高中数学课时跟踪检测十三平均数及其估计苏教版.docx

课时跟踪检测（十三） 平均数及其估计层级一学业水平达标1已知1,2,3,4，a，b，c的平均数是8，则abc_.解析：据题意(1234abc)8，abc46.答案：462已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5，而5,7,4x,6y四个数的平均数是9，则xy的值是_解析：据题意解之得xy6.答案：63在一次知识竞赛中，抽取40名选手，成绩分布如下：成绩678910人员分布2571115则选手的平均成绩是_解析：(6275879111015)8.8.答案：8.81 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位：厘米)则甲种树苗高度平均为_；乙种树苗的高度平均为_；甲、乙两种树苗高度平均为_解析：根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：14,20,21,23,24,30,32,33,37；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,11,14,24,26,30,44,46,46,47，易得甲树苗高度平均为26，乙树苗高度平均为29.8，甲、乙两种树苗高度平均为(234298)28.答案：2629.828550名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.列出样本的频率分布表并求这50名同学的平均分解：频率分布表如下：成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501.00法一：总成绩约为4525536510751585129583 810(分)，故50名同学的数学平均分约为3 8105076.2(分)法二：求组中值与对应频率之积的和450.04550.06650.2750.3850.24950.1676.2(分)层级二应试能力达标1某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_答案：31 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是_. 答案：91.5,91.53一个企业，30%的员工年收入为1万元，65%的员工年收入为3万元，5%的员工年收入为11万元，则这个企业员工的年平均收入是_万元，年收入的中位数是_万元解析：年平均收入为10.330.65110.052.8，中位数为3.答案：2.834已知是x1，x2，x100的平均数，a是x1，x2，x40的平均数，b是x41，x42，x100的平均数，则下列各式正确的是_(填序号)；ab；.答案：5已知数据x1，x2，x8的平均数为6，则数据2x16,2x26，2x86的平均数为_答案：66已知样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为_答案：7一个高中研究性学习小组对本地区2014年至2016年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭_万盒解析：2014年：301.030(万)，2015年：452.090(万)，2016年：901.5135(万)，(3090135)85(万)答案：858某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资3 000700500450360340320解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是_(2)所有员工工资的中位数是_(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？_.(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是_，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？_.(填“能”或“不能”)解析：(1)平均工资为(3 000700500450360340320)7810.(2)由表格可知中位数为450.(3)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资为(700500450360340320)6445.平均工资能反映该餐厅员工工资的一般水平答案：(1)810(2)450(3)中位数(4)445能9为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好10有一组数据：x1，x2，xn(x1x2xn)的算术平均数为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均数为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均数为11.(1)求出第一个数x1关于n的表达式及第n个数xn关于n的表达式；(2)若x1，x2，xn都是正整数，试求第n个数xn的最大值，并举出满足题目要