探求动手操作“利润”最大化—对新课程标准下动手操作有效性的思考.doc

探求动手操作“利润”最大化 对新课程标准下动手操作有效性的思考内容摘要动手操作是能有效地解决数学的高度抽象性与小学生思维具体形象性之间的矛盾，有利于激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、发展智力、培养创新能力，但在具体实践之中也是问题不少。那么如何求得动手操作“利润”最大化？本文从五个方面阐述了这个问题，以期操作教学能克服问题，不断有新的拓展，并有实的效益。关键词 动手操作 有效 利润 操作活动是手与眼协同活动对客观事物动态感知的过程，又是手与脑配合，把外部活动转为内部语言形态的智力内化方式。而小学生的思维特点是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡，即使到了高年级，抽象思维成分多一些了，可还是不能脱离实际操作去进行思维活动。所以数学课堂，就应让孩子们的小手“动起来”，引导学生主动参与探索，使操作活动成为学生创新的源泉，让新知在操作中产生，让创新在操作中尝试。于是我们能发现，如今的数学课堂非常“活泼”：老师提供一些学具，抛出一个问题后，部分学生开始在堆积的材料中茫茫碌碌，或折或画，或摆或摸，几分钟后，老师边击掌边说：同学们，请你们暂时停一停，谁来汇报一下，你们在实验中，发现什么？接下来就由“老面孔”优等生发言。至于其他学生，尤其是学习有困难的学生，他们可能阵势刚刚才摆好，就因为老师的“啪！啪！啪！”的击掌而草草结束了。这样的“低效”操作，导致操作活动收益与大量的时间和精力付出难成正比，高耗低产现象严重，教学“利润”很低！如同商人追求经济利润一般，我们也在追求教学中的更高更多更大的利益。如果操作不具备相当的优越性，我们一般不轻易启用。毕竟，操作一旦开展，就需要投入很多的时间与精力来准备相关的材料，操作过程又十分容易引起课堂“躁动”，需要教师较大的教学智慧进行课堂驾驭。因而一旦启用，我们就要注意用好它，不断努力克服各种问题，不断改善教育教学方法，以求得动手操作“利润”最大化。一、把握操作起点，以求“利润”最大化。学生是学习的主人，要在操作活动中实现自主的发展，做深层的探究者，就必须真正参与到课堂教学的操作活动中去。所以，操作活动的难度不能超越学生的认知水平，不能背离学生思维水平的阶段性，否则势必导致课堂教学搁浅，不但浪费了宝贵的学习时间，而且抑制了学生学习的兴趣。案例三角形的认识教学片段师：刚才我们认识了三角形，现在请同学们用任意三根小棒摆成三角形。（学生动手操作）师：任意三根小棒都可以摆成三角形吗？生：可以！师（出示小棒）：谁能用这三根小棒摆成一个三角形？（学生上讲台摆出了右图）师：三角形是由三条线段首尾相连所组成的图形。现在把小棒看成线段，只有小棒与小棒首尾相连时，摆出来的图形才是三角形。这位同学摆的图形，有一根小棒只用一段，可见没有符合要求。（学生改变了摆法，还是认为能摆成三角形）此时，教师急了，只好自己动手摆给学生看（如右图）师：你们看，由于两根短的小棒太短，首尾无法连接在一起。通过摆小棒的活动，你们发现了什么？（学生两眼发呆，课堂鸦雀无声）教师的本意是提高素材的深度，拓展学生的知识面，为今后“三角形任意两边之和大于第三边”的学习埋下伏笔，但事与愿违。学生对于三角形的了解，只局限于一些物体或某一个面的形状，要理解三角形抽象的定义，是不符合学生的思维水平。在这种情况下，学生怎会把小棒看成线段？怎么理解首尾相连？这样的操作，有点“拔苗助长”，因而这样的操作是没有效果的。因此，在操作前老师要深入了解学生，一定要摸清学生的知识“起点”， 备课时多思考学生已经知道什么？应该知道什么？急需解决的又是什么?正确把握了学生知识起点后，老师就要考虑：本课是否需要操作，有没有更合理的教学方法。如果确定本课必须通过操作才能更好地让学生掌握知识，那么教师进一步思考：需要准备哪些操作材料；如何有序组织学生进行操作；推敲学生操作时间应多长为宜。任何操作活动都要围绕以满足学生的需要作为出发点和归宿，只有在操作前真正备好了学生的知识起点，了解了学生学习的内在需要，把握住了操作的起点，才能提高操作的有效性，得到操作“利润”的最大化。二、 注意材料选择，以求“利润”最大化。教师确定了操作内容后，接下来最关键的一项工作就是操作材料的准备。操作材料是操作中的主要媒介，材料的选择得当与否，直接影响着操作的成效。