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文档简介

5 简单的幂函数教学目标：1了解指数是整数的幂函数的概念;能通过观察总结幂函数的变化情况和性质;2学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法3培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力，引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图和画图中获得乐趣。重点难点1教学重点：幂函数的概念，奇偶函数的概念 .2教学难点：幂函数图像性质，研究函数奇偶性。教学过程： 一、读一读 学习目标：1了解指数是整数的幂函数的概念;能通过观察总结幂函数的变化情况和性质;2学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法二、试一试: 阅读教材简单的幂函数内容，完成下列任务1.形如 的函数叫做幂函数。若幂函数的图像过点（2，）则函数解析式为 。2. 从图像上看 的函数叫奇函数， 的函数叫偶函数。 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么函数是 反之，若函数是 则 对于函数的定义域内的任意一个，都有 。 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是 反之，若函数是 则 对于函数的定义域内的任意一个，都有 。 判断函数y=x , , 的奇偶性。三、讲一讲1.作图归纳总结幂函数的性质。(可用多媒体演示）2.函数奇偶性概念和性质小结。四、练一练1.利用函数的性质 ，判断下列两个值的大小 （1） （2） （3）2. 证明幂函数上是增函数五、记一记1.常见幂函数图像0（右图）2总结幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：）；（2）a0时，幂函数的图象都通过原点，且在0，+上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.（3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数. 在第一家限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近轴正半轴，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴.3. 如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性；根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数；注意：“任意”、“都有”等关键词，奇偶性是函数的整体性奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；奇、偶
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