人教版在初中数学教学中培养学生创新思维的几点尝试.doc

在初中数学教学中培养学生创新思维的几点尝试义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。下面是本人在教学中的几点粗浅做法，仅供各位同行参考。1.创设有特色的教学情境，激发创新欲望适当的教学情境能化为学生积极主动地去探究知识，展开创造性的内部动因。为达到这个目的，教师在课堂上应经常向学生创设和提供能引起学生观察和知识探求的情景；要善于提出富有启发性的问题；要善于引导学生自己去发现问题、总结规律和方法。比如：借助数学故事，激发创新欲望。在数学教学中，教师要善于结合教学内容，向学生介绍一些数学家创造发明的故事，展现他们的思维过程，研究方法和为科学事业献身的精神，激发学生的创造欲望。在教“圆周率”这个概念时，教师向学生介绍我国早在一千四百多年前的南北朝，有一位数学家祖冲之，通过大量的计算，精确地计算出圆周率这个值在3.1415926和3.1415927之间。这是我国古代数学上的一个伟大的里程碑。通过讲解祖冲之以其顽强的毅力在数学方面做出了卓越的贡献的事例，对于培养学生的创新意识和创造精神，无疑将起着极大的激励作用。2.精心设计教学内容，合理引导学生的求异思维对于学生来说，要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，即要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。这也是创新思维的锻炼方法。而通过开放性问题教学设计，使学生增强小组成员之间合作，营造一个轻松、活泼，而充满乐趣的学习氛围，为开展对话、互动教学起着重要的环境支持作用。在巩固等腰三角形性质的一堂练习课中我给学生出了这样的一道习题：例1：等腰三角形ABC中，AB=AC，经过其中一个顶点作一条射线交对边于点D，这条射线把ABC分成的两个三角形也是等腰三角形，则ABC的顶角BAC为多少度？分析：由于此问题不清楚从哪个点出发引射线，所以可以从A引，也可以从B（或C）引。从B、C引的情况是相同的。为了充分发挥学生的主观能动性，教师可以设计好如下几个问题让学生进行探讨：1、射线的引法有几种？2、同一种引法，其结果只有一种吗？3、不同的引法，其结果相同吗？4、分别从A、B、C三顶点引射线，则ABC的顶角BAC各为多少度？学生经过这样几个有趣的问题的讨论交流，不仅学生的身体位置发生了位移，而且学生大脑细胞也加速活动。有的学生提出：“做一个数学模型，只要经过调节成为两个等腰三角形”再用量角器量出顶角即可；ADBC图2ABDC图1有的同学说，把三种不同情况分给不同组的同学去探索、研究，再把各自的结果汇总讨论：推理过程:当过点A引射线（如图1）时，有二种成立的情况：AD=BD，AD=CD；AB=BD，AD=CD。当满足时，AD=BC且BD=CD,BAC=90当满足时，BAC=108当从B点引射线（如图2）时，有三种成立的情况：AD=BD，BD=BC；AD=BD，CD=BC；AB=BD，BC=CD。当满足时，设A=X则ABD=X，C=2X如图2，解得X=360 BAC=360当满足时，设A=X 则ABC=3XC=1800-4X0解得X= BAC=()当满足时，BAC=360BAC=360、90、108、()这样的教学情境有力地促进了师生之间、生生之间的教学互动。通过开放性问题的教学调动了学生的好奇心和发现欲，激励他们大胆探索发现别人未发现的东西，从而培养学生创新思维。3.重视课后思考题的布置，让学生的创新思维蔓延 在学完探索三角形相似的条件后,我给学生布置了一道这样的课后思考题:ABCDE例2:在ABC中，B=2C,过B点画一条直线将原三角形分成两个三角形，使得其中一个三角形与原三角形相似，请画出图形，并说明理由。ABCDBDECA经学生的探讨交流，最后得出以下结论：图1图3图2图1:当CBACA时,使ABD=C,则ABCADB；使CBE=A，则ABCBEC；如图2：当AABCC时，使ABD=C,则ABCADB；如图3：当CBAAC时,使ABD=C,则ABCADB；使CBE=A，则ABCBEC；从上可得：当CBAA时,有两种情况；当AABC时，有一种情况。由课后的生生探讨，师生探讨及下一节课的反馈可知：在整个问题的解决中，学生思维活跃，学习积极性高。由此可见教师精心设计的有一定思维难度的思考题，不仅能使学生动脑、动手、动口掌握新知，同时也能促进学生能力的提高和思维的发展。4.让对生活的探索欲成为学生创新思维的原动力“生活处处有数学”已成共识,而美国心理学家布鲁纳认为：“探索是数学的生命线”。如果能从生活中发现数学问题,并对这个问题进行进一步的探索,这必然有助于学生创新思维的锻炼。