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匀速圆周运动复习 董碧云 高一（） 什么样的运动是匀速圆周运动呢？ 复习提问： （如电风扇叶片上每一点的运动） 电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同 ，用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢？ 定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆 周运动. V、T 、f 、n 1、V、T 、f 、n的关系 V与T关系： 与T关系： V与关系：T与f关系： T与n关系： f与n关系： 回顾描述匀速圆周运动物理量间的关系回顾描述匀速圆周运动物理量间的关系 、向心力大小： 、向心加速度大小： 易错与疑难： 1、匀速圆周运动是匀速还是变速运动吗？ 2、匀速圆周运动是变速运动中的匀变速还是 非匀变速运动吗？ 变速运动 非匀变速运动 4、向心力是一种按性质命名的力吗？ 不是，是按效果命名的力 3、物体做匀速圆周运动不变的物理量有哪些？ 角速度、周期、频率、转速 例例1 1：对自行车三轮转动的描述中，：对自行车三轮转动的描述中，说法中正确的是： A. a、c两点的线速度大小相同 E. b、c两点的周期相同 一、描述圆周运动的物理量及其关系一、描述圆周运动的物理量及其关系 飞轮 链轮 c ba B. a、b两点的线速度大小相同 C. b、c两点的角速度大小相同 D. a、b两点的周期相同 小结：共链转动同线速度， 共轴转动同角速度。 二、向心力的来源：二、向心力的来源： F 月球绕地球运动- T 光滑桌面上转动 的小球- 随圆盘匀速转动 的物体- 圆锥摆- 小结：做匀速圆周运动的物 体向心力来源于合力。 G T 重力与弹力的合力 万有引力 弹力摩擦力 四、向心力的实例分析四、向心力的实例分析-水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动 三、解决匀速圆周运动问题的步骤 1、确定研究对象； 2、确定轨道平面、圆心位置 和轨道半径；3、分析向心力的来源，画出受力分 析图；4、根据F合=F向列方程求解。 0 【例2】如图所示，是双人花样滑 冰运动中男运动员拉着女运动员做 圆锥摆运动的精彩场面若女运动 员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹 角为 ,女运动员的质量为m,转动 过程中女运动员的重心做匀速圆周 运动的半径为r,求这时女运动员的 转动的角速度？ 0. 课练1：如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直 于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B ，紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周 运动，则（ ） A球A的向心力大小等于球B的向心力 B球A的线速度大小必大于球B的线速度 C球A的角速度大小必小于球B的角速度 D球A的运动周期必小于球B的运动周期 E. 球A对筒壁的压力大小必大于球B 对筒壁的压力 A B 向心力的实例分析向心力的实例分析-水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动 课练2：火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差 由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶 的速度为v，则下列说法中正确的是（ ） A.当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持 力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 B.当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持 力的合力提供向心力 C.当速度大于v时，轮缘挤压内轨 D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨 向心力的实例分析向心力的实例分析-水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动 （1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做 圆周运动过最高点的情况： 临界条件：绳子或轨道对小 球没有力的作用： （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度） 能过最高点的条件：v ，当V 时， 绳对球产生拉力，轨道对球产生压力 不能过最高点的条件：V 五、向心力的实例分析五、向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动 （实际是球还没到最高点时就脱离了轨道） （2）如图所示，有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周 运动过最高点的情况：临界条件： 当v0时，Nmg（N为支持力） 支持力，N随v增大而减小， 且0 Nmg 当v= 时，N0，此时重力提供向心力 （3）小球通过最高点时，轻质杆或圆管对小球产生力的 情况： 向心力的实例分析向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动 拉力，N随v的增大而增大 （此时N方向指向圆心） 当v 时，N为 当 0v 时，N为 课练3：用细绳系住小桶在竖直平面内做“水流星”表 演，转动半径为1 m，g取 ，求：为使小桶经 过最高点时水不流出，在最高点时的最小速率是 。 向心力的实例分析向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动 课练4：如图所示：长为L的轻杆，两端各连接一个 质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在 竖直平面内做匀速圆周运动，周期T= ，求 它们通过竖直位置时，杆分别对上、下两个球的作 用力，并说明是支持力还是拉力。 . m m 向心力的实例分析向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动 2、汽车在水平路面转弯时，为什么要减速？ 六、思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥， 桥面的半径就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大到一定程度 时，地面对车的支持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多少？ 3 、 防止做离心运动 1、为什么生活中的桥大多建成拱形桥而不是凹形桥？ 桥承受压力较小 【例3】如图所示，位于竖直平面上的14圆轨道，半 径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m 的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计 空气阻力，求：（1）小球运动到B点时，对轨道的压力 多大？（2）小球落地点C与B点水平距离S为多少？ 七、圆周运动的综合应用七、圆周运动的综合应用 解（1）小球沿圆弧做圆周运