推箱子问题的设计与实现---毕业论文

本 科 毕 业 论 文推箱子问题的设计与实现 Realization and Design on The Issue of Sokoban姓 名： 学 号：学 院：软件学院系：软件工程专 业：软件工程年 级：指导教师： 年 月摘 要计算机的普及极大地改变了人们的生活。目前，各个行业和领域都广泛采用了计算机技术，并由此产生出开发各种应用软件的需求。为了以最小的成本，最快的速度，最好的质量开发出适合各种应用需求的软件，必须遵循软件工程的原则。设计一个高效的程序不仅仅需要编程小技巧更加需要的是合理的数据组织和清晰高效的算法！推箱子问题是一个古老而又充满挑战性的游戏，如何用尽量少的步骤通过游戏关卡，怎么设计一个简单有效的算法用程序化的语言去描述游戏原理，如何运用经典算法中的一个重要方法分支限界法去解决实际问题，如何对算法进行改进使之达到尽可能的最大效率，怎么使用C+开发漂亮的WIN32图形程序，我们将会给你答案！关键字：分支限界法; 推箱子问题; OpenGL图形函数库Abstract:The popularization of compute has greatly changed our lives. And at present ,every calling and domain have used compute technology ,so the requirement of many kinds of internet applications is growing up. To minimize the cost, improve the speed and achieve the maximum efficiency for the development of internet applications, we must obey the rules of software engineering. Design a efficient program requires not only small skill of programming, but also reasonable data organization and distinct efficient algorithms.Sokoban is an archaic and challenging game. How to minimize “pushes” to pass the game? How to design a simple and effective algorithm and to describe the principle of the game by using procedural language? How to employ the Embranchment Bound method which is one of the classical algorithms in solving practical problems? How to improve the algorithm to achieve the maximum efficiency? How to develop brilliant WIN32 graphic program by making use of C+ language? We will give you a satisfactory answer. Key Words: Embranchment Bound Method; Sokoban; Open GL Graphics Library目 录第一章：概述.11.1 课题来源.11.2 算法理论 .11.2.1 算法的起源和介绍 .11.2.2 常用经典算法简介 .31.3 Visual studio 2008 .41.4 OpenGL 图形程序库 .5第二章：需求分析 .62.1 问题描述 .62.2 系统性能要求 .62.3 系统功能要求 .6第三章：分支限界法.73.1 解空间 .73.2 分支限界法的基本思想 .73.3 分支限界法和回溯法的比较 .73.4 常见的两种分支限界法 .83.4.1 队列式分支限界法 .83.4.2 优先队列式分支限界法 .8第四章 ：算法实现 .94.1 算法设计 .94.2 算法流程图 .114.3 算法程序实现 .12 4.3.1 管理员路径设计 .13 4.3.2 箱子移动路径设计 .144.4 算法改进 .164.5 算法测试 .17 4.5.1 实验示例 .17 4.5.2 实验结果分析 .20第五章：游戏实现 .215.1 搭建游戏框架 .21 5.1.1 搭建OpenGL窗口 .21 5.1.2 纹理载入 .22 5.1.3 消息处理 .255.2 游戏逻辑 .26 5.2.1 游戏流程设计 .26 5.2.2 算法应用 .285.3 游戏界面 .30致谢 .32ContentsChapter 1：Overview.11.1 Topic source.11.2 Algorithm theory .11.2.1 Introduction and origin of algorithm.11.2.2 Brief introduction of common algorithm.31.3 Visual studio 2008 .41.4 OpenGL Graphics program library.5Chapter 2：Requirement Analysis .62.1 Description of the problem .62.2 System performance requirements .62.3 System functional requirements .6Chapter 3：Embranchment Bound Method.73.1 Solution space .73.2 The basic idea of Embranchment Bound Method.73.3 The comparison between