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24.3正多边形和圆知能演练提升能力提升1.如图,在O中,OA=AB,OCAB,则下列结论错误的是()A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.AC=BCD.BAC=302.一元硬币的直径约为24 mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A.12 mmB.123 mmC.6 mmD.63 mm3.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()A.38B.34C.24D.284.正n边形的中心角与它的一个内角的关系是.5.如图,两个正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16 cm2,则该半圆的半径为 cm.6.若一个圆内接正方形的面积为36 cm2,则该圆外切正方形的面积等于 cm2.7.请你用等分圆周的方法画出下面的图案.8.如图,已知O的内接等腰三角形ABC,AB=AC,弦BD,CE分别平分ABC,ACB,BE=BC,求证:五边形AEBCD是正五边形.创新应用9.如图,图,图,图n ,M,N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形ABCDE的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.(1)求图中MON的度数;(2)图中MON的度数是,图中MON的度数是;(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).参考答案能力提升1.D2.A3.D分别求得三角形的三边长为12,22,32,满足122+222=322,故该三角形是直角三角形,其面积为121222=28.4.互补5.456.72如图,AB=6 cm,AO=32 cm,PD=2PA=2AO=62 cm,所以圆外切正方形的面积为72 cm2.7.解 先把圆周六等分,连接各等分点以及各等分点和圆心,然后在各个小三角形内作内角平分线,最后涂色即可得到此图案.8.证明 在ABC中,AB=AC,ABC=ACB.又BD,CE分别平分ABC,ACB,ABD=DBC=ACE=ECB.AD=CD=AE=BE.又BE=BC,BE=BC,即AD=DC=CB=BE=EA.故点A,E,B,C,D把O五等分,即五边形AEBCD是正五边形.创新应用9.解 (1)连接OB,OC,BM=CN,ABO=BCO=30,BO=CO,BMOCNO.MOB=
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