高中数学第四章框图4.2结构图学案含解析.docx

4.2 构图结构图提出问题问题1：教材第45页的小结中，“本章知识结构”下的图是流程图吗？提示：不是，是结构图问题2：结构图有哪几种表示形式？提示：“树”形结构图和“环”形结构图两种导入新知1结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系2结构图的分类(1)“树”形结构图表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象“下位”要素越多，结构图越复杂“树”形结构图经常用来表示一个组织的构成，即组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图比较直观，容易理解，应用广泛(2)“环”形结构图表达逻辑先后关系时通常使用“环”形结构图在绘制“环”形结构图时，可以先根据逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系，即复杂的知识结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解各版块知识之间的关系化疑解难结构图与流程图的比较(1)相同点：它们都是框图框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，是表达和交流思想的有力工具画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系(2)不同点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系“树”形结构图的画法例1某期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长分管秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会据上绘制其组织结构图解组织结构图如图所示： 类题通法画“树”形结构图应注意的问题“树”形结构图多用来表示结构设置的层次、显示事物的分类等画“树”形结构图时，必须理清一个系统中各部分的层次，首先要确定最高层次的基本单元，可称为“最上位要素”，然后要注意分清它的各下位要素之间是并列关系还是继续分上位、下位要素活学活用某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级试画出该校的行政组织结构图解：该校的行政组织结构图如图所示：“环”形结构图的画法例2试画出数学必修3“算法初步”一章的知识结构图解知识结构图如图所示类题通法画“环”形结构图应注意的问题画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元活学活用数列是一种特殊的函数，你能画出这一章的知识结构图吗？并指出“等差数列”与“等比数列”的下位要素是什么？解：“数列”一章的知识结构图如图所示：因此，“等差数列”与“等比数列”的下位要素是：定义、通项公式、性质、前n项和公式.结构图的应用例3国内某知名网站设有房地产频道，其栏目结构图如图所示(1)若某人上网搜索租房信息，应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询需求，应如何操作？解(1)搜租房信息：打开该房地产网站首页的“租房搜索”的链接即可(2)建材装修方面法律咨询：打开该房地产网站首页的“建材装修”的链接，然后在该页面下打开“律师楼”的链接类题通法实际问题中结构图的画法对于此类问题，往往在题目的背景材料部分就已交代清楚各部分的基本结构，解题时只要依据生活或社会常识，弄清各部分的逻辑顺序和从属关系，便可设计出所需要的结构图活学活用下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部、人力资源部的隶属关系解：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门典例下列关于结构图的说法正确的是()A结构图只能从左向右分解B结构图只能从上向下分解C结构图只能从下向上分解D以上都不对解析结构图主要有两类：“树”形结构图和“环”形结构图“树”形结构图构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素，“环”形结构图包含逻辑先后关系，可能呈“环”形结构，至于按什么方向分解，没有严格的要求答案D易错防范1本题易对结构图的概念理解有误，错选A或B.2结构图的画法步骤为：(1)整体把握，理清要素间的逻辑先后关系或上下从属关系；(2)对主要脉络进行细化，分解成若干步骤；(3)将步骤进行总结归纳，将提炼出的要素填入矩形框中；(4)按其内在的逻辑顺序，用线(或方向箭头)连接成功破障下列框图中不是结构图的是()解析：选CC选项是流程图而不是结构图随堂即时演练1下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()解析：选A该题考查结构图之间的从属关系，要注意掌握题中所叙述的事物之间的逻辑关系2下列结构图中，各要素之间表示从属关系的是()A.B.解析：选DA、B、C中的结构图表示的是逻辑关系，只有D中结构图表示的是从属关系3在如图所示的知识结构图中，“求简单函数的导数”的“上位”要素有_个解析：基本导数公式、导数的运算法则、复合函数求导法则都是其“上位”要素答案：34如图所示为数学5第三章“不等式”的知识结构图，填空：_；_.答案：二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基本不等式：5我们学过圆的有关知识及应用，试画出有关圆的知识结构图解：知识结构图如图所示：课时达标检测一、选择题1下列关于结构图的说法不正确的是()A结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系B结构图都是“树”形结构C简洁的结构图能清晰地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系解析：选B由结构图的概念及应用可知A、C、D正确，结构图有两种结构：“树”形结构和“环”形结构2下图所示的是“概率”知识的()A流程图 B结构图C程序框图 D直方图解析：选B这是关于“概率”知识的结构图3下图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在()A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位D“基本运算”的下位解析：选C子集是集合与集合之间的基本关系，故应为“基本关系”的下位4如图是人教A版教材选修12第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中()A处 B处 C处 D处解析：选B三段论是演绎推理的内容，因此应放在处5某自动化仪表公司组织结构图如图，其中“采购部”的直接领导是()A副总经理(甲) B副总经理(乙)C总经理 D董事会解析：选B由组织结构图可知：采购部由副总经理(乙)直接领导二、填空题6下图是一种信息管理系统的结构图，则其构成有_部分解析：由框图的结构知共4个部分答案：47某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图所示，从图中可得在审查过程中可能不被审查通过的环节有_处解析：这是一个实际问题，观察流程图可知有3处判断框，即3处环节可能不被审查通过答案：38如图是一商场制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的直接要素有_个解析：影响“计划”的主要要素是3个上位要素：政府行为、策划部、社会需求答案：3三、解答题9试画出我们认识的“数”的知识结构图解：从大范围到小范围，逐步细化知识结构图如图所示10某地行政服务中心办公分布