2018_2019学年高中物理第1章功和功率第3节功率学案鲁科版必修.docx

第3节功率学习目标核心提炼1. 知道功率的物理意义、定义式、单位。2.理解功率的导出式PFv的物理意义，并会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。5个概念功率、额定功率、实际功率、平均功率、瞬时功率2个表达式PPFv2种机车启动方式恒定功率启动，恒定加速度启动一、功率的含义阅读教材第1213页“功率的含义”部分，知道功率的概念、公式及单位。1.定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值。2.公式：定义式为P。3.物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示物体做功快，即单位时间里做功多。4.单位：功率在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W，1 W1_J/s。思维拓展如图1所示，马车的运输能力远小于货车的运输能力，用什么方法比较它们的做功快慢？图1答案可认为马车与货车运输相等质量的物体，完成相同的任务(即做功相等)，比较完成任务所用的时间，就可比较出做功的快慢。二、功率与力、速度的关系阅读教材第1314页“功率与速度”部分，知道功率与速度的关系式。了解四种功率。1.关系式：当力的方向与物体的运动方向相同时，PFv。2.公式PFv中各物理量间的关系(1)功率P一定时，物体的运动速度v与牵引力F成反比。(2)物体的运动速度v一定时，功率P与牵引力F成正比。(3)牵引力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比。3.四种功率名 称表 述平均功率物体在一段时间内做功的功率的平均值，通常用P描述瞬时功率物体在某一时刻或某一位置的功率，瞬时功率通常用PFv描述额定功率机械长时间工作的最大允许功率实际功率机械实际工作时的功率，实际功率小于或等于额定功率，但不能大于额定功率思考判断(1)平均功率不可能等于瞬时功率。()(2)额定功率就是实际功率。()(3)公式PFv只能用来计算瞬时功率。()答案(1)(2)(3)功率的理解与计算要点归纳1.功率(1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量，定义为功与完成这些功所用时间的比值。(2)功率的大小只与其比值有直接联系，与做功多少和时间长短无直接联系。(3)比较功率的大小，就要比较这个比值：比值越大，功率就越大，做功就越快；比值越小，功率就越小，做功就越慢。2.公式P和PFv的比较PPFv 适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t0时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率(2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率联系(1)公式PFv是P的推论(2)功率P的大小与W、t无关3.公式PFv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度精典示例例1 质量m3 kg的物体，在水平力F6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t3 s，求：(1)力F在t3 s内对物体所做功的平均功率；(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。解析(1)物体的加速度a m/s22 m/s2t3 s内物体的位移sat2232 m9 m3 s内力F所做的功WFs69 J54 J力F做功的平均功率P W18 W(2)3 s末物体的速度vat23 m/s6 m/s此时力F做功的瞬时功率PFv66 W36 W答案(1)18 W(2)36 W求解功率问题的思路(1)要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的功率。如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式P或PF进行求解。若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v，应用公式PFv求解。如果F、v不同向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算。针对训练1 关于功率，以下说法中正确的是()A.据P可知，机器做功越多，其功率就越大B.据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C.据P可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析P表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错误；由PFv知，只有在功率P一定的情况下，汽车的牵引力才与速度成反比，B错误；由P求出来的是平均功率，C错误；在PFv中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变牵引力也不再变化，D正确。答案D机车启动的两种方式要点归纳1.两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv，直到P实P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析Ffa0 fvF a运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段Ffa0f，以vm做匀速直线运动2.机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vm。(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力Fmaf，匀加速的最后速度v1，时间t。(3)瞬时加速度的求法：据F求出牵引力，则加速度a。精典示例例2 (2018金昌高一检测)额定功率为80 kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20 m/s，汽车质量为2 000 kg，如果汽车从静止开始做匀加速运动，设运动过程中阻力不变，加速度大小为2 m/s2，求： (1)汽车所受阻力多大；(2)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间。解析(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，由PF牵vm得fF牵 N4 000 N(2)由牛顿第二定律得：F牵fma，F牵maf2 0002 N4 000 N8 000 N由PF牵v得80 0008 000v，解得v10 m/s由vat解得t5 s答案(1)4 000 N(2)5 s处理机车启动问题应注意三点(1)公式PFv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力。(2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力f大小。(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm。针对训练2 (2018盘锦高一检测)(多选)如图2所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是()图2A.0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B.t1t2时间内汽车牵引力逐渐减小C.t1t2时间内汽车的平均速度为(v1v2)D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小解析由题图可知，0t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由PFv可知，汽车的功率均匀增大，A错误；t1t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B正确；因t1t2时间内，ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积，故该过程中的平均速度大于(v1v2)，C错误；0t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t1时刻以后牵引力逐渐减小，到t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D正确。答案BD1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是()A.功率是说明力做功多少的物理量B.功率是说明力做功快慢的物理量C.做功时间越长，功率一定越小D.力做功越多，功率一定越大解析功率的物理意义是描述做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少，故B正确。