但在教学中我们往往因此神伤，因为材料的选择所需考虑的因素太多。我们先欣赏以下两个教学片段：案例 时、分的认识教学片段教师为了让学生体验1分长短，把学生分成五大组，并分别提供如下材料：口算题、故事、书法练习、跳绳、皮球。结果班级里是读书声、拍球生、跳绳声、数数声交织在一起，好不热闹。案例 计算梯形面积教学片段师：同学们，还记得我们是怎样推导出三角形的面积计算公式吗？生：记得。生1：我们通过旋转把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，然后通过观察与计算推导出它的面积计算公式。生2：我们还可以通过割补法推导出三角形的面积计算公式。师：同学对以前知识掌握得很好，那我们可不可以把这种方法应用到梯形面积公式的推导上呢？下面拿出准备的材料（两个完全相同的梯形），动手试一试！学生很快就得出了结论。很显然，第一位老师提供的材料过于臃肿。在这么热闹的活动中，学生还是在体会1分钟多长吗？汇报时，数跳绳的学生结果变成数拍球的，数拍球的结果变成数跳绳的，读书组的学生费了好长时间数不清读了多少字，闹了很多笑话。后一位老师提供的材料又太单薄了。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是机械地拼一拼，没有自己的猜想和创造，而且这样的材料只能证明两个完全相同的梯形可以拼成平行四边形，而不能说明不同的梯形是否也能拼成一个平行四边形，以至于造成学生在判断两个等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形时出错。什么样的材料更加切合学生呢？就材料性质来看，我们要考虑的是选择实物、图片还是数字卡片进行操作，是单独的实物或图形，还是复合的；就材料展示形式来看我们要考虑的是选择视觉的、听觉的、触觉的还是复合的，是选择多大体积或面积的；就材料的呈现主体来讲还要考虑的是教师演示操作，还是学生操作等等。材料的新颖性问题也是极应受我们关注的。我们可以发现许多教师在计算教学的时候，操作总用小棒，在搭配相关问题的教学时，操作的总是衣服，角的认识教学，操作的总是活动角此类教学第一节课如此，学生觉得新鲜，能为材料所吸引，第二节课如此，学生觉得可以，情绪有些平淡，第三、第四节课便会趣味索然，学习兴趣也会受之影响。这些问题中的任何一点在操作前都要考虑细致，如果是这样相信教学效果也将截然不同，反之则会影响教学目标的有效达成。实际上相关的因素还有很多，我们要从实际出发，尽量从学生及教材的实际出发考虑周全细致。比如作为我们教师是要花些心思，博览广阅，不断汲取众家所长，不断拓宽取材渠道，不断充实课堂材料，不断更新材料呈现形式，才能同时引起学生对操作的兴趣与投入，使教学得到更多更大的“利润”。三、明确操作策略，以求“利润”最大化。操作活动的策略主要是指要做什么，怎么去做？在把握住了学生操作的起点，准备好了合适的操作材料，心别急，在动手之前还得让学生明确操作活动的主题和任务并掌握其操作方法，使学生在明确探索方向的过程中激发学习动机，为即将开展的数学活动作好心理准备，这是保证学生操作活动取得最佳效果的前提。比如乘法的初步认识教学：师：用小棒摆一个自己喜欢的图形，1分钟内能摆几个这样的图形？话刚说完学生就开始操作了。师：算算你一共用了几根小棒？把刚摆的图形用加法来表示。结果学生的答案五花八门：3+4+5+3+3 2+2+2+2+3 3+4+2+5 3+3+3+4+4+4 3+3+3+3 4+4+4+4+4从上面这些算式可以看出，有些学生在操作中摆的不是同一种图形，这由于老师在布置任务的过程中，一些同学没有领会老师的要求是大家摆同样的图形，也有的学生没等老师说完就急着开始先摆了，教学未达成预定目标，操作的“利润”大大减少。一、创设情境，激发兴趣1、小朋友们，今天我带来了很多小棒，这些小棒可以用来干什么呢？ 2、（出示例1图）说说每个小朋友摆出了什么图形？二、实际操作，获取有效数据1、摆小棒，收集加法算式（1）摆一个自己喜欢的图形，说说自己用了几根小棒摆了什么？（2）摆出几个相同的图形，比比谁在规定的时间内摆得多。（3）汇报一共用了几根小棒列出算式。 根据学生的汇报板书，包括相同加数的算式和不同加数的算式。2、观察探究，感受几个几相加（1）指板书问：你能给它们分分类吗？你是按照什么来分类的呢？教师根据学生分类情况调整板书（加数一样的为一类，加数不一样的为另一类。）