七年级数学上册2科学记数法课时提升作业含解析新华东师大版.docx

2.12科学记数法一、选择题(每小题4分,共12分)1.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为()A.0.51011千克B.50109千克C.5109千克D.51010千克【解析】选D.50 000 000 000=51010.2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数法表示为()A.28.3107B.2.83108C.0.2831010D.2.83109【解题指南】应先将28.3亿化为2 830 000 000,然后再根据科学记数法表示.【解析】选D.28.3亿=2 830 000 000=2.83109.3.用科学记数法表示的数1.0011025的原数的整数位数有()A.23位B.24位C.25位D.26位【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.0011025的整数位数为25+1=26(位).【变式训练】用科学记数法表示的数5.1710n+1的原数的整数位数有()A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】选D.5.1710n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3 600 000 km2,该面积用科学记数法应表示为km2.【解析】3 600 000=3.6106.答案:3.61065.去年,中央财政安排资金8 200 000 000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.【解析】因为8 200 000 000的整数数位有10位,所以a=8.2,n=10-1=9.答案:8.21096.若a=1.9105,b=9.1104,则ab(填“”).【解析】a=1.9105=190 000,b=9.1104=91 000,因为190 00091 000,所以ab.答案:【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小,或直接比较n的大小也可.三、解答题(共26分)7.(8分)用科学记数法表示下列各数:(1)地球的体积约为1 080 000 000 000 km3.(2)太平洋面积约为17 970万km2.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.【解析】(1)1 080 000 000 000=1.081012.(2)17 970万=179 700 000=1.797108.(3)一千六百亿=160 000 000 000=1.61011.(4)九十亿=9 000 000 000=9109.8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.21012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算.【解析】1.21012(608)=(1.2608)1012=5761012=5.761014次.答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.761014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?提示:1021.21012=1.21001012=1.21014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.21014次.【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2102)(3104)=;(2104)(4107)=;(5107)(7104)=;(9102)(31011)=.已知式子(a10n)(b10m)=c10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【解析】6106810113.510122.710