七年级数学下册6.3实践与探索第1课时由实际问题抽象出一元一次方程同步跟踪训练.docx

6.3.1由实际问题抽象出一元一次方程一选择题（共9小题）1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A6x+6（x2000）=150000 B6x+6（x+2000）=150000C6x+6（x2000）=15 D6x+6（x+2000）=152某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=873据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期闻，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A11.3（1x%）2=8.2 B11.3（1x）2=8.2C8.2（1+x%）2=11.3D8.2（1+x）2=11.34希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A2（x1）+x=49B2（x+1）+x=49Cx1+2x=49Dx+1+2x=495为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A6（x+22）=7（x1） B6（x+221）=7（x1）C6（x+221）=7xD6（x+22）=7x6张昆早晨去学校共用时15分钟他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/分钟，步行的平均速度是80m/分钟；他家离学校的距离是2900m，如果他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是（）A250x+80（x）=2900 B80x+250（15x）=2900C80x+250（x）=2900 D250x+80（15x）=29007王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+34.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825 D3（x+4.25x）=3382582013年澄江县要创建国家卫生县城，计划把城区一段主干道的一侧全部栽上树，如果每隔6米栽1棵，恰巧这段主干道的两端都有一棵，则还差31棵树苗；如果每隔8米栽1棵，恰巧这段主干道的两端都有一棵，则树苗正好用完设原有树苗为x棵，小澄、小江、小明、小雨分别列出下列四个方程，请你判断一下正确的方程是（）A6（x+31）=8x B6（x+311）=8（x1）C6（x+311）=8xD6（x+31）=8（x1）9小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题）10七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_11一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_12小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是_13李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是_14湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_15湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为_三解答题（共7小题）16根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？“17A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：18抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？19有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？20列方程不用解方程：（1）把1500奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？（2）小明步行速度是5千米小时，有一天他从家去学校，走了全程的后，改乘速度为20千米小时的公共汽车到校，比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？21一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程22为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）6.3由实际问题抽象出一元一次方程参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A6x+6（x2000）=150000B6x+6（x+2000）=150000C6x+6（x2000）=15D6x+6（x+2000）=15考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可解答：解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=150000故选A点评：本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程2某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可解答：解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.20.8x+20.9（60x）=87故选：B点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键3据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期闻，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A11.3（1x%）2=8.2 B11.3（1x）2=8.2C8.2（1+x%）2=11.3D8.2（1+x）2=11.3考点：由实际问题抽象出一元一次方程专题：增长率问题分析：设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据两年期间从8.2亿元增加到11.3亿元，列方程即可解答：解：设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，由题意得，8.2（1+x）2=11.3故选D点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系列方程4希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A2（x1）+x=49B2（x+1）+x=49Cx1+2x=49Dx+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x1），根据题意得：2（x1）+x=49，故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系5为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A6（x+22）=7（x1） B6（x+221）=7（x1）C6（x+221）=7xD6（x+22）=7x考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x+221）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x1），根据公路的长度不变列出方程即可解答：解：设原有树苗x棵，由题意得6（x+221）=7（x1）故选：B点评：查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法6张昆早晨去学校共用时15分钟他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/分钟，步行的平均速度是80m/分钟；他家离学校的距离是2900m，如果他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是（）A250x+80（x）=2900B80x+250（15x）=2900C80x+250（x）=2900D250x+80（15x）=2900考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：根据关键语句“到学校共用时15分钟，跑步的平均速度是250m/分钟，步行的平均速度是80m/分钟；他家离学校的距离是2900m，”可得方程解答：解：设跑步的时间为x分钟，则步行的时间为：（15x）分钟，根据题意得出：250（15x）+80x=2900故选D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是弄清题意，根据“他家离学校的路程是2900米”列出方程7王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825考点：由实际问题抽象出一元一次方程专题：增长率问题分析：根据“利息=本金利率时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论解答：解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+34.25%x=33825；故选：A点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可82013年澄江县要创建国家卫生县城，计划把城区一段主干道的一侧全部栽上树，如果每隔6米栽1棵，恰巧这段主干道的两端都有一棵，则还差31棵树苗；如果每隔8米栽1棵，恰巧这段主干道的两端都有一棵，则树苗正好用完设原有树苗为x棵，小澄、小江、小明、小雨分别列出下列四个方程，请你判断一下正确的方程是（）A6（x+31）=8xB6（x+311）=8（x1）C6（x+311）=8xD6（x+31）=8（x1）考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少31棵，可知这一段公路长为6（x+311）；若每隔8米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（x1），根据公路的长度不变列出方程即可解答：解：设原有树苗为x棵，根据题意得出：6（x+311）=8（x1）故选：B点评：此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法9小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：首先根据题意表示出一枝钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句“一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，”列出方程即可解答：解：由题意得：一枝钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：=+2，故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程二填空题（共6小题）10七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589x考点：由实际问题抽象出一元一次方程专题：应用题分析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程即可解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为：2x+56=589x点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程11一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是80%（1+50%）x=x+28考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可解答：解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故答案为：80%（1+50%）x=x+28点评：考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键12小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是+=考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可解答：解：设他家到学校的路程为xkm，由题意得，+=故答案为：+=点评：本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程13李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是250（15x）+80x=2900考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米”可得方程解答：解：设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为：（15x）分钟，根据题意得出：250（15x）+80x=2900故答案为：250（15x）+80x=2900点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是弄清题意，根据“他家离学校的路程是2900米”列出方程14.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为2x+16=3x考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，进而得出答案解答：解：设敬老院有x位老人，依题意可列方程：2x+16=3x，故答案为：2x+16=3x点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键15湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为200003x=5000考点：由实际问题抽象出一元一次方程专题：压轴题分析：根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可解答：解：设每人向旅行社缴纳x元费用，根据题意得出：200003x=5000故答案为：200003x=5000点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3人去台湾旅游，计划花费20000元得出等式方程是解题关键三解答题（共7小题）16根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？“考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：（1）根据等量关系：木条截取两段后剩下的长度=10cm，即可列出方程（2）根据等量关系：我的年龄的2倍加上10天=我出生的那个月的总天数，即可列出方程解答：解：（1）设截下的每段为xcm，由题意得：602x=10，是一元一次方程 （2）设我的岁数为x，由题意得：2x+10=30，是一元一次方程点评：该题考查了现实生活中的列方程解应用题的问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系17A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意可得，两辆车总共走了300千米，据此列方程解答：解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：60x+40（x）=300点评：本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程18抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：首先设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29x）人，则调配后甲地段有（28+x）人，乙地段有（15+29x）人，根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍”可得方程28+x=2（15+29x），再解方程即可解答：解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29x）人，根据题意得：28+x=2（15+29x），解得：x=20，所以：29x=9，答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出调配后甲、乙两地段各有多少人19有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？考点：由实际问题抽象出一元一次