的图象交于P(n，一2)(1)求出m、n的值；(2)求出ABP的面积21.（本题满分10分）如图，已知ABC中，BAC =90，AB =ACD为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CEAB目AD =CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明22.（本题满分12分） 如图，AOB =90，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是ACD的平分线，CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F (1)当OCD =50，试求F(2)当C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合），F的大小是否变化？若不变化，直接写出F的大小，若变化，请说明理由23（本题满分12分） 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）所满足的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： (1)分别求出y甲，y乙与x所满足的函数关系式； (2)现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24（本题满分12分）如图，AB=AD，ABAD，AEAC，AE=AC，连接BE，过A作AHCD于H，交BE于F求证：(1)ABCADE;(2)BF = EF.八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5则以a，b，c为边的三角形共有（）A4个B5个C6个D7个2化简的结果是（）Ax+1BCx1D3分式方程=1的解为（）A1B2CD04将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定5用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A0.1032104B1.032103C10.32106D1.0321056正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（）A10B11C12D137平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为（）A110B125C130D1558如图，在ACB中，ACB=100，A=20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D409下列分式不是最简分式的是（）ABCD10一定在ABC内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线11在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是（）AABBCCDD12如图，ABC中，A=，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，则BOC的度数是（）A2B（+60）C（+90）D（+90）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13当x=时，分式无意义；当x时，分式有意义14已知（x1）0有意义，则x的取值范围是15已知等腰ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，BCD的周长为15cm，则底边BC的长为cm16如图，已知AFEC，ABCD，A=65，则C=度17如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若ABC为60度，则BE为18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是三、计算题（本大题共1小题，共3分）19（a3b2ca2bc）（a2c）四、解答题（本大题共7小题，共63分）20（1）已知方程=的解是关于x的方程x22kx=0的解，求k的值（2）解方程： =+21先化简再求值：，其中a=122符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =adbc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值 =123如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE24如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ=3，PE=1（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长25随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆请解答如下问题：（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）26 如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：ABECAF； EF=BE+CF （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5则以a，b，c为边的三角形共有（）A4个B5个C6个D7个【考点】三角形三边关系【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值，从而确定三角形的个数【解答】解：c的范围是：2c8，c的值可以是：3、4、5、6、7，共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形故选B【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围2化简的结果是（）Ax+1BCx1D【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x+1故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3分式方程=1的解为（）A1B2CD0【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：23x=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故选A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定【考点】分式的基本性质【分析】根据已知得出=，求出后判断即可【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选A【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力5用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A0.1032104B1.032103C10.32106D1.032105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00001032=1.032105，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（）A10B11C12D13【考点】多边形内角与外角【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：外角是：180150=30，36030=12则这个正多边形是正十二边形故选：C【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键7平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为（）A110B125C130D155【考点】全等三角形的判定与性质【分析】易证ACDBCE，由全等三角形的性质可知：A=B，再根据已知条件和四边形的内角和为360，即可求出BPD的度数【解答】解：在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），A=B，BCE=ACD，BCA=ECD，ACE=55，BCD=155，BCA+ECD=100，BCA=ECD=50，ACE=55，ACD=105A+D=75，B+D=75，BCD=155，BPD=36075155=130，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出B+D=758如图，在ACB中，ACB=100，A=20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D40【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出B，根据翻折变换的性质计算即可【解答】解：ACB=100，A=20，B=60，由折叠的性质可知，ACD=BCD=50，BDC=BDC=70，ADB=1807070=40，故选：D【点评】本题考查的是三角形内角和定理、翻折变换的性质，掌握三角形内角和等于180是解题的关键9下列分式不是最简分式的是（）ABCD【考点】分式的值【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D【点评】本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