毕业论文范文——基于主接线图的电网拓扑辨识

东北电力大学本科毕业设计论文 本科毕业设计论文基于主接线图的电网拓扑辨识 学 生 姓 名： 班 级： 学 号： 指 导 教 师： 所 在 单 位： 答 辩 日 期： 年 月 日34摘 要电气主接线图，就是用国家规定的电气设备图形与文字符号，详细表示电气主接线组成的电路图。电气主接线反映了发电机、变压器、线路、断路器和隔离开关等有关电气设备的数量、各回路中电器设备的连接关系及发电机、变压器与输电线路、负荷间以怎样的方式连接，直接关系到电力系统运行的可靠性、灵活性和安全性，直接影响发电厂、变电所电气设备的选择，配电装置的布置，保护与控制方式选择和检修的安全与方便性。本文在主接线图的基础上提出了用关联矩阵的方法对电网拓扑进行辨识。该算法使用节点-支路关联矩阵表示点网络的基本拓扑结构，定义了矩阵的“与-或”乘法运算，利用连通性的传递性质，实现对电网络的拓扑辨识。在此基础上，利用节点-支路关联矩阵和节点-节点连通矩阵的对称性，提出了加快计算的技术和实现方法，该算法既可以通过汇编语言或高级语言编程实现，也可以由单片机进系统或ASIC等硬件方法实现。关键词：电气主接线图；电网拓扑辨识；关联矩阵；连通矩阵ABSTRACTElectrical main wiring diagram is used in the state provisions of the electrical equipment graphics and text symbols in detail. The electrical main wiring diagram reflects the number of generators, transformers, lines, circuit breakers and switches and other electrical equipment. It is also related to the distribution device layout, protection and control mode selection and maintenance of safety and convenience. On the basis of the main wiring diagram, we put forward the method of using the correlation matrix to identify the topology of the network. This algorithm denotes the basic topology of power network by node-branch matrix, defines an “AND-OR” multiplication of two matrices, then use the transmission characteristics of connectivity to implements the topological identification of power network. On this basis, using thenode-branch incidence matrix and the symmetry of node-node connectivity matrix, the technique to quicken the calculation speed and its implementation method is put forward this algorithm can be implemented either by programming in assemble language or high level language, or by hardware such as single chip processor system or ASIC. Keywords: Electrical main wiring diagram; Electrical topology identification; Incidence matrix; Connection matrix目 录摘 要IABSTRACTI目 录III第1章 绪 论41.1 课题背景及研究的意义41.1.1 课题背景41.1.2 课题研究的意义41.2 