互斥事件教学设计.doc

2.3 互斥事件 教学设计教学设计课题高一下学期必修3 2.3 互斥事件 课时： 1课时一、教材内容分析互斥事件和互为对立事件是概率中的两个重要的概念，是学习相互独立事件的前提基础。本节内容以概念教学为主，培养学生能力达到理解互斥事件和互为对立事件、会准确快速计算互斥事件和互为对立事件概率。1、互斥事件:不可能同时发生的两个或多个事件叫做互斥事件。若事件 A 与 B 互斥：则P(A+B) = P(A) + P(B)若事件A1，A2，An彼此互斥，则P(A1A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)2、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)。3、互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。 二、教学目标教学目标：使学生理解互斥事件、互为对立事件的概念,并根据互斥事件、互为对立事件的概率计算公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题。通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的联系与区别，提高学生的类比、归纳、探寻事物规律的能力，提高分析问题的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：互斥事件和互为对立事件的概念以及互斥事件和互为对立事件的概率计算公式教学难点：互斥事件和互为对立事件的联系和区别三、教学方法选择与设计自主学习法、探究式学习法四、教学环境及教学资源准备班级授课，多媒体投影设备五、教学过程一、思考和归纳： 实验：同时抛掷两枚均匀的硬币。1、用A表示事件“两枚硬币都是正面朝上”；用B表示事件“一个正面一个反面朝上”。那么事件A和B能否同时发生？ 2、用A表示事件“至少1枚硬币正面朝上”；用B表示事件“至少1枚硬币反面朝上”。那么事件A和B能否同时发生？ 3、用A表示事件“两枚硬币都是正面朝上”；用B表示事件“至少1枚硬币正面朝上”。那么事件A和B能否同时发生？二、引出概念：在一次试验下不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件判断1：抛掷一颗骰子，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，事件C为“出现偶数点，判断下列说法正确与否”： A与B互斥；A与C互斥；B与C互斥判断2：某小组有3名男学生和2名女学生，从中任选2人去参加演讲比赛，其中 （1）恰有1名男生和恰有2名男生 （2）至少1名男生和至少1名女生 （3）至少1名男生和全是男生 （4）至少1名男生和全是女生.请判断：各组中2个事件是否为互斥事件？探 究 新 知给出两个事件A、B至少一个发生的概念和两个互斥事件至少一个发生的概率计算公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 可推广为：若事件A1，A2，An彼此互斥，则P(A1A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)公式的应用范围： （1）要确定这些事件彼此互斥； （2）这些事件中有一个发生. 例 1 从一箱新产品中随机地抽取一件新产品,设A =“抽到的是一等品”,B =“抽到的是二等品”, C =“抽到的是三等品”,且P ( A ) =0.7, P ( B ) =0.1,P ( C ) =0.05.求下列事件的概率。 事件D=“抽到的是一等品或三等品” 事件E=“抽到的是二等品或三等品”解：（1）事件 D 即事件 A + C ,因为事件 A 和事件 C 是互斥事件，有互斥事件的概率加法公式 P ( D ) = P( A ) + P( C ) = P( A ) + P ( C ) =0.7+0.05=0.75（2）事件 E 即事件 B + C 因为 B 和 C 是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式 P ( E ) = P ( B + C ) = P ( B ) + P ( C ) =0.1+0.05=0.15变式 从一箱新产品中随机地抽取一件新产品,设A =“抽到的是一等品”,B =“抽到的是二等品”, C =“抽到的是三等品”,且P ( A ) =0.7, P ( B ) =0.1,P ( C ) =0.05.求下列事件的概率。 事件D=“抽到的是一等品或三等品” 事件E=“抽到的是二等品或三等品”解（1）事件 D 即事件 A + C ,因为事件 A 和事件 C 是互斥事件，有互斥事件的概率加法公式 P ( D ) = P( A ) + P( C ) = P( A ) + P ( C ) =0.7+0.05=0.75(2) 事件 E 即事件 B + C 因为 B 和 C 是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式 P ( E ) = P ( B + C ) = P ( B ) + P ( C ) =0.1+0.05=0.15引入 从有5个红球、3个白球、2个黑球共计10个球的盒子中取出一球，“从盒中摸出1个球，得到红球”记为事件A，“从盒中摸出1个球，得到的不是红球”记作事件，其中A与就是必有一个发生的两个互斥事件。概念对立事件：在一次实验中不能同时发生并且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件事件，A的对立事记为件记为。对立事件的概率计算公式 P(A)+P()=1例 2 某学校成立了数学数学、英语、音乐 3 个课外兴趣组分别有 39，32，33 个成员，一些成员参加了不止 1个小组，具体情况如图所示。随机选取 1 个成员：（1）求他至少参加 2 个小组的概率（2）求他参加不超过 2 个小组的概率分析:从条件中可以看出, 3 个兴趣小组总人数：6+7+8+8+11+10+10=60解：(1)用事件 A 表示“选取的成员至少参加 2 个小组”则表示“选取的成员只参加 1 个小组”于是：(2)用 B 表示时间“选取的成员参加 3 个小组”，则B的对立事件表示“选取的成员不超过 2 个小组”，于是：六、小结1、互斥事件:不可能同时发生的两个或多个事件叫做互斥事件.若事件 A 与 B 互斥：则P(A+B) = P(A) + P(B)若事件A1，A2，An彼此互斥，则P(A1A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)2、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件.当A