《正弦函数单调性》PPT课件.ppt

正弦函数的图像和性质正弦函数的图像和性质 杭州市桐江职业技术学校 刘海涛 奇偶性、单调性 说说 教教 材材 说教学目标说教学目标 说教学方法说教学方法 说教学过程说教学过程 说说 教教 材材 1 1、本节内容的地位和作用、本节内容的地位和作用 正弦函数图像的性质（奇偶性、单调性）是 高中数学的重点内容之一。是学生在学习了正 弦函数图像的基础上来研究图像的性质的，也 为下一节课学习正弦型函数的性质打下坚实的 基础，本节课在培养学生探索新知的同时，也 进一步培养了学生的自主探究能力和动手操作 能力。 2 2、本节内容的分析、本节内容的分析 重点：正弦函数图像的的性质及应用重点：正弦函数图像的的性质及应用 难点：奇偶性、单调性的熟练应用难点：奇偶性、单调性的熟练应用 关键：抓住关键：抓住y=y=sinsinx x的图象的特征的图象的特征 这节课主要学习正弦函数图像的奇偶性和 单调性，以及性质的应用。这两条性质尤其是 单调性在今后的学习中经常用到，而且在今后 的考试中也是常考的考点之一，因此，我们必 须重视本节课的教学。 3、重点、难点分析 说教学目标说教学目标 1 1、知识目标、知识目标：掌握掌握正弦函数图像的性质正弦函数图像的性质 ：奇偶性和单调性：奇偶性和单调性 2 2、能力目标、能力目标：培养观察能力和归纳能培养观察能力和归纳能 力力。 3 3、情感目标、情感目标：学生通过学习正确理解所学生通过学习正确理解所 学内容并会运用到具体实践中，培养学生学内容并会运用到具体实践中，培养学生 独立思考问题解决问题的能力。独立思考问题解决问题的能力。 说教学方法说教学方法 教法教法：观察法、引导法、讨论法。观察法、引导法、讨论法。 学法学法：观察观察发现发现讨论讨论归纳归纳 教学手段教学手段：多媒体课件多媒体课件 说教学过程说教学过程 6、归纳小结 1复习引入 2导入课题 3、分析与解决问题 4、知识应用 5、练习反馈 7、布置作业 正弦函数的图象和性质 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=sinx (xR) 定义域 值 域 周期性 xR y - 1, 1 T = 2 1 . 复习引入 通过复习，利用课件 结合图像提出问题， 正弦函数图像有什么 性质？ 正弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR) x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 是奇函数 定义域关于原点对称 正弦函数的奇偶性 2导入课题 用课件展示函数图 像，让学生观察图 像，探究、总结函 数的奇偶性。 正弦函数的奇偶性、单调性 y=sinx y x o- -1 2 34 -2-3 1 y=sinx (xR) 图象关于原点对称 返回 通过动态图像展示， 加深学生对正弦函数 是奇函数的认识 正弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性 y=sinx (xR) 增区间为 ， 其值从-1增至1 x y o- -1 2 34 -2-3 1 x sinx 0 -1 0 1 0 -1 减区间为 ， 其值从 1减至-1 +2k, +2k,kZ +2k, +2k,kZ 3 . 分析与解决问题 通过对图象的再认识，培养学生观察、发现、 归纳的能力，体现认识的循序渐进、逐步深化 的过程。让学生每一次认识都有新发现 。通过 学生的归纳，培养学生数学表达和交流的能力 。 利用课件突破教学难点。 定义域 正弦函数的奇偶性、单调性 例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0： sin( ) sin( ) 解 ： 又 y=sinx 在 上是增函数 sin( ) 0 4 . 知识应用 设计本例题的目的是让学生对正 弦函数单调性的应用有充分认识 ，在处理过程中可能有学生先利 用函数奇偶性，再利用函数单调 性解题，这时应鼓励和肯定学生 ，并及时表扬，以提高学生自信 。 正弦函数的奇偶性、单调性 例2 求下列函数的单调区间： (1) y=2sin(-x ) 解 ： y=2sin(-x ) = -2sinx 函数在 上单调递减 +2k, +2k,kZ 函数在 上单调递增 +2k, +2k,kZ (2) y=3sin(2x- ) 单调增区间为所以 ： 解 ： 单调减区间为 教师点拨，学生动手操作，帮 助学生加深对知识的认知程度 ，增强分析问题和解决问题的 能力。 (kZ) 6 . 归纳小结： 正弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性 单调性（单调区间） 奇函数 +2k, +2k,kZ 单调递增 +2k, +2k,kZ 单调递减 函数 正弦函数 求函数的单调区间：1. 直接利用相关性质 2. 复合函数的单调性 3