2018-2019北师大版九年级数学下册全套单元过关检测题期中期末模拟试卷有答案共5套.docx

2018-2019广东省揭西县宝塔实验学校九年级下册三角函数单元检测题时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分班级 _ 姓名_ 座号_ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1sin30的值为()A. B. C. D.2如图，已知RtABC中，C90，AC8，BC15，则tanA的值为()A. B. C. D. 第2题图 第3题图 第4题图3如图，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，则BC的长为()A6cm B7cm C8cm D9cm4如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为()A4米 B6米 C12米 D24米5如图，过点C(2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tanOAB的值为() A. B. C. D. 第5题图 第6题图6如图为折叠椅，图是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，DOB100，那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1cm，参考数据：sin50cos400.77，sin40cos500.64，tan400.84，tan501.19)()A38.1cm B49.8cm C41.6cm D45.3cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7在RtABC中，C90，A60.若AB2，则cosB_，BC_8如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB_ 第8题图 第11题图9若，均为锐角，且(tan1)20，则_10在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_11如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB150cm，BAC30，另一根辅助支架DE76cm，CED60.则水箱的半径为_cm(结果保留根号)12已知ABC中，tanB，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BDCD21，则ABC的面积为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13计算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.14在RtABC中，C90，AC15，B60，解这个直角三角形15如图，已知AC4，求AB的长16王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图所示已知AC20cm，BC18cm，ACB50，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由(参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2)17如图，已知钝角ABC.(1)过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若ABC122，BC5，AD4，求CD的长(结果精确到0.1，参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值19如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值20如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：A90，ABD60，CBD54，AB200m，BC300m.请你计算出这片水田的面积(参考数据：sin540.809，cos540.588，1.732)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平连接OA，此时OA75cm，CBAO，AOBACB37，且桌面宽OB与BC的长度之和等于OA的长度求支架BC的长度(参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75)22我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作底角的邻对(can)如图，在ABC中，ABAC，底角B的邻对记作canB，这时canB.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：(1)can30_；(2)如图，已知在ABC中，ABAC，canB，SABC24，求ABC的周长六、(本大题共12分)23如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PDAO时，称点P为“最佳视角点”，作PCOB，垂足C在OB的延长线上，且BC12cm.(1)当PA45cm时，求PC的长；(2)当AOC120时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明(结果精确到0.1cm，参考数据：1.414，1.732)参考答案与解析1A2.D3.C4.B5.B6C解析：连接BD，由题意得OAOBOCOD.DOB100，DAOADO50，OBDODB40，ADB90.又BD32cm，AB41.6(cm)故选C.7.8.9.7510.11.(15076)128或24解析：ABC有两种情况：(1)如图所示，BC6，BDCD21，BD4.ADBC，tanB，ADBD，SABCBCAD68；(2)如图所示，BC6，BDCD21，BD12.ADBC，tanB，ADBD8，SABCBCAD6824.综上所述，ABC的面积为8或24.13解：(1)原式32.(3分)(2)原式()223.(6分)14解：C90，B60，A30.(2分)又AC15，AB10，(4分)BC5.(6分)15解：作CDAB于点D.在RtACD中，A30，ACD90A60，CDAC2，ADACcosA2.(3分)在RtCDB中，DCBACBACD45，BDCD2，(5分)ABADBD22.