2013年高考试题分析和复习建议.pptx

新课程背景下高考 数学试题的研究 2013.3 整体把握，心中有数 研究高考： 研究课程标准和考试大纲； 研究试题，把握高考。 研究学生： 把握自己学生的实际水平； 科学设计有效的高考复习； 让学生动起来，主动地参与复习 (一)对每年高考进行常规性的研究 高考试题基本状况分析： 1 数学高考试题与普通高中数学课程标准和数 学考试大纲(课标实验版)一致性的分析； 2 对各省高考试卷的年度分析； 3 对数学高考试题评价的基本维度进行理论与实践的 研究； 4 试题分类分析. 研究内容 (二)试题评价标准 1 好题的评价原则 2 难题与坏题的区分 3 创新与超纲的研究 (三)高考对日常教学影响的研究 1. 高中数学教师关注数学高考试题的角度； 2. 数学高考试题对日常教学各环节的影响,如高中数学各 阶段教学中的例题、习题与相关高考试题的相关度.中学生数 学学习负担重及数学学习困难与高考试题的关系； 3.高考试题在各层次教学中的合理运用的研究； 4. 高考试题评卷结果反映日常教学的情况与问题的研究. (四)提高高考复习效益的研究 1 教师如何研究高考、把握高考 2 让学生动起来 3 高考复习的教研活动 复习建议 读懂学生 1、读懂学生已有的基础 2、读懂学生的差异 3、读懂学生的思维过程 4、读懂学生的年龄特点与生活经验 案例： 关于“对数函数与指数函数”内容与某一学生所进 行的复习交流过程。 T：对于对数函数与指数函数这一章内容，你知道多少， 想到什么写什么，尽量写。 S: y=kx，y=logkx。还有吗？没有了，只想到这么多 T：好，你现在看看书，5分钟时间，看你还能知道些什 么。 S：（看书，以翻书为主。5分钟时间到，） T：合上书。你还能写出什么，尽量写。 S：在y=kx旁写出：x=0，y=1，y0。在y=logkx旁写出： k1为增函数。 T：还能写出什么，尽量写，图象方面的也可以。 S: T：还有吗？ 没有了 你看书看些什么呢？ S:我也不知道，随便翻翻，看看题目，看看解题方法。 T：嗯，不错，看解题方法。其实，还可看概念，公式，看 你自己所写的是否对。看自己对概念的理是否正确，自己所写 是否准确，看你自己所写的是全面，等等。你再看看书，看所 写是否对，看能还哪些内容是重要的，如性质。 S： 10分钟后 在图象旁的右边写上：k1；左旁写 上：01时，增（，）， ，（，）减 T：你觉得你所写的a+ a= a+之类，对吗？想想看. S：aa= a+，(a) = a，(ab)c= acbc. S：logam=x, logan=y, ax+ ay= m+n，ax+y= mn， loga(mn )= logaax+y=x+y. T：其实，教材本章小结中，把最主要的内容都给你写出来 了，概念、公式、性质、图象等都写得很清楚。你再仔 细看看“本章小结”这一部分。 (2008年北京文科第9题,难度0.49) 若角的终边经过 点P(1,2), 则tan2的值为 . 若角的终边经过 P(1,2), 则tan2的值 为 _ . 运算条件 运算公式 运算方向 运算程序 的终边经过点 P(1,2) 求tan2的值 三角函数定义 二倍角公式 根据的终边经过点 P(1,2),求tan 由tan,求tan2 典型分析学生的思维问题 文科第9题题目分组分析表 选项第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 百分 比 0-4474383230562320159298339651.43 2-10000000 3-00001000 51517941569230530323642422948.56 总计4626462646254625462546254625100 难度0.030.170.340.50.660.790.91 考生错误分析 根据的终边经过点P(1,2),求tan 根据的终边经过点 P(1,2),求tan 选择公式 tan 准确提取 准确计算 学生错解: 学生错解：有的学 生画了图，发现边 长有个2倍关系，就 以为角是特殊角 第二步：由tan,求tan2 由tan, 求tan2 选择公式 二倍角正切 准确提取准确计算 学生计算错公式符号错 公式系数错 一梳理脉络，理清关系，优化知识网络，积淀、整理 解题经验 1. 知识的纵向联系 知识的延伸、演变、发展、传递等都属于纵向联系 2. 知识的横向联系 但每一个阶段平行的各种内容又会有差异，产生横向联 系这也是构成知识网络的一种形式如函数的单调性- 幂、指、对函数的单调性，三角函数的单调性，数列中的 单调性，导数方法研究单调性，单调性与不等式，值域与 单调性等 3. 知识的多向联系 知识的多层次、多角度的联系，思维线索，四通八达， 灵活运用，构成网络 科学有效备考，减负增效，以质取胜 在复习理论与解题过程中，重视质量，才能对易混淆 的知识有足够的辨别能力，对知识有灵活应用的能力;同时 获取很多解决问题的技能;分析问题的能力、思维能力等都 能在这样的过程学习中得到提升，达到高考对数学本质、 各种能力的考查要求. 二重视过程学习，增强数学本质的理解，提高数学素养 (2011年全国课标卷12，难度0.230)函数 的图像与函数y=2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标 之和等于 (A)2 (B) 4 (C) 6 (D)8 这题选取两个对称中心重合的函数为素材， y=2sinx(2x4)的图像大家熟悉，函数 的图像需要运用研究函数的方法探 究得出，由此得出两个函数的关系，找到解题的思路平 日研究函数注重过程，掌握研究函数的方法，并不难解， 但却成为难题，反映高考对理解与应用的较高要求 (2011年全国课标卷16，难度0.096) 在ABC中， 则AB+2BC的最大值为 . 