泰兴市黄桥东区域2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况下列说法正确的是（）A2016年泰兴市八年级学生是总体B每一名八年级学生是个体C500名八年级学生是总体的一个样本D样本容量是5003下列计算正确的是（）A =B=C =4D =4用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=95当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=（S0），这个函数的图象大致是（）ABCD6下列说法：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是8在分式中，当x=时分式没有意义9当x2时，化简： =10已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值为11若关于x的一元二次方程x22x+4m=0有实数根，则m的取值范围是12若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是13已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“”连接y1，y2，y3为14如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则O1BO2的面积为15平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是cm16在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17计算（1）（2）2（2）a+118解方程：（1）+=；（2）（x2）2=2x419先化简再求值：（m1），其中m是方程x2x=2016的解20在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=D（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PEAB于E，PFAD于F，且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形22某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？23先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；=2+=2；=3+=3；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明24码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图（1）求y与x之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？25如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由26如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）（1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；（2）求证：OBC为直角三角形；（3）设ACO=，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90QOC，求点Q的横坐标q的取值范围2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合2为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况下列说法正确的是（）A2016年泰兴市八年级学生是总体B每一名八年级学生是个体C500名八年级学生是总体的一个样本D样本容量是500【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、2016年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B、每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C、从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D、样本容量是500，故D正确；故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3下列计算正确的是（）A =B=C =4D =【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】分别根据二次根式的加减法则和乘法法则求解，然后选择正确选项【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、=，原式计算正确，故正确；C、=2，原式计算错误，故错误；D、=2，原式计算错误，故错误故选B【点评】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，掌握运算法则是解答本题的关键4用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=（S0），这个函数的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限6下列说法：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】正方形的性质；线段垂直平分线的性质；菱形的性质；矩形的性质【分析】依据矩形的性质、菱形的性质、平行线四边形的判定定理、正方形的性质求解即可【解答】解：（1）矩形的对角线相等且互相平分，故（1）错误；（2）菱形的四边相等，故（2）正确；（3）等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故（3）错误；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，故（4）正确故选：B【点评】本题主要考查的是矩形、菱形、正方形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是【考点】频数与频率【分析】先求出英文单词believe总的字母个数和e的个数，再根据握频率=进行计算即可【解答】解：英文单词believe共有7个字母，其中有3个e，字母“e”出现的频率是；故答案为：【点评】此题考查了频数与频率，掌握频率=是本题的关键，是一道基础题8在分式中，当x=2时分式没有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可【解答】解：由题意得，2+x=0，解得x=2故答案为：2【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9当x2时，化简： =2x【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用完全平方公式和二次根式的性质，再结合x的取值范围化简即可【解答】解：x2，=2x故答案为：2x【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键10已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值为1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+2=0，b1=0，解得，a=2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质和乘方运算，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键11若关于x的一元二次方程x22x+4m=0有实数根，则m的取值范围是m【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据判别式的意义得到=（2）244m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（2）244m0，解得m故答案为m【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根12若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是1【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x2=0，将x=2代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：x1=m+2x4，由题意得：x2=0，即x=2，代入整式方程得：21=m+44，解得：m=1故答案为：1【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“”连接y1，y2，y3为y2y3y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【解答】解：反比例函数y=中，k210，函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，10，点A（1，y1）位于第二象限，y10；023，B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，23，y2y30，y2y3y1故答案为：y2y3y1【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键14如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