广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题07.docx

广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题一选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）1.设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=（ ）A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）2设a0.3，blog3，c30，则a，b，c的大小关系是( )AabcBbcaCbac Dacb3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 4. 若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()A正数 B负数C非负数 D与m有关5.若函数，则f(f(10)= （ ） A.lg101 B.1 C.2 D.06 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 7 已知，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D 8若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在数学试题第1页 （共6页）9 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A B C D 10、偶函数在区间0，4上单调递减，则有（ ）A、B、C、D、11、若函数满足，且，则的值为（ ） A、B、C、D、12当0a1时，函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(，0)上的单调性为()A都是增函数B都是减函数C是增函数，是减函数D是减函数，是增函数二填空题（本大题共4小题，每题4分共16分）13函数y()x3x在区间1,1上的最大值为_14.化简的值等于_ 15已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b_.16函数y的定义域为_三、解答题（本大题共6个题，17-21题每题12分，22题14分共74分，要求写出必要的过程）17（本小题12分） 设A=x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。18（本小题12分）若是定义在上的增函数，且 (1)求的值； (2)若f(2)=1，解不等式 19（本小题满分12分） 函数在（1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围 20（本小题满分12分）讨论函数f(x)=loga(a0且a1)在(1,+)上的单调性,并用单调性的定义予以证明.21（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)22（本小题14分）已知函数f(x)ax22xc(a、cN*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分题号123456789101112答案BDDBCADBDABA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 16 15. 2 16 ，1)(1，)三、解答题：（本大题共6小题，共52分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17提示： A=0，-4，又AB=B，所以BA -3分（）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1 -6分 ()B=0或B=-4时，0 得a=-1 -8分 （）B=0，-4， 解得a=1 -10分综上所述实数a=1 或a-1 -12分 写不全的酌情减分。18.解：（）由定义域知x0f（x/y)=f(x)-f(y),令y=1得f(x)=f(x)-f(1),又f(x)在（0,+）上的增函数，则f(1)=0-4分()又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)原不等式f(x+3)-f(1/x)2可化为f(x+3)+f(x)2 -6分再化为f(x+3)-11-f(x)即f(x+3)-f(2)f(2)-f(x)即f(x+3/2）f（2/x） -8分是定义在上的增函数则0(x+3）/22/x -10分解得0x1所以不等式的解集为（0，1） -12分 19.解：由题意，即，而又函数为奇函数，所以-4分又函数在（-1，1）上是减函数，有-10分 所以，的取值范围是-12分 20.解：（符合证明函数单调性的一般步骤即可）解:设u=,任取x2x11,则u2u1=-2分=-4分=.-6分x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.0,即u2u1. -8分当a1时,y=logax是增函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1);当0a1时,y=logax是减函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1). -10分综上可知,当a1时,f(x)=loga在(1,+)上为减函数;当0a1时,f(x)=loga在(1,+)上为增函数. -12分21.解：(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰降为51元由题意，得60(m100)0.0251，得m550.故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰降为51元-4分 (2)由题意知，当0x100时，f(x)60；当100x550时，f(x)60(x100)0.0262；当x550时，f(x)51.函数Pf(x)的表达式是 -8分(3)由(2)知当销售商一次订购500个零件和1000个零件时销售单价分别为6252(元)和51元，故其利润分别是50052500406000(元) 10005110004011000(元) -12分22 解：(1)f(1)a2c5，c3a. -2分又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a，又a、cN*，a1，c2. -6分(2)由(1)知f(x)x22x2.设g