Backtracking and Embranchment Bound.73.4 Two common Embranchment Bound Methods .83.4.1 Queue type Embranchment Bound Method .83.4.2 Priority Queue type Embranchment Bound Method.8Chapter 4 ：Realization of algorithm.94.1 Design of algorithm .94.2 Algorithm of flow chart .114.3 Program realization of algorithm.12 4.3.1 Design of manager path.13 4.3.2 Design of box path.144.4 Improve of algorithm .164.5 Test of algorithm .17 4.5.1 Example .17 4.5.2 Analysis of example . 20Chapter 4 ：Realization of game . 215.1 Set up game framework . 21 5.1.1 Set up OpenGL framework . 21 5.1.2 Texture loading . 22 5.1.3 Messaging . 255.2 Game logic . 26 5.2.1 Design of game process. 26 5.2.2 Algorithm application .285.3 Game interface .30Express thanks.32推箱子问题的设计与实现第一章：概述1.1 课题来源对计算机科学来说，算法（Algorithm）的概念是至关重要的，大型软件系统的开发中，设计出有效地算法将起着决定性的作用。本课题来源于一个经典的小游戏推箱子，相信玩过的朋友都会对这个游戏有很深的感触。推箱子游戏在趣味性的同时要求玩家对游戏的每一步都有深入的思考，不然很容易就把箱子推进无法动弹的死角。抛开游戏性，我发现在游戏的过程中，要尽快找出推箱子的路径，其中蕴含着计算机算法解决现实问题的经典模式。进一步的思考和算法研究后，了解到分支限界法是解决该问题的最简单有效的方法，通过对该课题的研究，可以在不失游戏趣味性的同时，熟悉算法解决实际问题的具体步骤，并且能在算法实现的过程中对算法做进一步的分析改进，尽可能地减少空间和时间资源。1.2算法理论1.2.1算法起源跟介绍“算法”即演算法的大陆中文名称出自周髀算经；而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi，因为al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为algorism，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为algorithm。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为well-defined procedure缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要作用的。算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。一个算法应该具有以下五个重要的特征： 1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束； 2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义； 3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。算法复杂度分析；同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。 1、时间复杂度 （1）时间频度 一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。 (2）时间复杂度 在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n),称O(f(n) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。 在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。 按数量级递增排列，常见的时间复杂度有： 常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),.， k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。 2、空间复杂度 与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作: S(n)=O(f(n)我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。讨论方法与时间复杂度类似，不再赘述。1.2.2常用经典算法简介递归和分治：分治的设计思想是将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。如果原问题可以分割成k个之问题，1k=n,并且这些子问题都可解，并可以利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易求出其解。动态规划：动态规划算法与分支法类似，其基本思想也是将待求解的问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后由这些子问题的解得出原问题的解。