电网拓扑辨识研究现状41.3 本文完成的主要工作6第2章 电力系统网络拓扑结构72.1 电网拓扑模型72.2 拓扑模型的表达92.3 广义乘法与广义加法102.4 拓扑的传递性质11第3章 关联矩阵法133.1 关联矩阵133.1.1 定义133.1.2 算法133.1.2 算法基础14第4章 矩阵法在电网拓扑中的应用164.1 电网拓扑的基本慨念164.1.1 规定164.1.2 定义164.1.3 连通域的分离174.2 电网元件的等值方法194.2.1 厂站级网络拓扑194.2.2 元件级网络拓扑194.3 矩阵法与传统法的比较194.4 举例和扩展20第5章 主接线拓扑辨识原理225.1 主接线的描述225.2 主接线的拓扑辨识235.3 算法的简化与加速255.4 流程图26结 论29参 考 文 献30致 谢32东北电力大学本科毕业设计论文第1章 绪 论【正文各标题格式要求】1. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。2. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。3. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。4. 各级标题原则上都不应出现标点符号5. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。1.1 课题背景及研究的意义1.1.1 课题背景所谓电力系统网络拓扑结构指的实际上是电力系统网络内的各发电厂，变电所和开关站的布局，以及连接他它们的各级电压电力线路的连接方式。在电网发展初期，电网规模较小，电源布局对电网结构起重要作用。随着系统规模的不断扩张，尤其是互联大电网的形成，电厂的作用相对弱化，于是电力系统网络主结构的规划设计变得尤为重要。电网互联，是各国电业工业发展的的客观规律，是世界各国电力发展的必然趋势。1.1.2 课题研究的意义如此庞大的电网中，电网拓扑结构无疑直接决定着电力系统是否稳定，是否存在安全隐患，能否在意外发生的第一时间解决故障等等。从电网的发展中，为了谋求更多的经济效益和系统运行的稳定性，大电网取代了小电网。经济上大电网可以在最大的地理环境内获得最好的能源利用, 发挥大电网互联的错峰调峰、水火互济、跨流域补偿调节、互为备用和调节余缺等联网效益, 实现网间功率交换, 在更大范围内优化能源配置方式。同时, 在安全上大电网承受扰动的能力比小电网显著加强, 大电网因事故导致大停电的概率明显减小。在这种情况下，为了考量系统中设备的随机故障和负荷的不确定性，有了量化的电网风险评估。研究不同的电网系统拓扑结构，对于电网运行减少风险有着重要的意义1。1.2 电网拓扑辨识研究现状根据系统学原理，结构和功能是任何一个系统都存在的两种属性，系统的结构和功能相互联系、相互影响。结构决定功能，规定、制约着功能的性质和水平，限制着功能的范围和大小；功能是结构的外在表现，结构的改变往往伴随着功能的改变1。例如在力学中，用同样三根木条，当用钉子把它们分别钉为字母“N”、“H”和“A”的形状时，其稳定性有很大差别。同样地，电网的拓扑结构将对电力系统的稳定性产生直接影响2-4，合理的电网结构能为其本身的可靠性提供物质基础，减少电网发生重大事故的可能性，或者能快速灵活地从事故状态恢复到正常状态。因此，分析和研究电力系统网络拓扑结构，对于理解、掌握电力系统静态和动态行为5、保障电力系统安全稳定运行具有重要的意义。一个合理的电网结构是保证电力系统安全稳定运行的基本条件，而一个具有确定结构、拓扑变化较少的网络，其稳定性问题也要简单得多。然而实际电力系统却是一个动态变化的网络，由于负荷变化、设备维护、故障跳闸、主动优化等原因，电网拓扑结构常常发生变化，主要表现为系统元件及开关的运行方式变化，如线路、变压器、发电机等元件的投入或退出以及母联投切、开关倒闸等。即使是网络拓扑结构的局部变化，也可能导致输电线路过负荷、电压越限 ，过负荷设备在系统保护作用下可能退出运行，进而发展成为大范围电网结构变化，甚至出现大面积连锁反应性停电，直接导致整个电力系统网络的瓦解和崩溃。为了保障电力系统安全稳定运行，消除运行方式及拓扑结构变化给电力系统运行带来的安全隐患，分析和研究各种运行方式及电网结构变化对系统运行的影响显得尤为重要。