(6分)16解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内(1分)理由如下：作ADBC于点D，C50，AC20cm，ADACsin50200.816(cm)，CDACcos50200.612(cm)(3分)BC18cm，DBBCCD18126(cm)，AB(cm)(5分)17，王浩同学能将手机放入卡槽AB内(6分)17解：(1)如图所示(3分)(2)ABC122，ADB90，DAB32.在RtADB中，tanDAB，DBDAtanDAB40.622.48.(5分)DCDBBC2.4857.5.(6分)18解：在RtABD中，tanBAD，BDADtanBAD129，(3分)CDBCBD1495.在RtACD中，AC13，(6分)sinC.(8分)19解：(1)过点A作AEBC于点E.cosC，C45.在RtACE中，CEACcosC1，(2分)AECE1.在RtABE中，tanB，BE3AE3，BCBECE4.(4分)(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.(6分)AEBC，DEAE，ADC45，sinADC.(8分)20解：作CMBD于M.(1分)A90，ABD60，ADB30，BD2AB400m，ADAB200m，(3分)ABD的面积为ABAD20020020000(m2)(4分)CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7(m)，(6分)BCD的面积为BDCM400242.748540(m2)，(7分)这片水田的面积约为200004854083180(m2)(8分)21解：延长CB交AO于点D，CDOA.设BCxcm，则OB(75x)cm.(2分)在RtOBD中，DOB37，ODOBcosDOB0.8(75x)(600.8x)(cm)，BDOBsinDOB0.6(75x)(450.6x)(cm)(5分)DCBDBC(450.4x)cm.在RtACD中，ACD37，ADDCtanACD0.75(0.4x45)(0.3x33.75)cm.(7分)OAADOD75cm，0.3x33.75600.8x75，解得x37.5，BC37.5cm，故支架BC的长度约为37.5cm.(9分)22解：(1)(2分)(2)过点A作AEBC于点E，canB，可设BC8x，AB5x，则BEBC4x，AE3x.SABC24，BCAE12x224，解得x，故ABAC5，BC8，ABC的周长为ABACBC55818.(9分)23解：(1)当PA45cm时，连接PO，如图(1分)D为AO的中点，PDAO，POPA45cm.(2分)BO24cm，BC12cm，OCOBBC36cm.PCOB，C90，PC27(cm)(4分)(2)过D作DEOC交BO延长线于E，过D作DFPC于F，则四边形DECF是矩形，如图(6分)ADFAOC120，则PDF1209030.在RtDOE中，DOE180AOC60，DOAO12cm，DEDOsin606cm，EODO6cm，FCDE6cm，DFECEOOBBC6241242(cm)(9分)在RtPDF中，PDF30，PFDFtan304214(cm)，PCPFFC1462034.64(cm)27cm，(11分)点P在直线PC上的位置上升了(12分)2018-2019广东省揭西县宝塔实验学校九年级下册二次函数单元检测题(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分得分班级 _ 姓名_ 座号_ 一、选择题(每小题3分，共24分)1自由落体公式hgt2(g为常量)，h与t之间的关系是( )A正比例函数 B一次函数 C二次函数 D以上答案都不对2抛物线y2x21的对称轴是( )A直线x B直线x Cy轴 D直线x23将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为( )Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)224如果a、b同号，那么二次函数yax2bx1的大致图象是( )5将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( )A(0，2) B(0，3) C(0，4) D(0，7)6若二次函数yax2bxc(a0成立的x的取值范围是( )Ax2 B4x2Cx4或x2 D4x0；ab；4acb20.其中，正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共20分)9若函数yax2的图象是一条不经过一、二象限的抛物线，则a_0.10已知函数yax2bxc，当x3时，函数取最大值4，当x0时，y14，则函数表达式为_11平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为yx2x(单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在x2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为_12当xm或xn(mn)时，代数式x22x3的值相等，则当xmn时，代数式x22x3的值为_13老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有_(填写姓名即可)三、解答题(共56分)14(8分)已知抛物线yax2bx经过(2，0)，(1，6)(1)求这条抛物线的表达式；(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标15(10分)小颖同学想用“描点法”画二次函数yax2bxc(a0)的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：x21012y112125由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x的值16.(12分)某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且yax2bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元(1)求y的函数表达式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？