例3：一个小朋友过生日,除了她和爸爸妈妈,爷爷奶奶,还有六个小朋友参加了她的生日Party。如果每人分一块蛋糕，不考虑切割后每块蛋糕的大小，她最少切几刀？我这样引导学生探索：建立数学模型，运用逆向思维，引导学生得出这个问题即相当于用直线将一个平面分得尽可能多的区域。一条直线分一个平面为2部分，二条直线最多分一个平面为4部分，n条直线最多分一个平面为几个部分？则几条直线最多分一个平面为11个部分？探索结论：为把平面分得区域尽可能多，不应出现三线共点或平行线，二条直线最多分一个平面为4部分，第3条直线L3应与前两条直线交于2点，从而L3被分成3部分，应将原平面区域增加3块，同理分割下去，由此总结规律：平面上有n 直线，其中没有两条平行，也没有3条经过同一点，把平面分割成块。所以11块蛋糕最少要切4刀（，解得n=4）。通过此题教学由学生探索到发现，增强了学生的数学思维品质。必须注意，“平面上有n条直线，其中没有两条平行，也没有3条经过同一点，把平面分割成块。”这一规律决不能由教师包办代替讲出或在黑板上写出，而一定要引导学生自己得出。总之，要把培养学生的创新意识和创新精神真正落到实处就需要我们广大教师不断更新教育观念，努力学习先进的教育教学理论，深刻领会新大纲精神实质，深入钻研教材,并想方设法来激发学生的创新欲望，引导创新方向，培养创新思维能力。为此，我只是做了一些小小的尝试，以后还将继续研究。在创新中前进，人在创新中成长，要树立全民族的创新意识，培养更多的适合时代的创新人才，必须高度重视创新。使主动参与到中来，在享受知识的过程中提高自身的创新能力。而培养的创新意识，发展的创新能力，是创新的关键，它的实施刻不容缓，势在必行。我国已经进入了全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段，正在向现代化建设第三步战略目标迈进。要完成这一历史任务，必须不断推进教育创新。然而，传统的“传授接受”的旧观念至今影响着一部分教师，旧的教学观念还是影响着现代的教学；以学生考分高低评价教师的优劣，也使得有些教师急功近利；更主要的是“以学生发展为本”的教育理念还没被广大教师真正内化并变成自觉的教学行为。纵观小学数学课堂：学生的学习方式是单一的、被动的，往往缺少自主的研究、探索；学生学习的合作、独立获取知识的机会很少；教师缺少对学生学习的情感、态度以及个体差异的关注，忽视学生创新精神和实践能力的培养；学生在学习活动中应该表现出来的高度的主动性、自主性和创造性受到压抑。事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、公式、法则的掌握和熟练的过程，而应该更具有发现性、探索性和思考性。教师要鼓励学生用自己的方法去发现问题、探索问题和思考问题。因为学生用自己的方法去发现、探索、思考的问题才会成为学生的真正的问题，期间他们所得到的知识才能真正为学生所掌握。搞好“创新”，首先是培养的创新意识，形成创新思维能力。在中，如何最大限度地开发的潜能，激发的动机，有目的、有步骤地培养的创新思维能力，是教师当前务必具有的基本技能。由于学生的创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合内容进行，在教学中要遵循认知规律，重视获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导进行分析，比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括、进行简单的判断、推理、启发动脑筋、想问题，鼓励质疑问难，提出自己的独立见解，培养能够有条理，有根据地进行思考。 一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。 良好的学习情境具有强烈的吸引力，能激发对的兴趣，引发的创新性思维，因此，教师在活动中应该有意识地创设问题情境，激发的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。例如：在“小数的性质”时，设计一个有趣的问题，谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，对于这几数之间是否相等正是我们要的“小数的性质”，这样的情境创设，形成悬念，培养了对知识探究的能力和习惯。二、创设民主和谐的情感性教学环境 情感性教学环境不仅是优化认知过程的催化剂，而且这种环境能影响一个人一生的价值定向和爱的方式生成。从这一意义上来看，课堂教学与其说是师生之间的信息交流过程，不如说是师生之间情感信息的交流过程。