分析和研究各种运行方式及电网结构变化对电力系统的影响实际上也可以归为电力系统网络拓扑结构分析问题，相对于确定结构下的电力系统网络拓扑分析，研究变化拓扑结构下的电力系统问题要复杂得多。电力系统运行方式组合是具有典型代表性的这类问题。电力系统的网络结构信息来源于电力系统元件之间的几何联结关系和电气物理耦合关系。不同的系统运行方式及网络拓扑结构表现为不同支路开断或闭合的组合，在数学表达上是一个庞大的组合问题。在电力系统基本的拓扑结构基础上，考虑可能的运行方式变化及其组合，根据特定的研究目标对各种运行方式进行排序，求取其中的极端运行方式或最优运行方式，本文将其称为电力系统运行方式组合研究。极端运行方式是指对电力系统运行及安全稳定影响最严重的运行方式。例如在电力系统静态安全分析、暂态稳定、电压稳定、保护整定等领域，需要从大量可能的预想事故中快速选取出对系统安全、稳定控制装置运行等影响最大的事故。这里所谓的事故是指一个或多个电力线路、变压器、发电机断开等，或者上述元件运行方式变化的组合，这些事故可能因系统发生故障、保护动作造成，也可能就是正常运行过程中出现的系统检修或调整方式，因此将其称为预想运行方式组合更为合理。另外一方面，通过运行方式组合，也可以寻求一种主动的运行方式控制策略，从而得到最优的系统运行方式以提高电网拓扑结构的安全性、经济性和鲁棒性，为电网规划、无功优化和经济调度等提供指导和参考。随着电网状态估计技术的发展，电力系统拓扑结构分析方法得到了国内外专家和学者的广泛重视，传统的电力系统拓扑分析方法一般将拓扑结构表述为链表关系，用图论中的搜索技术，如深度优先搜索法和广度优先搜索法分析节点的连通性。这种方法一般需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表实现拓扑分析。由于在电网的实际运行过程中，状态频繁发生变化的开关占少数，因此将追踪技术引入拓扑分析中，仅在开关状态发生改变时进行局部拓扑分析，可以减少拓扑分析的计算量。图论搜索虽易于理解，但较繁琐，不少学者在此基础上进行了更深入地研究和改进。在给出厂站、网络拓扑结构等概念后，独立进行厂站拓扑结构分析和网络拓扑结构分析，并引入稀疏、分块处理等技术进一步提高网络拓扑结构分析的效率1.3 本文完成的主要工作【大论文正文书写要求】1. 正文中任何部分不得打印到页边距之外，稿纸不得随意接长或截短。2. 正文字数不少于1.5-2万字含设计分析与计算、实验及数据处理、程序等；可分为几章，每章标题为三号黑体字居中，正文内容为小四号字体不加粗，1.5倍行距，首行缩进二个字；3. 公式应另起一行写在稿纸中央，一行写不完的长公式，最好在等号处转行，如做不到这点，在数学符号(如“+”、“-”号)处转行，数学符号应写在转行后的行首。公式的编号用圆括号括起放在公式右边行末，在公式和编号之间不加虚线；公式序号按章节顺序编号；重复引用的公式不得另编新序号。4. 表格按章节顺序编号，表号、表题应放在表格上方，表号、表题及表中用到文字应较正文小一号，采用五号宋体；表格允许下页接写，接写时表题省略，表头应重复书写，并在右上方写“续表”。此外，表格应写在离正文首次出现处的近处，不应过分超前或拖后。5. 毕业设计(论文)的插图必须精心制作，线条要匀称，图面要整洁美观，插图应与正文呼应，不得与正文脱节。每幅插图应有图号和图题，按章节顺序编号，图中坐标应标注单位，图号、图题应放在图的下方，图号题及图中涉及的文字字号应较正文小一号，采用五号宋体。由若干分图组成的插图，分图用a,b,c标序，分图的图名以及图中各种代号的意义，以图注形式写在图题下方，先写分图名，另起行后写代号的意义。图应在描纸或洁白纸上用墨线绘成，或用计算机绘图，应符合相应国家标准的要求。6. 毕业设计(论文)中有个别名词或情况需要解释时，可加注说明，注释可用页末注(将注文放在加注页稿纸的下端)或篇末注(将全部注文集中在文章末尾)，而不用行中注(夹在正文中的注)。若在同一页中有两个以上的注时，按各注出现的先后，须序编列注号，注释只限于写在注释符号出现的同页，不得隔页。本文所要完成的主要内容包括以下几个方面：1. 通过查阅相关资料了解电力系统的几种电网拓扑辨识法。2. 熟悉电力系统网络拓扑结构识别在电网风险评估中的运用。3. 了解基于关联矩阵的电网拓扑辨识具体算法流程如何实现。4. 使用关联矩阵的方法，写出算法流程图。第2章 电力系统网络拓扑结构【正文各标题格式要求】6. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。7. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。8. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。9. 各级标题原则上都不应出现标点符号10. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。2.1 电网拓扑模型电力系统中的各类设备除输电线路外都集中于发电厂和变电站内，厂站设备和各种输电线路的相互连接构成了电力系统网络拓扑。厂站包含的一次设备主要有：发电机、开关变压器、隔离开关、电抗器等。母线一般有单母线、单母线分段、双母线及双母线带旁母、倍半接线等形式；变压器根据其结构又可分成双绕组变压器和三绕组变压器。在各种接线形式下，断路器两边一般设置有隔离开关，断路器和隔离开关串用来连接母线、进出线路和变压器等。元件：电力系统一次设备集合中的一个元素，称为元件。元件按照其结构可以分为：(1)单端点元件，只有一端和电网连接的设备，如发电机组、用电负荷、并联补偿器、调相机等；(2)双端点元件，有两端和电网连接的设备，如断路器、隔离开关、输电线路、串联补偿器、双绕组变压器等；(3)多端点元件，有多个端点和电网连接的设备，如三绕组变压器。在实际计算中，多端点元件可以根据端点的连接情况等值为多个双端点元件按照元件的性质，元件又分为：(1)无阻抗元件，一般将用于转换和控制电力系统运行方式的元件，称为(近似)无阻抗元件(如断路器、隔离开关等)；(2)有阻抗元件，用于电能转换与传输的元件称为有阻抗元件(如输电线路、变压器等)。厂站：由若干元件连成的区域中，不包含任何输电线路元件的整体，若有输电线路仅含有输电线路元件的一个端点，这样的区域称为厂站。网络：由厂站拓扑分析后的逻辑节点和有阻抗元件构成的集合称为网络，网络是与厂站对应的。电气节点：元件之间的连接点称为电气节点，包含电气连接点和物理母线，所有设备通过电气节点连接在一起。逻辑节点：由无阻抗元件直接连接在一起形成的电气节点连通片称为逻辑节点，逻辑节点都集中在厂站内系统节点：一个逻辑节点也称为系统节点，所有逻辑节点的总数是系统的最大节点号子系统：由有阻抗元件连接在一起的系统节点的连通片称为子系统，子系统由网络拓扑分析确定。基于上述定义，本文的电网拓扑模型由厂站拓扑和网络拓扑两层构成，其中所有的电气节点、除输电线路外的所有元件都集中于厂站，厂站间的节点编号互不关联、彼此独立，厂站由输电线路连接构成电力系统的拓扑模型。图2-1 网络模型图2-1是基于本文定义的含有三个厂站的电网拓扑模型。2.2 拓扑模型的表达电力系统主接线图可以由一个节点和边的集合G来描述： 2-1 其中矿为节点集合，E为边集合，s s为边的开断状态（边赋权）。G在表示厂站拓扑时，V=电气节点，E=厂站内双端元件；G在表示网络拓扑时，V=逻辑节点，E=有阻抗双端元件。也就是说，G由边、点及边赋V的三元集合构成，是一个无向图。在拓扑分析中，边赋Vs只有0和1两种赋值，边赋Vs=0表示断开，边赋Vs=1表示连通。对于一个节点数为n的拓扑结构用关联矩阵A作数学表达，矩阵的行，列号对应节点集合V，矩阵A的元素aij表示点i与点j间的连通性，对应边及其赋V集合E（s），具体表示为： 2-2显然，关联矩阵是对称矩阵，其元素反映网络节点位置及节点间的直接连接关系。以图2-1所示的网络模型中的变电站2为例，该站有6个电气节点，4个无阻抗元件，一个有阻抗元件(标号为7)，对有阻抗元件视为断开，形成初步关联矩阵为： 2-3节点之间没有电气连接的取值为0，有电气连接的取值根据支路的状态s确定。变电站2中变压器支路在厂站拓扑中处理为断开，开关支路只有2-4支路断开，则当前状态下变电站的拓扑结构可以由下式关联矩阵表述。 2-4同样的方法可以确定其它变电站的关联矩阵及网络拓扑的矩阵。2.3 广义乘法与广义加法关联矩阵的元素值(1或者0)表示节点间的连通关系，故对其值的运算属于布尔代数的运算基于此本文利用广义乘和广义加两个运算规则，如下： 2-5其中，表示关联矩阵元素。和这两种运算，满足以下运算规则：(1) 加法的交换律和结合律 （2） 乘法结合律 （3）乘法与加法间的分配律 （4）加法有幺元0，乘法有幺元1 （5）加法的等幂律 若nn矩阵A和B均为布尔代数矩阵，则其乘法和加法运算分别为 2-6 2-72.4 拓扑的传递性质 拓扑结构中点与点间的连通关系是可以通过边传递的，也就是说连通关系是具有传递性的。