2018届高考数学二轮复习专题一增分练5.1.7小题提速练七.docx

小题提速练(七)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集UR，AxN|2x(x4)1，BxN|yln(2x)，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为()A1B2C3D4解析：选D.由韦恩图知阴影部分表示的是A(UB)，AxN|2x(x4)11,2,3，BxN|yln(2x)0,1，阴影部分对应的集合是A(UB)2,3，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为224.2若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()A6B2C4D6解析：选A.为纯虚数，解得a6.3给出命题p：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；命题q：向量a(2，1)，b(，1)的夹角为钝角的充要条件为.关于以上两个命题，下列结论中正确的是()A命题“pq”为假B命题“pq”为真C命题“pq”为假D命题“pq”为真解析：选A.命题p：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则或相交，因此是假命题；命题q：向量a(2，1)，b(，1)的夹角为钝角的充要条件为210，解得，由20，解得2，此时a与b异向共线，因此向量a(2，1)，b(，1)的夹角为钝角的充要条件为且2，因此是假命题4一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A24B6C4D2解析：选B.几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为的正方体，该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R，R，所以外接球的表面积为4R26.5下面图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()78910116913672941586314图1图2A6B10C91D92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图可知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10.6已知正数x，y满足则z4x的最小值为()A1 B. C.D.解析：选C.根据约束条件画出可行域，把z4x化成z22xy，直线z12xy过点A(1,2)时，z1最小值是4，z22xy的最小值是24.7已知函数yAcos(A0)在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为()A. B.C1D2解析：选A.过Q，P分别作x轴的垂线于B，C，函数的周期T4，MN2，CN1，PMQ90，PQ2MN4，即PN2，即PC，A.8已知函数f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100()A0B100C100D10200解析：选B.由题意可得ann2cos(n)(n1)2cos(n1)(1)n1(2n1)，所以a1a2a3a10035791119920150(2)100.9函数f(x)是定义域为R的奇函数，且x0时，f(x)2xxa，则函数f(x)的零点个数是()A1B2C3D4解析：选C.函数f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，又x0时，f(x)2xxa，f(0)20a0，解得a1，故x0时，f(x)2xx1，令f(x)2xx10，解得x1或x0，故f(1)0，则f(1)0，综上所述，函数f(x)的零点个数是3个10设A1，A2分别为双曲线C：1(a0，b0)的左右顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率kMA1kMA22，则双曲线C的离心率的取值范围为()A(0，)B(1，)C(，)D(0,3)解析：选B.由题意可得A1(a,0)，A2(a,0)，设M(m，n)，可得1，即，由题意kk2，即为2，即有2，即b22a2，c2a22a2，即c23a2，ca，即有e，由e1，可得1e.11已知ABC外接圆O的半径为1，且，C，从圆O内随机取一个点M，若点M取自ABC内的概率恰为，则ABC的形状为()A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D等腰直角三角形解析：选B.，圆的半径为1，cosAOB，又0AOB，故AOB，又AOB为等腰三角形，故AB，从圆O内随机取一个点，取自ABC内的概率为，即，SABC，设BCa，ACb，C，absin C，得ab3，由AB2a2b22abcos C3，得a2b2ab3，a2b26，联立解得ab，ABC为等边三角形12设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意xR都有f(x)f(x)成立，则()A3f(ln 2)2f(ln 3)B3f(ln 2)2f(ln 3)C3f(ln 2)2f(ln 3)D3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定解析：选C.令g(x)，则g(x)，因为对任意xR都有f(x)f(x)，所以g(x)0，即g(x)在R上单调递增，又ln 2ln 3，所以g(ln 2)g(ln 3)，即，所以，即3f(ln 2)2f(ln 3)，故选C.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a_.解析：因为点P(2,2)满足圆(x1)2y25的方程，所以P在圆上，又过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，所以切点与圆心连线与直线axy10平行，所以直线axy10的斜率为a2.答案：214在ABC中，已知B，AC4，D为BC边上一点若ABAD，则ADC的周长的最大值为_解析：ABAD，B，ABD为正三角形，DACC，ADC，在ADC中，根据正弦定理可得，AD8sin C，DC8sin，ADC的周长为ADDCAC8sin C8sin4848sin4，ADC，0C，C，当C，即C时，sin的最大值为1，则ADC的周长最大值为84.答案：8415已知椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2F1F2，若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为_解析：由椭圆C：1可得a24，b23，c1，可得F1(1,0)，F2(1,0)，由AF2F1F2，令x1，可得y，可设A，设P(m，n)，则1，又n，则(m1，n)n，可得的最大值为.答案：16定义在R上的函数，对任意实数都有f(x3)f(x)3和f(x2)f(x)2，且f(1)2，记anf(n)(nN*)，则a2018_.解析：f(x3)f(x)3和f(x2)