只有在亲密融洽的师生关系和民主和谐的教学氛围中，学生对课堂教学才有一种安全感和愉悦感，才敢于真实地表现自己，充分发挥自己的主观能动性。 为了创设民主和谐的教学氛围，教学中需要注意：相互尊重。师生彼此尊重的关键在于教师要尽可能地尊重每一个学生，要尊重学生在教学中的主体地位；要尊重学生的自尊心；要尊重学生的个性特点。只有教师尊重每一个学生，学生才会以同样的态度尊重教师，才能建立和谐的师生关系。教学民主。研究表明，在民主型的师生关系中，其情感表现最好，学生之间、师生之间的情感融洽。大量教学实践证明，只有在一个民主、平等、和谐、活跃的教学气氛中，师生才会彼此尊重、互敬互爱、相互促进、教学相长。以情激情。教师在教学中要以情动人，用自己积极的情感去感染学生，以引起师生之间的感情共鸣，渲染课堂气氛。师生互爱。爱是师生关系的核心，教师要通过自己对学生的关怀，通过各种表情动作，表达对学生的情感，达到与学生心灵交流的目的。三、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如例完成下列计算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？ 根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。 四、灵活地运用教材，巧设开放题。小学数学教材中有许多题目，教师只要稍加变通，让学生自改自编问题，就可以变为开放题。例如，甲仓库存粮120吨，乙仓库存粮比甲仓库多13，甲乙两仓库共存粮多少吨？我们可以把“乙仓库存粮比甲仓库多13”隐去，让学生自己变更条件，然后进行计算，这样一来，由于学生给出的条件信息不同，其运算列式有了明显的不同，从而使学生的思维得到了发散，起到了举一反三的功效，为今后灵活解题打下了坚实的基础。另外，在教学时，一些旧有知识，只要稍加变化，就能成为新知识的敲门砖。例如，教学三角形面积计算，我们可以让学生通过动手摆学具，用两个完全相同的三角形拼成长方形或平行四边形，然后利用学过的长方形面积公式或平行四边形面积公式加以计算。这样既让学生掌握了三角形面积的计算方法，又能让学生了解到数学知识之间的维妙联系，增添用旧知识解决新知识的成功的无比喜悦之情。陶行之说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”只要我们在教学中以学生为主体，充分利用开放性教学，使学生大胆猜测、探索，那么学生的创新意识和创新精神就会得到很好地培养和发展。相信学生的能力，充分发挥学生的主体作用。、从学生的实际出发，采取相应的教学方法。在教学中应当充分发挥学生的主体作用。我在课堂教学中现已退居二线，已经有学生讲课，由学生组织讨论，问题由学生提出，学生自己解决，教师的主要任务是组织教学。、讲解一节课还不如给学生10分钟，像这样的场面在课堂上经常会看到，一个学生讲解完一道题目之后，下面的学生站起来说他还有更简单的方法，有时一个问题会出现五、六种解法，而且一种比一种简单，因此也就出现了好多以学生命名的方法。有时一个问题会出现几种答案，但正确的只有一个，我一般的方法是让学生来讲解解法，阐明自己的观点，这时下面的学生会及时提出错的地方，也有的学生自己讲着讲着发现了错的原因，这样一个问题不用你老师说一句话，学生就可以完全解决了，而且，把容易出现的错误也充分地暴露出来。、师生关系互换，教学事半功倍。在课堂上，师生关系可以互换，让学生充当老师讲解题目，教师坐到学生座位上去，听学生分析讲解，有时也会向讲解的学生提几个问题，在重点或难点的地方故意多提几个为什么？这样既突出重点，也解决了难点，更主要的是训练了讲解学生的应变能力，提高了学生的学习积极性。、“大智若愚”也何尝不是一种教学方法。教师不一定要聪明，关键是怎样让学生聪明，为了激发学生的求知欲和学习积极性，我有时也得装一下笨，表现出教师不是什么都会的，不必迷信教师，激发学生与教师争高下。比如遇到难题，我会跟学生讲：“这道题老师一时也想不出来，我们比一比，看谁先想出，”或者，在讲解难题的时候，故意在重要的地方讲不清楚了，让学生来指正你的说法。我这样做的目的是要培养出一批超过我的学生。我觉得教育人的最终目的也在于此，学生比老师聪明。5、相信学生，彻底放手。到了总复习我总是给学生几天时间，让他们自己去收集小学阶段学了哪些问题，并把这些问题分类，自己认为重点的，找出典型题目，然后组织全体学生轮流反馈自己收集的情况，之后要求学生根据自己的实际情况，对掌握的不理想的问题，编成一张试卷，同学之间交换练习，共同提高。五、尊重学生个体差异，开展积极评价。 由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的