人教九级数学概率初步单元考试卷附答案.doc

九年级上概率初步单元考试卷班级 姓名 学号 成绩一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1如图所示,小明走进迷宫,站在A处,迷宫共有8扇门，并且每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是 （ ）A. B. C. D.1332512六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀正方体表面如上图所示，掷这个正方体一次，记朝上一面的数为某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标；按照这样的规定，每掷一次该正方体，就能得到平面内的一个点的坐标；已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线l，且这条直线l经过点（4，7），那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是（ ）A、B、C、D、3在66的方格纸中，第一个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请你在小方格的顶点上标出满足题意的所有点C，使，顺次连结各点C得一多边形，则蚂蚁在这张方格纸上停留在这个多边形上的概率为（ ）A、B、C、D、AB4如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ ）A落在菱形内 B落在圆内 C落在正六边形内 D一样大5赣州国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） A BCD6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100m接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7用红、蓝、黄三色将图中区域A、B、C、D染色，要求有公共边界的相邻区域不能染成相同的颜色，则满足区域A恰好染成蓝色的概率是_；ABDC8一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是_9在x22x1的空格中,任意填上“”,“”,其中能构成完全平方式的概率是_.10若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则|a+b+c|=6的概率是_11有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是_12在平面直角坐标系中,作OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2x2,-2y2,x,y均为整数),则所作OAB为直角三角形的概率是.13已知ai0（i=1，2，2012）满足，使直线y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是_14若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+63=156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_ .三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15已知一元二次方程ax 2bxc0若a1，b，c是一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率.16一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，求出现1个男孩、2个女孩的概率17田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）18某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19如图，某商场建立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：1、 计算并完成表格：转动转盘次数(n)1001502005008001000落在“铅笔”的次数(m)68111136345564701落在“铅笔”的频率()铅笔可乐、请估计，当n很大时，频率会接近多少？、假如你去转动转盘，你获得铅笔的概率约是多少？、在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1） 20如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标) (1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界，下同)的概率 (2)将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为?若存在指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由216张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等（1）从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？（2）从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形正方形BD正六边形正五边形CE正八边形F正十边形A五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率23我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤圆的习俗为了增加节日的喜庆气氛，小华的妈妈在自己动手包的48个汤圆中，有两个汤圆用红枣做馅，与其它汤圆不同馅若吃到包有红枣的汤圆，被认为这一年心情总是甜美的（1）若只吃一个汤圆，求吃到包有红枣汤圆的概率；（2）若每碗盛8个汤圆，小华吃2碗，盛汤圆时，两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤圆的概率，并说明理由；（3）若每碗盛8个汤圆，小华吃2碗，盛汤圆时，两个红枣汤圆正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣汤圆的概率，并说明理由 六、（本大题共1小题，共12分）24将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b（1）求点（a，b）落在直线y2x1上的概率；（2）求以点O（0，0），A（4，3），B（a，b）为顶点能构成等腰三角形的概率；（3）求关于x，y的方程组 只有一组解的概率；只有正数解的概率九年级上概率单元考试卷参考答案班级 姓名 学号 成绩一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1如图所示,小明走进迷宫,站在A处,迷宫共有8扇门，并且每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是（ C ）A. B. C. D.1332512六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀正方体表面如上图所示，掷这个正方体一次，记朝上一面的数为某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标；按照这样的规定，每掷一次该正方体，就能得到平面内的一个点的坐标；已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线l，且这条直线l经过点（4，7），那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是（ A ）A、B、C、D、解：由题意知：每掷一次可能得到6个点的坐标是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5）三点中的任意两点所确定的直线都经过点P（4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线上的概率是=故选A3在66的方格纸中，第一个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请你在小方格的顶点上标出满足题意的所有点C，使，顺次连结各点C得一多边形，则蚂蚁在这张方格纸上停留在这个多边形上的概率为（ D ）A、B、C、D、AB解析：蚂蚁停留的多边形是平行四边形，概率为4如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ B ）A落在菱形内 B落在圆内 C落在正六边形内 D一样大解：菱形的面积是：23=3；正六边形的面积是：6=；圆的面积是：3，圆的面积最大一点随机落在这三个图形内的概率较大的是：圆故选B5赣州国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ B ） A BCD解：将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为：=故选B6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100m接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ A ）A、B、C、D、解：画树状图得：一共有24种情况，恰好由甲将接力棒交给乙的有6种情况；恰好由甲将接力棒交给乙的概率是=0.25故答案为：0.25二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7用红、蓝、黄三色将图中区域A、B、C、D染色，要求有公共边界的相邻区域不能染成相同的颜色，则满足区域A恰好染成蓝色的概率是_；ABDC解：要使有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色，则当A涂红时，可有A红、B蓝、C黄、D红；A红、B蓝、C黄、D蓝；A红、B黄、C蓝、D红；A红、B黄、C蓝、D黄共4种情况，；当A涂蓝时，同理也有4种情况；当A涂黄时也有4种情况恰好A涂蓝色的概率为=故答案为8一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是_9在x22x1的空格中,任意填上“”,“”,其中能构成完全平方式的的概率是_.解：共有8种具体如下：x22x+1；x22x1；x22x+1；x22x1其中x22x+1、x22x1是完全平方式10若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则|a+b+c|=6的概率是_解：若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则a=1或1，b=2或2，c=5或5，根据已知画出树状图得：即|a+b+c|=6的情况数有2种，所有情况有8种，所以|a+b+c|=6的概率为：故答案为：11有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是_解：当x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根时，0，2（a1）24a（a3）0，解得a1，当以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2 的图象经过点（1，O）时，a2+a2=0，（a1）（a+2）=0，a1=1，a2=2，则以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2 的图象不经过点（1，O）时，a1且a2，满足条件的a的值有0，2，312在平面直角坐标系中,作OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2x2,-2y2,x,y均为整数),则所作OAB为直角三角形的概率是.解：A（x，y）（2x2，2y2，x，y均为整数），A点坐标可以为：（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），（1，2），（1，0），（1，1），（1，2），（0，2），（0，1），（0，1），（0，2），（1，2），（1，1），（1，0），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0），（2，1）；只有A点坐标为：（0，2）（0，1），（1，0），（2，0），（1，1），（1，1），（2，2），（2，2），一共8种情况时OAB为直角三角形，所作OAB为直角三角形的概率是=故答案为：13已知ai0（i=1，2，2012）满足，使直线y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是_解：ai0（i=1，2，2012）满足，（20121968）2=22，201222=1990，ai有22个是负数，1990个是正数，ai0时直线y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限，使直线y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是=，故答案为：，14若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+63=156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_ .解：若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，当n=0时，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是连加进位数；当n=1时，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是连加进位数；当n=2时，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是连加进位数；当n=3时，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是连加进位数；故从0，1，2，9这10个自然数共有连加进位数103=7个，由于10+11+12=33没有不进位，所以不算又13+14+15=42，个位进了一，所以也是进位按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是连加进位数，其他都是所以一共有88个数是连加进位数概率为0.88故答案为：0.88三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15已知一元二次方程ax 2bxc0若a1，b，c是一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；解：（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种情况，a=1，当b24ac=b24c0时，有实根，方程有实数根的有19种情况，方程有实数根的概率为：；16一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，求出现1个男孩、2个女孩的概率解：用树状图分析如下：一共有8种情况，出现1个男婴、2个女婴的有3种情况，P（1个男婴，2个女婴）=17田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率18某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明解：（1）P（正好一盏灯亮）=（2分）（2）不妨设控制灯A的开关坏了画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（6分）方法二列表格如下：ABCDAA、BA、CA、DBB、AB、CB、DCC、AC、BC、DDD、AD、BD、C所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（6分）由此可知P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（8分）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19如图，某商场建立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：2、 计算并完成表格：转动转盘次数(n)1001502005008001000落在“铅笔”的次数(m)68111136345564701落在“铅笔”的频率()铅笔可乐、请估计，当n很大时，频率会接近多少？、假如你去转动转盘，你获得铅笔的概率约是多少？、在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1）解：（1）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701（2）当n很大时，频率将会接近（68+111+136+345+564+701）（100+150+200+500+800+1000）0.7；（3）获得铅笔的概率约是0.7；（4）扇形的圆心角约是0.7360=252度20如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标) (1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界，下同)的概率 (2)将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为?