17(12分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED16米，AE8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的表达式；(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h(t19)28(0t40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？18(14分)如图，直线yx2与抛物线yax2bx6相交于A(，)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴，交抛物线于点C.(1)求抛物线的表达式；(2)是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由；(3)当PAC为直角三角形时，求点P的坐标参考答案1C2.C3.D4.D5.B6.D7.D8.C9.10.y2(x3)2411.1.5 m12.313.小华、小彬、小明14(1)y2x24x.(2)开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标(1，2)15根据表格给出的各点坐标可得出，该函数的对称轴为直线x0.可设函数表达式为yax2c.把x1，y2；x0，y1代入，求得函数表达式为y3x21.则x2与x2时应取值相同把x2代入y3x21，得y11.故这个算错的y值所对应的x的值为2.16(1)由题意，x1时，y2；x2时，y246，分别代入yax2bx，得解得所以yx2x.(2)设第1年到第x年利润为g万元，则g33x100x2xx232x100(x16)2156.当g0时，x1162，x21623.5，故当x4时，即第4年可收回投资答：投产后，这个企业在第4年就能收回投资17(1)依题意，顶点C的坐标为(0，11)，点B的坐标为(8，8)，设抛物线表达式为yax2c，有解得抛物线表达式为yx211(8x8)(2)令(t19)28115.解得t135，t23.当3t35时，水面到顶点C的距离不大于5米，需禁止船只通行，禁止船只通行时间为35332(小时)答：禁止船只通行时间为32小时18解(1)B(4，m)在直线yx2上，m6，B(4，6)A(，)、B(4，6)在抛物线yax2bx6上，解得所求抛物线的表达式为y2x28x6.(2)设动点P的坐标为(n，n2)，则点C的坐标为(n，2n28n6)PC(n2)(2n28n6)2n29n42(n)2.a20，当n时，线段PC取得最大值，此时，P(，)综上所述，存在符合条件的点P(，)，使线段PC的长有最大值.(3)显然，APC90，如图1，当PAC90时，设直线AC的表达式为yxb，把A(，)代入，得b.解得b3.由x32x28x6，得x13或x2(舍去)当x3时，x2325.此时，点P的坐标为P1(3，5)如图2，当PCA90时，由A(，)知，点C的纵坐标为y.由2x28x6，得x1(舍去)，x2.当x时，x22.此时，点P的坐标为P2(，)综上可知，满足条件的点P有两个，为P1(3，5)，P2(，)第三章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1若O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是()A5 B6 C7 D82如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC60，则BAC的度数是()A75 B60 C45 D30 第2题图 第3题图3如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C.如果ABO28，则C的度数是()A72 B62 C34 D224如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是()AAD B. CACB90 DCOB3D 第4题图 第5题图 第6题图5如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心6如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是()A. B. C D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC.若AOB120，则ACB_. 第7题图 第8题图8如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答：_9如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为_10南昌地铁2号线建设期间需开凿一个单心圆曲隧道，此隧道的截面如图所示若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA长为_. 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图11如图，ABC内接于O，若AO2，BC2，则BAC的度数为_12如图，OAOB于点O，OA4，A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与A相切时，OB旋转的角度为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13如图，O是ABC的外接圆，A45，BD是O的直径，BD2，连接CD，求BC的长14如图，ABC内接于O，ABAC，D在上，连接CD交AB于点E，B是的中点，求证：BBEC.15如图，AB是O的直径，且AB5，BD4，求弦DE的长16如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D.求证：BC是O的切线17.请仅用无刻度的直尺画图：(1)如图，ABC与ADE是圆内接三角形，ABAD，AEAC，画出圆的一条直径；(2)如图，AB，CD是圆的两条弦，ABCD且不相互平行，画出圆的一条直径四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，O是ABC的内切圆，切AB，AC于点D，E.(1)如果DOE100，ACB60，求ABC的度数；(2)如果A70，求BOC的度数19如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E.