与分治法不同的是，适合用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是相互独立的。若使用分治法来解决这些问题，则分解得到的子问题树木太多，以至于最后解决原问题需要耗费的时间成指数级增长。用分治发求解时，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已经得到的子问题的答案，而在需要的时候再找出已经求出的答案，这样就可以比表面大量的重复计算，从而得到多项式时间算法。因此，动态规划算法适用于解决最优化问题，通常有四个步骤设计：1. 找出最优解的性质，并且刻画其结构特征。2. 递归地定义最优值。3. 自底向上的方式计算求出最优值。4. 格局计算最优值得到的信息，构造最优解。贪心算法：贪心算法通过一系列的选择来得到问题的解。它所做的每一个选择都是当前状态下局部最好的选择，也就是贪心选择可以用贪心法解决的问题，一般包括两个基本性质：贪心选择性质和最优子结构性质。贪心选择性质：贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来实现。贪心算法通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。最优子结构性质：当一个问题的最优解包括其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划法或者贪心法求解的关键特征。回溯法：回溯法有“通用的解题法”之称。用它可以系统地搜索一个问题的所有解或者任一解。回溯法施一个即带有系统性而又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间树中，按深度优先的策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索到解空间树的任一节点时，先判断该节点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该节点为根的子树搜索，逐层向其祖先节点回溯。否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。回溯法求解问题的所有解时，要回溯到根，且根节点的所有子树都已被搜索才结束。回溯法求解问题的一个解时，只要搜索到问题的解就可以结束。这种以深度优先方式系统搜索问题解得算法身为回溯法，它适用于解组合数较大的问题。分支限界法：下面章节将会详细介绍1.3 Visual Studio 2008Visual Studio一直是广大程序员所关注的重要的软件开发平台。目前，大家可以从微软网站下载Visual Studio 2008 bate2 版本。功能上的增强目前，微软的Visual Studio团队、SQL Server团队、Office团队都在使用Team Foundation Server进行企业级的应用开发。Visual Studio 2008的设计目标主要有3点：提高开发效率、在开发过程生命周期中使团队成员能够更好的协作、能够开发基于微软最新技术的一些应用。Visual Studio 2008支持.NET framework 3.5，并且对以前.NET framework版本进行支持。同时，在VB3.5和C#3.5中加入了对LINQ的支持。LINQ使用户能够使用VB和C#编写出类似于SQL语句这样的指令，使得开发语言和数据库语言彼此能够结合起来。以前的SQL语言检索能力很强，但是并不擅长进行复杂的运算。现在VB和C#能够获取数据，并且能够对数据进行复杂的运算。这也是在Visual Studio 2008中引入LINQ技术的原因。在软件过程管理中，Visual Studio 2008引入了CODE MATRIX，可以测量代码的复杂度，对代码的性能进行定量的分析，从而对代码的优劣有一个比较深入的了解。此外，在Visual Studio 2008中引入了新的负载测试的模型、界面和报表。更重要的是，还有一个连续集成的构建，例如，一个企业有一个开发主线，还有很多开发分支。假定每个开发分支都是其中的一个功能点，当功能点开发完成以后，需要合并到开发主线，在对开发主线进行合并操作的时候，Visual Studio 2008能够自动进行团队构建，并且给出构建的结果。而在Visual Studio 2005时，需要进行很多手工操作。WPF是微软最新的表示层框架，可以使用户在开发应用程序时，所有的界面都是统一的。WPF具有非常强的3D处理效果。语言上的增强在Visual Studio 2008的C+语言当中，MFC可以支持Vista的通用控件。Visual Studio 2008还支持智能感应，除此以外，对于AJAX引入了很多扩展控件，从而可以快速开发ASP.NET AJAX的应用。新的Vista SDK中包含大量的非托管API。UAC(用户访问控制)是Vista的一种访问控制机制，主要是防止病毒对系统的破坏。Visual Studio 2008中的VB语言不但可以获取数据，并对数据进行复杂的运算。此外，对XML的处理也更加方便。同时，VB集成开发环境的开发效率有了大幅度提高，变得更加智能。Visual Studio 2008整合了对象、关系型数据、XML的访问方式，语言更加简洁。高效开发使用Visual Studio 2008可以高效开发Windows应用。设计器中可以实时反映变更，XAML中智能感知功能可以提高开发效率。同时Visual Studio 2008支持项目模板、调试器和部署程序。使用Expression交互式设计器可以无缝集成设计人员与开发人员的工作流程。Visual Studio 2008可以高效开发Web应用，集成了ASP.NET AJAX 1.0，包含ASP.NET AJAX项目模板。此外，它还可以高效开发Office应用和Mobile应用。1.4 OpenGLOpenGL原先是Silicon Graphics Incorporated（SGI公司）在他们的图形工作站上开发高质量图像的接口。但最近几年它成为一个非常优秀的开放式三维图形接口。