答案B2. (瞬时功率的计算)(2018昆明高一检测)一质量为m的物体，从倾角为的光滑固定斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图3所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为()图3A.mg B.mgsin C.mgcos D.mgsin2解析下滑过程中加速度agsin ，设到底端时速度大小为v，则v22a2gh，物体滑到底端重力功率为Pmgvsin ，解得Pmgsin 。答案B3.(对平均功率和瞬时功率的计算)(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中()A.前2 s内重力做功的功率为300 WB.前2 s内重力做功的功率为675 WC.第2 s末重力做功的功率为600 WD.第2 s末重力做功的功率为900 W解析前2 s物体下落hgt220 m，重力做功的功率P1 W300 W，A正确，B错误；2 s末物体的速度vgt20 m/s，此时重力的功率P2mgv600 W，C正确，D错误。答案AC4.(机车启动问题)(2018宁波高一检测)(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图4所示，已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则()图4A.汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB.汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC.汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为30 m/s解析由vt图象知，前5 s的加速度a2 m/s2，前5 s由牛顿第二定律知Fkmgma，得F(0.121031021032)N6103 N，故B正确，A错误；又5 s末达到额定功率PFv5610310 W6104 W60 kW，故C正确；最大速度vmax m/s30 m/s，故D正确。答案BCD5.(与图象结合的功率问题)如图5甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1.0 s末将拉力撤去，物体运动的vt图象如图乙，试求：(取g10 m/s2)图5(1)拉力F的大小；(2)拉力F在第1 s内的平均功率。解析(1)由vt图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a6 m/s2。由牛顿第二定律得fmgsin ma6 N，当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得Ffmgsin ma，其中由题图知加速度a12 m/s2，所以F18 N。(2)物体在拉力F作用下第1 s内的位移sat26 m所以拉力F在第1 s内的平均功率 W108 W。答案(1)18 N(2)108 W基础过关1.(多选)关于功率公式PFv，下列说法正确的是()A.当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率B.当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率C.只适用于物体做匀速直线运动的情况D.只适用于F与v同方向的情况答案ABD2.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图1所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是()图1A.一直增大 B.一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大解析由瞬时功率计算式PFvcos 可知，初状态P10，最低点P20，中间状态P0。所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。答案C3.(2018铜陵高一检测)在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重力的0.02倍，如图2所示，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)()图2A.0.1 kW B.1103 kWC.1 kW D.10 kW解析因为车速v5 m/s，骑车时的牵引力Ff0.0210010 N20 N，所以功率PFv205 W100 W，即0.1 kW，故A正确。答案A4.(2018恩施高一检测)质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a2 m/s2启动，所受阻力为1.0103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是()A.2 kW B.22 kWC.1.1 kW D.20 kW解析根据牛顿第二定律得Ffma，则Ffma1 000 N5 0002 N11 000 N。汽车第1 s末的速度vat21 m/s2 m/s，所以PFv11 0002 W22 000 W22 kW，故B正确，A、C、D错误。答案B5.一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是()解析设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成角，由功率公式PFvcos 知，此时重力的功率Pmgvcos mgvymggtmg2t，所以A正确。答案A6.一台起重机从静止起匀加速地将质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4.0 m/s。求起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率。(g10 m/s2)解析货物运动时的加速度am/s22 m/s2根据牛顿第二定律得起重机的拉力FmgmaFm(ga)1.0103(102)N1.2104 N货物上升的位移lat24 m拉力做的功WFl1.21044 J4.8104 JP2.4104 W2 s末的瞬时功率PFv1.21044.0 W4.8104 W答案2.4104 W4.8104 W能力提升7. (2018漳州高一检测)(多选)如图3所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒定为f，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中，下列说法正确的是()图3A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为fv解析脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故选项A正确；皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故选项B错误；皮带运动过程中受到的阻力恒定为f，使皮带以速度v匀速运动，人对皮带做功的功率，等于阻力的功率，即人对皮带做功的功率为fv，故选项C错误，选项D正确。答案AD8.(2018定西高一检测)列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即fkv2。设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为()A. B. C. D.解析当火车的速度为80 km/h时，80 km/h22.2 m/s，此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，即Ffkv2，由PFv可得，此时功率P1f1v1kv，同理，当火车的速度为120 km/h时，120 km/h33.3 m/s，由PFv可得，此时的功率P2f2v2kv，所以提速前与提速后机车发动机的功率之比，所以选项C正确。答案C9.(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是()解析汽车以恒定的牵引力F启动，由a得，物体先做匀加速运动，由PFv知，轿车输出功率增加，当功率达到额定功率时，牵引力减小，加速度减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，当Ff时，速度达到最大，之后物体做匀速运动，选项B、C、D正确。答案BCD10.(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定；要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A.弹射器的推力大小为1.1106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析由题意可知，舰载机弹射过程的加速度为a m/s232 m/s2，D项正确；根据牛顿第二定律，0.8(F发F弹)ma，求得弹射器的推力大小F弹1.1106 N，A项正确；弹射器对舰载机做的功为W1.1106100 J1.1108 J，B项正确；弹射过程的时间t s2.5 s，弹射器做功的平均功率P4.4107W，C项错误。答案ABD11.质量m为5.0106 kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，