本题要求考生合理使用解三角形的方法， 将AB+2BC表示为A或C角的三角函数，求其 最大值通过角三角形的基本知识和方法， 建立三角函数模型，解决三角函数问题突出了应用数学知 识，建立数学模型解决数学问题的能力，考查的都是基础知 识，运用的都是通性通法，综合性也不那么大，只是需要知 识的理解与贯通，但却成为超难题，反映了我们教与学的问 题 继续做好知识结构的调整，同时做好“五个转化”， 从单一到综合从分割到整体从记忆到应用从慢速模 仿到灵活运用从纵向知识到横向方法 三明确任务，各司其职 学生的任务：夯实基础、适度综合、总结反思、扬长避 短、制定应考方略. 教师的任务：还时间于学生、区别对待、组织交流、筛 选重组复习资料、切实抓好练习与讲评 克服五种倾向： 1、克服难题过多，起点过高， 讲练耗时过多. 2、克服速度过快. 未做先讲或讲而不做，一知半解， 题目虽练习，却仍不会做. 3、克服只练不讲. 教师不选范例、不指导. 4、克服照抄照搬. 对外来资料、试题，不加选择，整 套搬用，题目重复，针对性不强. 5、克服只管教不管会. 2006年北京理科第(5)题难度0.49 已知 是 (，+)上的减函数，那么a的取值范围是 (A)(0，1) (B) (C) (D) 概念辨析的问题设计 函数单调性的理解： 数学1 函数单调性的概念； 二次函数的单调性； 幂、指、对函数的单 调性. 数学4 三角函数 的单调性 数学5 数列的增减 不等式(求一 些单调区间) 选修1-1、选修2-2 利用导数研究单调性 概念辨析的问题设计举例 例（1）设f (n )=2 +24 +27 +210 +23 n+10(nN)，则f (n) 等于 . （2）设f (n) =a +a4 +a7 +a10 +a3 n+10(nN，aR)，则 f (n)等于 . 易出错易混淆的问题设计 例 已知两个函数f (x )=8x2+16xk，g (x)=2x3 +5x2+4x（其 中k为实数）. （1）对任意x3,3,都有f(x)g(x)成立,求k的取值范围； （2）存在x3,3,使f(x)g(x)成立,求k的取值范围； （3）对任意x1,x23,3 ,都有f(x1)g(x2)成立,求k的取值范 围； （4）若对于任意x13,3 总存在x23,3 ,使得g(x2) =f(x1)成立，求k的取值范围； （5）若对于任意x13,3 总存在x23,3 ,使得f(x1) g(x2)成立,求k的取值范围. 对任意x3,3,都有f(x)g(x)成立 x3,3时，h (x)0恒成立， h(x)min0 存在x3,3,使f(x)g(x)成立 x3,3时，h (x)0有解， h (x) max0 令h( x )=g (x )f (x )=2x3 3x212x +k， 对任意x1,x23,3 ,都有f(x1)g(x2)成立 x3,3时，f(x)maxg (x)min 120 k 21 对于任意x13,3 总存在x23,3 ,使得 g(x2) =f(x1)成立 x3，3时，f (x)的值域是g (x)的值 域的子集 令h( x )=g (x )f (x )=2x3 3x212x +k， 令h( x )=g (x )f (x )=2x3 3x212x +k， 任意x13,3 总存在x23,3 ,使得f(x1) g(x2)成立 f(x) ming(x)min 让学生动起来， 主动参与高考复习 高考是对学生数学素养的全面考查. 终身学习能力 良好的学习数学习惯 学好数学信心 学习数学的兴趣 独立思考、积极探索、置疑创新 好的学习习惯的养成教育 不同的同学有不同的学习习惯。养成一个适合自身 的，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地 保持下去终生受益 学习习惯 数学学习有自身的特点，例如，有人在学习数学时， 喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容 ；有些人在学习抽象数学概念时，喜欢选择一些熟悉的例 子，一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在 学习数学时，让人有一种整体的感觉，来源、过程、结 果、应用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直 观的图像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解一般的 事物；不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好 的“习惯”。 章建跃谈高分是怎样得来的： 首先，尽管数学高考题千变万化，但考数学是无法改变 的.万变不离其宗，这个“宗”就是高中数学核心知识以及由内 容反映的数学思想方法.因此，教好数学才是根本，特别是要 千方百计让学生领悟数学基本概念，这样才能与数学“声气 相通”，才有能力识破“七十二般变化”的“真身”. 其次，应试确实有技巧，但获得技巧的途径有天壤之别 一种是靠大量做题，卖苦力、碰运气，其结果可能是“讲过 练过的不一定会，没讲没练的一定不会”；另一种是靠智慧 而实现“四两拨千斤”，应试技巧一定会屡试不爽. 第三，提高学生的解题能力，需要经历一个以数学双基训练为 载体的“悟道-得道-进入自由王国”的过程，必须有一个从有“ 型”到无“型”、从有招到无招的过程，这样才能实现融会贯通，达 到随心所欲、见招拆招的境界.当前的问题在于：执著于“型”，执 著于“招”，即执著于题型及其对应的技巧，深陷题海不能自拔，导 致学生无法“悟道”，进人自由王国更无从谈起，解题能力也就无法 精进而上层次了. 当然，“师傅领进门，修行在个人”,学生能上到哪一层次，要看 他自己的造化，但作为人生导师,责任在于点化学生的智慧，使他 在现有水平上开悟，帮助他实现人生目标不过，教师自己开悟才有 可能使学生开悟.因此，教师应提升自己的层次，提高点化学生智 慧的能力. 成功的标准： 数学学习最好的方面展示出来； 会作的问题不丢分； 遇到暂時的困难不乱阵脚，有应对的方法，能攻克 难关； 善于把掌握的知识方法重新组合，