(1)求证：直线CD为O的切线；(2)当AB2BE，且CE时，求AD的长20如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为5，CDF30，求的长(结果保留)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D，F两点，CD，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点(1)求O的半径；(2)计算阴影部分的面积22已知A，B，C，D是O上的四个点(1)如图，若ADCBCD90，ADCD，求证：ACBD；(2)如图，若ACBD，垂足为F，AB2，DC4，求O的半径六、(本大题共12分)23如图，O的直径AB12，P是弦BC上一动点(与点B，C不重合)，ABC30，过点P作PDOP交O于点D.(1)如图，当PDAB时，求PD的长；(2)如图，当时，延长AB至点E，使BEAB，连接DE.求证：DE是O的切线；求PC的长参考答案与解析1A2.D3.C4.D5.B6 B解析：如图，连接BD.四边形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等边三角形，ABBD，3560.AB2，ABD的高为.扇形BEF的圆心角为60，4560，34.设AD，BE相交于点G，BF，DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，S四边形GBHDSABD，S阴影S扇形EBFSABD 2.故选B.7608.让乙射门好9.6010.米11.601260或120解析：如图，当OB与A相切于C点时，连接AC，则ACOC.OA4，AC2，AOC30，BOCBOAAOC60.当OB与A相切于D点时，同样可得到AOD30，BODBOAAOD120，当OB与A相切时，OB旋转的角度为60或120.13解：在O中，A45，D45.(2分)BD为O的直径，BCD90.(4分)BCBDsin452.(6分)14证明：B是的中点，BCDBAC，BCDACDBACACD，即ACBBEC.(3分)又ABAC，BACB，BBEC.(6分)15解：连接AD.，ADDE.(2分)又AB为O的直径，ADB90.(3分)AB5，BD4，DEAD3，DE的长为3.(6分)16证明：连接OD.设AB与O交于点E.AD是BAC的平分线，BAC2BAD.(2分)EOD2EAD，EODBAC，ODAC.(3分)ACB90，BDO90，即ODBC.又OD是O的半径，BC是O的切线(6分)17解：(1)如图，线段AF即为所求(3分)(2)如图，线段MN即为所求(6分)18解：(1)O是ABC的内切圆，ODAB，OEAC.又DOE100，A360909010080，(2分)ABC180806040.(4分)(2)O是ABC的内切圆，ABOCBO，ACOBCO.(5分)A70，2()18070110，55，BOC18055125.(8分)19(1)证明：连接OC.AC平分DAB，DACCAB.OAOC，OCACAB，OCADAC，(2分)ADCO.CDAD，OCCD.OC是O的半径且C在半径外端，直线CD为O的切线(4分)(2)解：AB2BO，AB2BE，BOBECO.设BOBECOx，OE2x.在RtOCE中，根据勾股定理得OC2CE2OE2，(6分)即x2()2(2x)2，解得x1，AE3，E30，ADAE.(8分)20(1)证明：连接OD.(1分)DF是O的切线，D为切点，ODDF，ODF90.BDCD，OAOB，OD是ABC的中位线，ODAC，CFDODF90，DFAC.(4分)(2)解：CDF30，由(1)可知ODF90，ODB180CDFODF60.OBOD，OBD是等边三角形，BOD60，(6分)的长为.(8分)21解：(1)连接OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.(2分)在RtOCD中，C是AO的中点，OD2OC，CDO30，(4分)OD2，O的半径为2.(5分)(2)由(1)可知CDO30，OCOD21.FDOB，DOBCDO30，(7分)S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCE1.(9分)22(1)证明：ADCBCD90，AC，BD是O的直径，DABABC90，四边形ABCD是矩形(2分)ADCD，四边形ABCD是正方形，ACBD.(4分)(2)解：作直径DE，连接CE，BE.(5分)DE是O的直径，DCEDBE90，EBDB.又ACBD，BEAC，CEAB2.(7分)根据勾股定理得DE2CE2DC2224220，DE2，OD，即O的半径为.(9分)23(1)解：连接OD.OPPD，PDAB，POB90.O的直径AB12，OBOD6.(2分)在RtPOB中，ABC30，OPOBtan3062.在RtPOD中，PD2.(5分)(2)证明：连接OD，交CB于点F，连接BD. ，DBCABC30，ABD60.(7分)OBOD，OBD是等边三角形，DOB60，则OFB180603090，ODFB，OFDF.BEAB，OBAB，OBBE，BFED，ODEOFB90，DE是O的切线(9分)解：由知ODBC，CFFBOBcos3063.在RtPOD中，OFDF，PFDO3，PCCFPF33.(12分)期中检测题（解析版）(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1在ABC中，C90，若cosB，则sinA的值为(B)A. B. C. D.2下列关于抛物线yx22x1的说法中，正确的是(D)A开口向下 B对称轴为直线x1C与x轴有两个交点 D顶点坐标是(1，0)3若为锐角且tan3，则tan(90)等于(C)A. B3 C. D.4将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是(A)Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)22 Dy(x1)225已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是(C)6已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点(，y1)，(，y2)，(，y2)，y1，y2，y3的大小关系是(A)Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy1y2y37如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来点A的坐标为(A)A(0，2) B(0，2) C(0，) D(0，)8小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮圈中心的水平距离l是(C)A4.6 m B4.5 mC4 m D3.5 m9一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s10t2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为(C)A72 m B36 m C36 m D18 m10如图，抛物线yx22xm1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：当x0时，y0；若a1，则b4；抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x11x2，且x1x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m2时，四边形EDFG周长的最小值为6.