电力网络主接线关联矩阵法拓扑分析就是根据这种连通的传递性质确定拓扑结构中任意两点的连通性。例如点j与点i相连，同时点i又与点k相连，则点j与点k也一定是相连的(无论点j与点k是否直接相连)，该性质可用广义代数运算表示为： 2-8例如式(2-4)中，说明图2-1变电站内节点1和节点2无连接关系，但由于且则节点1和节点2可以通过节点3间接相连。式(2-6)中表示点j与点k的直接连接关系，即节点通过1阶支路的连通性；表示点j与点k通过2阶(及以下)支路的连通性，其中2阶支路的连通是通过节点的间接连通。这里的支路均为“简单路径”，即排除了有局部回路的支路。一个节点数为n的拓扑图中，最多通过n-1阶支路(简单路径)传递即可确定任意两点(点j与点k)之间的连通性，只要拓扑结构中点j与点k存在可以连接的支路，经传递性运算后必定满足。对式(2-4)进行矩阵广义乘法和加法计算，得 2-9可以看出，矩阵内点1-点2，点3-点4对应位置的元素由0变为1，说明变电站内这两对点存在着连通的2阶路径，即支路1-3-2和支路4-1-3。继续计算矩阵广义乘法和加法计算，得 2-10同样可发现，矩阵内点2-点4对应位置的元素由0变为1，说明变电站内存在这一对节点的3阶连通路径，即路径4-1-3-2。再进行计算，得 2-11可发现对比不再有元素值发生变化，说明变电站2内最高阶的路径是3阶路径。至此，变电站2内任意两点之间的连通状态就确定了。 第3章 关联矩阵法【正文各标题格式要求】11. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。12. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。13. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。14. 各级标题原则上都不应出现标点符号15. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。3.1 关联矩阵3.1.1 定义设网络包含的节点集合为，其中m为有限值。选定其节点作为起始点(根)，当对节点进行查询时，的应答信息途经节点集合L中的节点，或者说的应答信息经由节点集合L后抵达，则定义L中的节点与相关联若L中有P个节点，则，并且称之为自相关，显然与所有N 的节点相关联，而与末端节点只有自相关。定义 一个mm阶的矩阵A，其元素只有“0”或“1”这2种赋值当节点与节点相关联时，=1，否则=0，这个矩阵A就称之为N的关联矩阵。根据定义，网络关联矩阵有以下特殊的结构和特性：(1)链状网络的关联矩阵就是一个上三角矩阵；(2)树状(分枝状)网络的关联矩阵同样具有上三角矩阵的特征，但只有第一行和对角元素为“1”，其余元素均为“0”；(3)起始点不同，网络N的关联矩阵A就不同。3.1.2 算法网络拓扑的基本形态大致可以分为链状结构和树状结构，如图4-1所示，准确地讲，应该是通过二者的组合和演化而来将多个链状进行组装就是树状，将树状拆分就变成多个链状。（a）链状结构 （b）树状结构图3-1 网络拓扑基本结构在实际的网络辨识过程中，总是选用其中某个节点作为起始点，相应地称之为根，而那些末端节点则称之为树叶或输入节点，其他的就构成树枝或树干，这全是为了方便描述而形象化的一种定义。3.1.2 算法基础如前所述，网络拓扑辨识过程就是找出网络节点及其与位置的相互关系网络拓扑辨识算法就是，找出一种能够提取出网络节点及其位置关系信息的数学模型和方法。能够大致反映网络拓扑形状或形态的方法称之为预估算法或评估算法，这样的算法有很多，而能够准确地反映网络拓扑及其结构的算法称之为辨识算法。设网络N有m个节点，其关联矩阵A是一个mm阶的矩阵，为了方便提取网络节点及其位置信息，可定义一个m维全“l”列向量s，并做一个简单的运算As(若网络N为图3-1（a）所示的链状网络)，则 (1)若网络N为图1b所示树状(分枝状)网络，则 (2)将图3-1（b）所示网络N上下倒置，变成倒树状的网络，则 (3)很明显，这3个量不仅数值意义明确，而且完全能够反映出各自网络的特点和结构可见，根据关联矩阵的特点，三角状矩阵可直接反映网络节点及其位置的相互关系也可以说，只要找出了一个网络的关联矩阵，就已经得出了网络的拓扑结构图。