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文档简介
第31讲 平面向量的概念 【解析】正确 不正确，因为两向量相等必须大小 相同且方向相同，模相等是向量相等 的必要不充分条件 不正确，当b0时，ac不一定成 立 正确 答案:2 向量的相关概念较多，且容易 混淆，所以在学习中要分清，理解各 概念的实质注意向量相等应满足的 两个条件：模相等；方向相同 还要注意零向量的特殊性，尤其是判 定向量共线时不要忽略零向量 【变式练习1】 下列命题中正确的有_. 单位向量都相等； 长度相等且方向相反的两个向量不一定 是共线向量； 若非零向量a，b满足|a|b|，且a与b同向 ，则ab； 对于任意向量a、b，必有|ab|a|b|. 向量的线性表示 用已知向量来表示另外一些 向量，是用向量解题的基本功， 除综合利用向量的加、减法运算 及数乘向量外，还需要充分利用 平面几何中的一些定理 向量共线 (2)因为8akb和ka2b共线， 所以存在实数，使8akb(ka2b)， 即(8k)a(k2)b0. 因为a与b不共线， 所以， 解得2， 所以k24. 本题从正反两方面考查了向量共 线的充要条件，即b与非零向量a共线 ，则必存在唯一实数，使ba；若 ba(R)，则b与a共线三点共 线问题可利用向量共线的充要条件来 解决 1.已知e1，e2是一对不共线的非零向量， 若ae1e2，b2e1e2，且a，b共 线，则_。 梯形 【解析】(1)若向量ke1e2与向量e1ke2共线， 则存在实数，使得ke1e2(e1ke2)成立， 即ke1e2e1ke2， 则 ，解得k1. 本节内容主要从四个方面考查， 一是考查向量的有关概念； 二是向量加法、减法及数乘，平面向 量基本定理的应用； 三是共线向量与三点共线问题在这 些方面注意使用数形结合思想解决问题 常用定理与公式： 当An和O重合时(即上述折线 OA1A2An成封闭折线时)，则和向量 为零向量 注意：反用
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