（2）教师小结：像这些都一样的加数用数学语言说就是相同加数，今天我们就专门来研究这些加数相同的算式。如此设计，首先通过示例感知摆图形，然后先摆一个，再摆同样的几个，从而使学生清楚地意识到教师的目的是要求大家摆相同的图形，并且也能达到学生图形创造的能力与多种算式的出现（因为时间规定，必有部分同学没有完成的），为本节课的教学提供学习素材。由此可见，操作前的策略准备相当重要。教学中我们不应急于让学生动手去做，而是在开展数学操作活动前，向学生提供一些能够提示操作的任务和操作方法的富有启发性的谈话，让学生明确即将进行的操作活动将围绕什么主题进行、将怎样的正确操作、最后要达到什么样的学习目标和要求等问题，做好充分的操作策略准备，以此为后面的操作作出正确的目标导向，保证操作活动的实效性。四、重视操作指导，以求“利润”最大化。新的教育理念指出，教学不仅仅要重视知识的最终获得，还要重视帮助学生理解知识的形成过程，尤其是低年级的小学生还处于知识与技能的形成初期，学习中会遇到一些困难，更不可缺少教师的指导帮助。我们主张让学生在自主探究活动中获取知识，这种“自主”并非不要教师的引导，因为学生在毫无目的的“瞎乱”操作中是不会有新发现的。但要注意教师“引导”不等于把最简捷、最简单的方法、结果直接告知学生，令学生得到暂时的满足，而是要侧重于方法、策略上的点拨。案例克、千克的认识的教学片段师：我们知道了1999和2000年版的1角硬币为1克重，现在请同学们掂一掂、估一估，乒乓球有多重？生1：乒乓球重1克。师：有不同意见吗？生2：乒乓球重5克。师：还有不同意见吗？生3：乒乓球重10克师：同意1克的请举手师：我们来称一称，看谁估得准。（师生用天平称）结果是多少？生：3克。师：乒乓球约3克重。为估对的同学鼓掌！类似上述的教学片段，还有铅笔有多重、鸡蛋有多重、新华字典有多重、洗衣粉有多重等。表面上看，学生人人参与，个个动手，可实际上学生对物体轻重感悟的准确性没有提升，报出来的物体的质量几乎是瞎猜或随口应答。究其原因，是教师缺乏有效的引导。当学生猜乒乓球的有多重时，生1认为乒乓球1克重时，如果教师作这样的指导“这位同学认为乒乓球相当于1角的硬币重”，学生就会觉得自己的方法不对，应将乒乓球与1角硬币的重量作比较，然后让学生掂一掂，与1角硬币比一比。笔者曾作过教学实践，按照上述方法引导，多数学生认为乒乓球相当与3个1角硬币重，即为3克左右。在沙包有多重的教学中，当学生报出数据为65克时，教师立即引导“这位同学认为沙包相当于一个鸡蛋重”，学生会立即进行掂一掂、比一比，把原本答案纠正为“沙包大约重100千克”。由此看来，在操作时教师对学生进行正确的指导对于学生的数学体验十分重要。作为一名小学数学教师，不仅要处理好教材，更要设身处地地揣摩学生，即对每一个环节的操作体验应揣测会出现怎样的结果，应思考怎样指导才能提高学生操作体验效果。否则，就会造成学生的数学操作流于形式，导致课堂教学苍白无力。五、结合操作语言，以求“利润”最大化。语言是思维的工具，在操作时要充分发挥语言的作用，让学生通过合作与交流，把操作过程和思考过程用准确、精练的数学语言表达出来。也就是说，在数学中要避免只动手不动口，要把动手和动口结合起来，通过语言的表达让学生切实掌握操作过程，真正理解操作目标，使学生加深对数学知识的理解，又培养了语言表达能力和思维能力。比如教学二年级上册二十以内进位加法时，一位教师教学9+6=？，请学生尝试操作，再指名一位进行反馈演示。生：(无语操作,把6根小棒中的1根取出来，与9根小棒捆在一起，然后再把一捆与剩下的5根放在一起。)师：你们也是这样吗？生：是的。师：确实,从小棒中，我们可以看出：9+6=15。这个操作有什么作用？仅仅是检查结果的正确与否！对于算理的理解却没有增进作用。笔者认为，为提高操作的桥梁作用，我们还需要借助于一定的语言。再看一位老教师在这里的处理：生1：(无语操作,把6根小棒中的1根取出来，与9根小棒捆在一起，然后再把一捆与剩下的5根放在一起。)师：谁知道他为什么这样摆？（部分学生举手）生2：9根小棒加1根就是10根了。生3：这样一眼就能看出有几根了。老师，你说的。师：那你能指挥我来摆一摆吗？生3:从6根小棒里取出1根，9+1=10，10+5等于15。师：说得多好啊！我们一起边说边操作好吗？师生一起边操作边说：把6根小棒分成1和5，1+9=10根，10+5=15根。师：不看小棒，单看算式，你能说出刚才的操作过程吗？生说操作过程，师板书：9 + 6 15（根） 1 510 除了操作语言