若存在指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由解：（一）（1）根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，所以构成点P的坐标共有44=16种情况其中点P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四种情况将落在正方形ABCD面上，故所求的概率为（2）因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12即存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）216张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等（1）从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？（2）从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形正方形BD正六边形正五边形CE正八边形F正十边形A解：（1）这6个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌，P（单独一种能镶嵌）=；（2）根据题意得：ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDFEEAEBECEDEFFFAFBFCFDFE由上表可知，共有30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，分别是：AB，AD，BE，CF，BA、DA、EB、FC，这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率=五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）使分式+有意义的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2，1）4种情况，使分式+有意义的（x，y）出现的概率是，（3）+=（xy），使分式的值为整数的（x，y）有（1，2）、（2，1）2种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是23.我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤圆的习俗为了增加节日的喜庆气氛，小华的妈妈在自己动手包的48个汤圆中，有两个汤圆用红枣做馅，与其它汤圆不同馅若吃到包有红枣的汤圆，被认为这一年心情总是甜美的（1）若只吃一个汤圆，求吃到包有红枣汤圆的概率；（2）若每碗盛8个汤圆，小华吃2碗，盛汤圆时，两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤圆的概率，并说明理由；（3）若每碗盛8个汤圆，小华吃2碗，盛汤圆时，两个红枣汤圆正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣汤圆的概率，并说明理由解：（1）48个汤元中有2个包有红枣，只吃一个汤元时，吃到红枣汤元的概率为=；（2）小华吃到包有红枣汤元的概率为理由如下：每碗盛8个汤元，48个汤元共可盛6碗，用A、B、C、D、E、F分别表示6碗汤元，则小华吃两碗，列表如下，所有等可能的结果共有15种；因为两个红枣汤元被盛到不同的碗里，所以不管在哪两碗中，小华吃到包有红枣汤元有9种结果，所以小华吃到包有红枣汤元的概率=；（3）小华吃到包有红枣汤元的概率为理由如下：由（2）得所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，则有两个红枣汤元占其中的5种情况，所以小华吃到包有红枣汤元的概率=六、（本大题共1小题，共12分）24将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b（1）求点（a，b）落在直线y2x1上的概率；（2）求以点O（0，0），A（4，3），B（a，b）为顶点能构成等腰三角形的概率；（3）求关于x，y的方程组 只有一组解的概率；只有正数解的概率解：（1）列表得：1 2 3 45 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）（3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）落在直线y=2x1上的点有（1，1）、（2，3）、（3，5）三个，点（a，b）落在直线y=2x1上的概率为=；（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数36种结果，而满足条件的事件是以点（0，0）、（4，3）、（m，n）为顶点能构成等腰三角形，（4，3）与（3，4），（4，2），（1，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到概率是，（3）由题意知本题是一个古典概型，事件（a，b）的基本事件有36个由方程组可得方程组只有一个解，需满足2ab0，即b2a，而b=2a的事件有（1，2），（2，4），（3，6）共3个，所以方程组只有一个解的概率为P1=1=当2ab=0时，方程组无解；当2ab0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=，y=，使x、y都大于0则有0，0，解得a1.5，b3或者a1.5，b3，而a，b都为1到6的整数，所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，这两种情况的总出现可能有3+10=13种；又掷两次骰子出现的基本事件共66=36种情况，故所求概率为九年级上概率单元考试卷参考答案班级 姓名 学号 成绩一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1（ C ）2（ A ）3（ D ）4（ B ）5（ B ） 6（ A ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7 _；8 _9 _.10_11 _1213 _14 _.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15解：（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种情况，a=1，当b24ac=b24c0时，有实根，方程有实数根的有19种情况，方程有实数根的概率为：；6解：用树状图分析如下：一共有8种情况，出现1个男婴、2个女婴的有3种情况，P（1个男婴，2个女婴）=17解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率18解：（1）P（正好一盏灯亮）=（2分）（2）不妨设控制灯A的开关坏了画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（6分）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19解：（1）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701（2）当n很大时，频率将会接近（68+111+136+345+564+701）（100+150+200+500+800+1000）0.7；（3）获得铅笔的概率约是0.7；（4）扇形的圆心角约是0.7360=252度20解：（1）根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，所以构成点P的坐标共有44=16种情况其中点P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四种情况将落在正方形ABCD面上，故所求的概率为（2）因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12即存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）21解：（1）这6个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌，P（单独一种能镶嵌）=；（2）根据题意得：ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDFEEAEBECEDEFFFAFBFCFDFE由上表可知