式10一定在ABC内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高，角平分线，中线的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在ABC内部，故本选项正确；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部，故本选项错误；C、任意三角形的一条中线、二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误；D、直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误故选A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，是基础题，熟记概念是解题的关键11在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是（）AABBCCDD【考点】全等三角形的性质【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了【解答】解：一个三角形中只能有一个钝角100的角只能是等腰三角形中的顶角B=C是底角，A是顶角ABC中与这个角对应的角是A故选A【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键12如图，ABC中，A=，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，则BOC的度数是（）A2B（+60）C（+90）D（+90）【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180，即可求出BOC的度数【解答】解：A=，ABC+ACB=180A=180，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180）=90，BOC=180（OBC+OCB）=180（90）=+90故选：D【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13当x=1时，分式无意义；当x3时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义，分母等于0列式计算即可得解；根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x1=0，解得x=1；x290，解得x3故答案为：1；3【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零14已知（x1）0有意义，则x的取值范围是x2且x1【考点】分式有意义的条件；零指数幂【分析】根据分式有意义，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0解答【解答】解：由题意得，x20且x10，解得x2且x1故答案为：x2且x1【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零15已知等腰ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，BCD的周长为15cm，则底边BC的长为5cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据三角形BDC周长和已知求出AC+BC=15cm，把AC的值代入求出即可【解答】解：BCD的周长为15cm，BD+DC+BC=15cm，BD=AD，AD+DC+BC=15cm，AC+BC=15cm，AC=10cm，BC=5cm，故答案为：5【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线的应用，主要考查学生的计算能力16如图，已知AFEC，ABCD，A=65，则C=65度【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质解答即可【解答】解：AFEC，ABCD，A=65，A=1=C=65，故答案为：65【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键17如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若ABC为60度，则BE为2cm【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】由题意可得AE为中垂线，进而可得BE的长【解答】解：因为AB=AC，ABC=60，所以ABC为等边三角形，又DB=DC，所以可得AE为ABC的中垂线，所以BE=BC=2cm故答案为2cm【点评】掌握等腰三角形的性质，能够求解一些简单的计算问题18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是6n6【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】观察可得，n=2时，S=6；n=3时，S=6+（32）6=12；n=4时，S=6+（42）6=18，从而找出规律，得出答案【解答】解：观察可得，n=2时，S=6；n=3时，S=6+（32）6=12；n=4时，S=6+（42）6=18；所以，S与n的关系是：S=6+（n2）6=6n6故答案为：6n6【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、计算题（本大题共1小题，共3分）19（a3b2ca2bc）（a2c）【考点】整式的除法【分析】利用多项式除以单项式的法则计算即可【解答】解： a3b2ca2bc）（a2c）=ab2+b【点评】本题考查了多项式除以单项式的运算多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式四、解答题（本大题共7小题，共63分）20（2016秋玉林期末）（1）已知方程=的解是关于x的方程x22kx=0的解，求k的值（2）解方程： =+【考点】解一元二次方程-因式分解法；解分式方程【分析】（1）先解分式方程求得x，再代入x22kx=0可得k的值；（2）根据解分式方程的步骤依次进行即可【解答】解：（1）方程的两边同乘2（x1），得：2=x1，解得x=3经检验：x=3是原方程的根将x=3代入方程x22kx=0，得96k=0，解得k=（2）去分母得：42x=12（x+8）+10x，去括号得：42x=12x+96+10x，移项合并得：20x=96，解得：x=4.8，经检验x=4.8是分式方程的解【点评】本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键21先化简再求值：，其中a=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当a=1时，原式=1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =adbc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值 =1【考点】解分式方程【专题】计算题；新定义【分析】根据题意列出分式方程，解分式方程求解结果要检验【解答】解：由=1整理，得2=1，即+=1，解之得：x=4经检验：x=4是原方程的解【点评】首先要根据题意列出分式方程，然后根据分式的解答步骤解答，记得一定要验根23如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】先证出CAB=DAE，再由SAS证明BACDAE，得出对应边相等即可【解答】证明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），BC=DE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键24如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ=3，PE=1（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）根据等边三角形的三条边都相等可得AB=CA，每一个角都是60可得，BAE=ACD=60，然后利用“边角边”证明ABE和CAD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得CAD=ABE，然后求出BPQ=60，再根据直角三角形两锐角互余求出PBQ=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BP=2PQ，再根据AD=BE=BP+PE代入数据进行计算即可得解【解答】（1）证明：ABC为等边三角形，AB=CA=BC，BAE=ACD=60；在ABE和CAD中，ABECAD（SAS），AD=BE；（2）解：ABECAD，CAD=ABE，BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD，AQB=90，PBQ=9060=30，PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6，又PE=1，AD=BE=BP+PE=6+1=7【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出BP=2PQ是解题的关键25 随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆请解答如下问题：（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平