九年级数学下册26.3实践与探究综合练习新华东师大版.docx

实践与探究u 课堂学习检测1矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象2如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶3如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高球第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取，)u 综合、运用、诊断4如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由5某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m1623x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?6某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品现准备增加一批同类机器以提高生产总量在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?7某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第8个月公司所获利润为多少万元?u 拓展、探究、思考8已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bx3(a0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OCOB3OA(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案 1yx23x(0x3)图略 25小时3(1) (2)17米4(1)设花圃的宽ABx米，知BC应为(243x)米，故面积y与x的关系式为yx(243x)3x224x当y45时，3x224x45，解出x13，x25当x23时，BC243310，不合题意，舍去；当x25时，BC24359，符合题意故AB长为5米(2)能围成面积比45m2更大的矩形花圃由(1)知，y3x224x3(x4)248，由抛物线y3(x4)248知，在对称轴x4的左侧，y随x的增大而增大，当x4时，y随x的增大而减小当时，y3(x4)248有最大值，且最大值为此时，BC10m，即围成长为10米，宽为米的矩形ABCD花圃时，其最大面积为5(1)y3x2252x4860；(2)当x42时，最大利润为432元6解：(1)由题意得y(80x)(3844x)4x264x30720(2)y4x264x307204(x8)230976，当x8时，y有最大值，为30976即增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量为30976件7解：(1)设s与t的函数关系式为xat2btc，图象上三点坐标分别为(1，15)，(2，2)，(5，25)分别代入，得解得(2)把s30代入解得t110，t26(舍去)即截止到10月末，公司累积利润可达到30万元(3)把t7代入得7月末的累积利润为s7105(万元)把t8代入得8月末的累积