另外，参照其他的拓扑预估方法，如常用的分级和多级结构划分方法，式(1)和式(2)仍能明确地划分出等级，而且使得2种不同的结构用一种数学形式表达出来，更进一步得出的拓扑不再是一簇拓扑树形成的“森林”，而是惟一准确的拓扑树 第4章 矩阵法在电网拓扑中的应用【正文各标题格式要求】16. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。17. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。18. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。19. 各级标题原则上都不应出现标点符号20. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。4.1 电网拓扑的基本慨念现代电力系统是由多个不同类型的元件所构成的结构复杂的网络系统，随着电网结构的不断发展，许多在电力生产实践中遇到的问题必须运用计算机进行分析和求解，做为分析电力系统潮流分布、稳定分析、人工智能专家系统等问题的根据 将已知的电力系统网络变成计算机可以识别的网络结构，就必须运用网络拓扑技术加以解决。根据电力发展，建立怎样的网络拓扑结构，对运算结果的精确性及网络拓扑结构的可扩展性有很大影响因此选择什么样的系统模型建立网络拓扑结构，是进行电网分析计算、解决复杂问题的关键。传统的网络拓扑技术是采用链路连接实现的方法在计算机中实现电力系统网络拓扑结构，这种方法以已知节点出发，按照各节点问是否存在相关参数来建立网络拓扑结构逐次形成整个电网的网络拓扑结构。该方法在电网结构发生一定的变化时，扩展性显得不够灵活，需要修正计算机程序中的许多内容，运行维护较复杂。下面介绍采用设立网络矩阵的方法实现电网结构的网络拓扑模型。4.1.1 规定设网络节点数为N，节点依次编号，起始节点为1，终止节点为N；节点i和节点j之间有直接连线时元素Ap等于1，元素Aji等于1；矩阵元素Aa等于0；节点i和节点j之间没有直接连线时，元素Aq等于0，元素Aij等于0；根据以上3条规定构成矩阵A，矩阵A有如下特点：是N阶方阵；是主对角线元素等于0的对角矩阵；是元素大部分为0的稀疏矩阵。4.1.2 定义节点i与节点j连通：节点i与节点j至少有一条直接连线；连通域：某一节点集合中，从任意一个节点出发，每次经过一条连线到达另一节点，总可以找到该集合中所有的节点；非连通域：某一节点集合S和另一节点集合P，从集合P中的任意节点出发，无论经过多少条连线，都找不到集合S中的节点。4.1.3 连通域的分离N阶方阵A所代表的N个节点可能构成一个连通域也可能构成M个连通域(M小于等N)。把在同一个连通域中的所有节点都找出来是问题的关键，举例说明分离连通域的方法。图4-1 网络节点连接情况例：某一网络有5个节点(a，b，c，de)，它们的连接情况如图4-1。从网络图中可知节点(a，b，d)构成一个连通域，节点(c，e)构成一个连通域。下面利用状态矩阵A得到这个结论。根据规定，这5个节点构成的网络形成的矩阵 A是先从矩阵的第1行开始查找，第2列有1，记下列号，该行投有l了，转入第2步，把刚才记下的列号当作行号，即查找第2行，第l列、第4列有l，记下列号，因为第l行已查过，故从第4行查找，第2列有1因为第2行已查过，不能转到其他行，停止查找，得到区域(1，2，4)；同样从第3行开始查找，重复以上过程，得到区域(3，5)。查找过程用计算机程序流程图表示如图4-2。图4-2 程序流程图流程图中X(Nx，P1 )中存放得到的各区域的节点号，Nx是区域的个数，P1是每个区域中节点个数。此程序已用VB语言在Access数据库下调试通过。【正文各标题格式要求】21. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。22. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。23. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。24. 各级标题原则上都不应出现标点符号25. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。4.2 电网元件的等值方法4.2.1 厂站级网络拓扑把一个厂站(包括不同电压等级的母线、变压器、发电机等)看成整体当作一个节点，厂站i与厂站j之间有一条联络线且运行，则Aij=Aji=1，有两条运行的联络线，则Aij=Aji=2。