其中正确判断的序号是(C)A B C D二、细心填一填(每小题3分，共24分)11在ABC中，ACBCAB345，则sinAsinB_12二次函数yx22x的顶点坐标为_(1，1)_，对称轴是_直线x1_13ABC中，锐角A，B满足(sinA)2|tanB|0，则ABC是_等边三角形_14抛物线yx2(2m1)x2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，且1，则m的值为_154月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播，如图，在直升机的镜头下，观察马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是_200(1)_米,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知BCBD15 cm，CBD40，则点B到CD的距离为_14.1_cm.(参考数据：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，计算结果精确到0.1 cm，可用科学计算器)17如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶，它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m如图建立坐标系，则模板的轮廓线所在的抛物线的表达式为_y0.2x2_18如图，抛物线的顶点为P(2，2)，与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA所扫过的区域(阴影部分)的面积为_12_三、用心做一做(共66分)19(8分)(1)()0tan60()2；(2)4cos30.解：10 解：120.(8分)如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值解：在RtABD中，tanBAD，BDADtanBAD129，CDBCBD1495.AC13，sinC21(8分)已知锐角关于x的一元二次方程x22xsinsin0有相等的实数根，求.解：关于x的一元二次方程x22xsinsina0有相等实数根，0，即(2sin)24(sin)4sin24sin30，sin，6022(10分)如图，抛物线yx2bxc经过坐标原点，且与x轴交于点A(2，0)(1)求此抛物线的表达式及顶点B的坐标；(2)在抛物线上有一点P，满足SAOP3，请直接写出点P的坐标解：(1)将A，O两点的坐标代入表达式yx2bxc，得解得此抛物线的表达式为yx22x，变化形式得y(x1)21，顶点B的坐标为(1，1)(2)P1(3，3)，P2(1，3)23(8分)如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A位于B的北偏西30的方向上，求A，C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：1.41，1.73)解：作AHBC，设AHx，则CHx，BHx，由xx20，解得x7.3，在RtAHC中，ACAH10.3，AC10.3海里24.(12分)某农庄计划在30亩(1亩666.7平方米)空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图所示(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_140_元，小张应得的工资总额是_2_800_元；此时，小李种植水果_10_亩，小李应得的报酬是_1_500_元(2)当10n30时，求z与n之间的函数关系式；(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W(元)，当10m30时，求W与m之间的函数关系式解：(2)当10n30时，z关于n的函数图象经过点(10，1 500)，(30，3 900)，设zknb，则解得z120n300(10n30)(3)当10m30时，y2m180，mn30，又当0n10时，z150n；当10n20时，z120n300.当10m20时，10n20，Wm(2m180)120n300m(2m180)120(30m)3002m260m3 900；当20m30时，0n10，Wm(2m180)150nm(2m180)150(30m)2m230m4 500.W与m之间的函数关系式为W25(12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mx2(m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.(1)求点A，B的坐标；(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的表达式；(3)若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的表达式解：(1) 当x0时，y2.点A的坐标为(0，2)将ymx22mx2配方，得ym(x1)2m2.抛物线的对称轴为直线x1.点B的坐标为(1，0)(2)由题意，点A关于直线x1的对称点的坐标为(2，2)设直线l的表达式为ykxb.点(1，0)和(2，2)在直线l上，解得直线l的表达式为y2x2(3)由题意可知，抛物线关于直线x1对称，直线AB与直线l也关于直线x1对称抛物线在2x3这一段位于直线AB的下方，抛物线在1x0这一段位于直线l的下方又抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，抛物线与直线l的一个交点的横坐标为1.由直线l的表达式y2x2可得这个点的坐标为(1，4)抛物线ymx22m