则O1BO2的面积为12【考点】正方形的性质【分析】由O1和O2分别是两个正方形的对称中心，可求得BO1，BO2的长，易证得O1BO2是直角，继而求得答案【解答】解：O1和O2分别是这两个正方形的中心，BO1=6=3，BO2=8=4，O1BC=O2BC=45，O1BO2=O1BC+O2BC=90，阴影部分的面积=34=12故答案是：12【点评】本题考查了正方形的性质主要利用了正方形的中心在对角线上，以及对称中心到顶点的距离等于边长的倍15平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是20或22cm【考点】平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质和角平分线证出DAE=BEA，得出AB=BE，由此求出另一边，从而求出周长，注意两种情况【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，ADBC，A的平分线交BC于点E，BAE=DAEADBC，DEA=BEA，DAE=BEAAB=BE，分两种情况进行讨论：当BE=3cm，EC=4cm时，AB=BE=3cm，BC=7cm，平行四边形的周长=2（3+7）=20（cm）；当BE=4cm，EC=3cm时，AB=BE=4cm，BC=7cm，平行四边形的周长=2（4+7）=22（cm）；综上所述：ABCD的周长是22或22cm故答案为20或22【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明AB=BE是解题的关键16在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过6秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分【考点】平行四边形的性质；坐标与图形变化-平移【分析】首先连接AC、BO，交于点D，当y=2x+1经过D点时，该直线可将OABC的面积平分，然后计算出过D且平行直线y=2x+1的直线解析式，从而可得直线y=2x+1要向下平移6个单位，进而可得答案【解答】解：连接AC、BO，交于点D，如图所示：当y=2x+1经过D点时，该直线可将OABC的面积平分；四边形AOCB是平行四边形，BD=OD，B（6，2），点C（4，0），D（3，1），设直线y=2x+1平移后的直线为y=kx+b，平行于y=2x+1，k=2，过D（3，1），y=2x5，直线y=2x+1要向下平移6个单位，时间为6秒，故答案为：6【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及一次函数，关键是正确掌握经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17计算（1）（2）2（2）a+1【考点】二次根式的混合运算；分式的加减法【专题】计算题【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）先进行通分，然后进行同分母的减法运算即可【解答】解：（1）原式=34+4=746=14；（2）原式=【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了分式的混合运算18解方程：（1）+=；（2）（x2）2=2x4【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题；分式方程及应用【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）去分母得：x1+2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解；（2）方程整理得：（x2）22（x2）=0，分解因式得：（x2）（x22）=0，即（x2）（x4）=0，可得x2=0或x4=0，解得：x1=2，x2=4【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简再求值：（m1），其中m是方程x2x=2016的解【考点】分式的化简求值【分析】先将括号内通分计算分式的减法，再讲除式分子因式分解、除法转化为乘法，约分即可化简，由方程得解得概念可得m2m=2016，即可知原式的值【解答】解：原式=，m是方程x2x=2016的解，m2m=2016，原式=【点评】本题主要考查分式的化简与求值及方程得解的概念，熟练掌握分式的通分、约分及混合运算顺序化简分式是解题的关键20在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=D（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PEAB于E，PFAD于F，且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据平行线的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据角平分线的性质和菱形的判定证明即可【解答】证明：（1）ABCD，DCA=BAC，在ADC与ABC中，ADCABC（AAS），AB=DC，ABCD，四边形ABCD为平行四边形；（2）四边形ABCD为平行四边形，DAB=DCB，PEAB于E，PFAD于F，且PE=PF，DAC=BAC=DCA=BCA，AB=BC，四边形ABCD是菱形【点评】本题考查了菱形的判定与性质菱形的判定方法有五多种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法22某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路1200米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？【考点】分式方程的应用【分析】（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程【解答】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600=1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解答：原计划每小时抢修道路280米【点评】本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工效23先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；=2+=2；=3+=3；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明【考点】二次根式的性质与化简【专题】规律型【分析】（1）根据“第一个等式内数值为1，第二个等式内数值为2，第三个等式内数值为3”，即可猜想出第四个等式为=4+=4；（2）根据等式的变化，找出变化规律“=n+=”，在利用开方即可证出结论成立【解答】解：（1）=1+1=2； =2+=2； =3+=3；里面的数值分别为1、2、3，=4+=4（2）观察，发现规律： =1+1=2， =2+=2， =3+=3， =4+=4，=n+=证明：等式左边=，=，=n+，=右边故=n+=成立【点评】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数值为4；（2）找出变化规律“=n+=”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键24码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图（1）求y与x之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？【考点】反比例函数的应用【分析】【分析】（1）根据题意即可知装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；（2）由x=5，代入函数解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的货物；（3）由10名工人，每天一共可卸货50吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=，根据题意得：50=，解得k=400，y与x之间的函数表达式为y=；（2）x=5，y=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸80吨货物；（3）每人一天可卸货：5010=5（吨），805=16（人），1610=6（人）答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务【点评】此题考查了反比例函数的应用解题的关键是理解题意，根据题意求函数的解析式25如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）由已知条件可得RTCDF中C=30，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DFAE且DF=AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD=AE，可得关于t的方程，求解即可知；（3）四边形BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即EDF=90，即DEAB，此时AD=2AE=4t，根据AD+CD=AC求得t的值，继而可得DFBF，可得答案【解答】解：（1）RTABC中，B=90，A=60，C=90A=30又在RTCDF中，C=30，CD=4tDF=CD=2t，DF=AE；（2）DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形，当AD=