若停一条线路，相应的矩阵元素减1，利用上面原理很容易判定某操作是否将造成电网解列。4.2.2 元件级网络拓扑厂站外部同上。厂站内部元件的等值方法如下：每1条母线是1个节点；母联开关看作联系母线节点的联线；两卷变压器看作联系不同电压等级母线节点的联线；三卷变压器的等值，需要增加一个虚拟节点，与该变压器相连不同电压等级的母线节点与该虚拟节点之间增加一条联线。整个电网用上述方法构成矩阵A，操作电网中任意元件将改变矩阵A中元素的值，利用上面原理很容易判定某操作是否将造成电网解列。4.3 矩阵法与传统法的比较矩阵方法与传统的网络拓扑方法比较，当矩阵阶数较大时，直接使用存在参数较多的缺点。因此，首先应进行一定的结构处理，即可采用此方法。利用矩阵结构的网络拓扑技术，可以实现各种复杂结构的电力网在电子计算机中形成网络拓扑结构。当电网扩建新厂、站时，根据增加节点在电网中的位置，建立相应的结构数据，对于计算机中运行的原程序并不需要修改 传统方法则在这方面存在一定的局限性。因此，矩阵方法具有很强的可扩展性。同时，建立网络拓扑矩阵与电网接线结构相互对应，具有运用灵活和修改方便的优点。【正文各标题格式要求】26. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。27. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。28. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。29. 各级标题原则上都不应出现标点符号30. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。4.4 举例和扩展如前所述，采用关联矩阵算法进行网络拓扑辨识，可以唯一地计算出（辨识）网络拓扑结构，而且可以分级、分区进行，就是说对一个大型的网络辨识，可以将其分为很小的局部或区域网络来处理。不仅如此，在很多现有的网络拓扑辨识（评估）算法中规定网络拓扑不能构成环网（并联支路），但在现实网络，尤其是在大型网络中，环状结构是不可避免的。下面以一个包含环状结构的网络拓扑辨识为例，来说明本文发方法的优越性和有效性。 图4-3 含环状网络拓扑结构图4-3所示的网络关联矩阵为 4-1其中，矩阵右侧的自然数表示节点排列顺序号。 经标准变形后，则式4-1转换为 4-2可见其还是一个三角矩阵，但却是中空的。中空部分正是反映了3个支路构成的环路部分，也正好是树状结构和倒树状结构的组合。按前述的方法，节点6对应的的元素为“1”仍然可以认为是一条链状网络，所不同的是该链路中出现了并联支路。将节点5、节点6构成的断链与主链断开，就又可以用标准的处理模式来处理了。至此说明，本文方法不仅有效，而且适用于环路或并联支路的网络拓扑辨识，运算量也仅仅与节点数成正比。算法流程图4-4所示。 图4-4 算法流程第5章 主接线拓扑辨识原理【正文各标题格式要求】31. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。32. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。33. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。34. 各级标题原则上都不应出现标点符号35. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。5.1 主接线的描述根据网络拓扑理论, 对于一个任意的拓扑网络,可以用节点支路关联矩阵来描述其拓扑结构, 而对于一个电力系统主接线图, 可以把它抽象成为一个拓扑图来描述。 （a） （b）表示开关合位，表示开关开位。 图5-1 开关接线型式如对图5-1(a) 所示的主接线, 把主接线的节点作为拓扑图的节点, 把开关元件作为拓扑图的支路(当开关闭合时该支路连通, 开关断开时该支路断开) , 对于单个变电站, 把母线的每一进出线连接点也作为节点, 节点-支路关联矩阵的每个元素表示意义如下:表示节点i 与支路j 的关联值(联通性) , 当节点i 与支路j 相联时, 否则。显然, 当支路j 的开关断开时, 支路j 与原来与其相联的2节点不再相联, 因而与这2节点的关联值应为0。图5-1(a) 是当所有开关都闭合时的状态, 此时节点2支路关联矩阵(称为原始节点2支路关联矩阵) 为如果断开其中的某些开关, 如图5-1 (b) 所示, 此时对应的节点2支路关联矩阵A (称之为当前节点2支路关联矩阵或简称为节点2支路关联矩阵) 为定义开关状态矢量， 与开关j 的状态相对应。当开关闭合时，= 1，开关断开时，。这样，S= 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 。A就是的每一行与S的各个对应元素进行“与”运算后得到的。用同样的方法, 也可以定义支路2节点关联矩阵，显然，。【正文各标题格式要求】36. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。37. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。38. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。39. 各级标题原则上都不应出现标点符号40. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。5.2 主接线的拓扑辨识对电力网络主接线的辨识, 实际就是要找出网络中节点间的连通关系。显然, 这种连通关系是可以传递的, 即如果i节点与j支路相联，同时，支路j又与节点k相联, 则节点i与节点k是相联的；如果节点i与节点k相联，而节点k又与节点l相联, 则节点i与节点l也是相联的。定义节点2节点连通矩阵（它与网络图论中的节点2节点关联矩阵有区别） 。当节点i 与节点j 连通时, = 1, 不连通时= 0, 显然C 是对称矩阵。以上连通关系的传递性质可以表示如下: 若= 1, = 1, 则 = = 1; 若= 1, = 1, 则 = = 1。对于具有m个节点, n 条支路的网络, 定义以下矩阵乘法运算： 5-1 其中 5-2 表示“与”运算; 表示“或”运算。那么当A 为节点-支路关联矩阵，B为支路-节点关联矩阵时。将表示节点i 与节点j 通过任一支路的关联情况。当然，只要节点i 与节点j 有一条支路相联，则= 1。表示了节点与节点之间的连通性, 称为节点-节点连通矩阵。这时的节点-节点连通矩阵仅仅表示了节点之间的直接连通性质, 把它称为1 级节点-节点连通矩阵, 并记为。由于连通性的传递性质, 可以通过用1 级节点-节点连通矩阵进行上面定义的矩阵乘法运算, 得到2级节点-节点连通矩阵 5-32级节点-点连通矩阵在1 级节点-节点连通矩阵的基础上。运用连通关系的传递性，把节点之间的部分间接连通关系也表示出来了。用再自乘得到直到。这时, 通过传递, 所有连通的节点之间的关联值都是1了, 而不连通的节点间关联值都为0。如对图5-1 (b) 再重复进行以上运算，将发现C 不再变化。这时已把网络中的所有连通关系都表示出来了。由C 可见，节点连接成以下几组：节点1、5 为一组；节点2、3、6、8 为一组；节点4、7 为一组。【正文各标题格式要求】41. 第一级标题（即第*章）：小二黑体不加粗，章号与题名之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。42. 第二级标题（如1.1）：三号黑体不加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。43. 第三级标题（如1.1.1）：四号宋体加粗，标号与题目之间空两格，标题段前0.5行，段后1行，行距按1.5倍行距选择。44. 各级标题原则上都不应出现标点符号45. 各层标题均单独占行书写，第一级标题居中书写，第二级标题序数顶格书写，空两格接写标题，末尾不加标点，第三级和第四级标题均顶格书写序数，空两格写标题。第四级以下单独占行的标题须序采用A.B.C.和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，空两格写标题。正文中对总项包括的分项采用（1）、（2）、（3）的序号，对分项中的小项采用、的序号，数字加半括号或括号后，不再加其他标占点。5.3 算法的简化与加速(1)利用化简在式中5-1由于，所以式5-2可以转化为 5-4即就是A的第i行与第j行按位求“与”后的指，如果其中有一位为1，则=1；(2)利用C的对称性 等运算过程，实际上就是节点间联通关系的传递过程。犹豫C的对称性，