实际上它是图形软件和硬件的接口，它包括有120多个图形函数，GL是GRAPHIC LIBRARY的缩写，意思是“图形库”。OpenGL的出现使大多数的程序员能够在PC机上用C+语言开发复杂的三维图形。微软在Visual C+ 5中已提供了三个OpenGL的函数库(glu32.lib, glau.lib,OpenGL32.lib)，可以使我们方便地编程，简单、快速地生成美观、漂亮的图形。例如，Windows NT中的屏幕保护程序中的花篮和迷宫等都给人们留下了深刻的印象 。第二章：需求分析2.1问题描述 码头的仓库是划分为N*M个格子的矩形阵列。当前的仓库中有些格子是空闲的，有的格子已经堆放了沉重的货物。由于堆放得货物很重，单凭仓库管理员的力量是无法移动的。仓库管理员有一个任务：要将一个小箱子推到指定的格子上去。管理员可以再仓库中一格一格地移动，但是不能跨过已经堆放了货物的格子。管理员站在与箱子相对的空闲格子上的时候，可以做一次推动，把箱子推到邻近的格子上去，推箱子只能向着管理员的对面的方向推动。用C+语言实现对问题的模拟，并且设计一个算法，能自动得出管理员和箱子的移动路径，在游戏中实现，试着对算法做改进，减少算法的时间复杂度。2.2 系统性能要求 系统安全、可靠； 功能齐全； 操作方便、界面友好； 易于维护和扩充。2.3系统功能要求：用C+语言实现对问题的游戏模拟，能友好地进行游戏操作，具备游戏的一切要素（关卡，过关提示，音效，游戏性.）：用分支限界法解决推箱子问题，在系统中的具体实现是游戏帮助中系统能自动给出解决路径。：对游戏算法进行分析和改进，确保过关演示功能的正确和效率。第三章：分支限界法3.1解空间 问题的解空间是指包含问题所有解的一个集合。对于一个具体的问题：有三个不同颜色的球，每个球都可以选择要或者不要，求选择结果的所有可能组合。上面问题的解空间是：（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1）3.2 分支限界法的基本思想分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题的解空间树。问题的解空间树是表示问题解空间的一棵有序树，常见的有子集树和排列树。在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被加入活结点表中。 此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程。这个过程一直持续到找到所需的解或活结点表为空时为止。 3.3分支限界法和回溯法的比较（1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或者极小的解，即某种意义下的最优解。 （2）搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解空间，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间。分支限界法的搜索策略是，在扩展结点出，先生成其所有的儿子结点（分支），然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展结点。为了有效地选择下一个扩展结点，加速搜索的进程，在每一个活结点处，计算一个函数值，并且根据函数值，从当前活结点的列表中选择一个最有利的节点作为扩展结点，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。人们已经利用分支限界法解决了大量离散最优化的问题。 3.4常见的两种分支限界法（1） 队列式(FIFO)分支限界法 队列式(FIFO)分支限界法将活结点表组织成一个队列，按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。 （2） 优先队列式分支限界法优先队列式分支限界法将活结点表组织成一个优先队列，按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。优先队列中规定的结点优先级常用一个与该结点相关的数值P来表示。结点优先值的高低与P值的大小有关。最大优先队列规定P值较大的结点优先级较高。在算法实现时通常用最大堆来实现最大优先队列，用最大堆的Deletemax运算抽取堆中下一个结点成为当前的扩展结点，体现最大效益优先的原则。类似地，最先优先队列规定P值最小的结点优先值最高。在算法实现时通常用最小堆来实现最小优先队列，用最小堆的Deletemin运算冲去堆中下一个结点成为当前扩展结点，体现最小费用优先的原则。用优先队列式分支限界法解决具体问题的时候，应该根据具体问题的特点确定选用最优先队列或者最小优先队列来表示解空间的活结点表。第四章：算法实现4.1算法设计按照问题的描述，管理员与箱子在仓库中的移动路径有相同的地方，同时也有不同的地方，相同的是他们的移动都是在仓库中寻找起始位置和目标位置之间的最短路径，但是箱子在移动过程中必须要满足一个条件，即：箱子在向前移动的时候，箱子背后管理员的位置必须为空，并且管理员可以到达。因此，在设计算法的时候，我们必须为管理员与箱子各自设计一个寻找最短路径的方法，我们简称两个方法分别是：FindPosition()和FindBoxPosition（）；我们设计一个地图数组，标记为MapArray，在数组中定义，0为可以到达的位置，-1为不可以达到的位置，起始位置分别为Start和Finish。问题的解空间描述为题图中连通的所有路径。起始位置开始，先把起始位置加入活结点列表，并且设置为第一个扩展结点，与该结点相邻并且可以到达的方格成为可行结点并且被加入到活结点队列中，并且把这些方格标记为1，即从起始方格到这些方格的距离为1。接着，从活结点队列中取出队首结点作为下一个扩展结点，并且将与当前货站结点相邻并且未标记过的方格标记为2，并存入活结点队列。这个过程一直继续道算法搜索到目标方格Finish或者活结点队列为空为止。定义一个位移矩阵：offset，管理员定义上下左右4个位移，箱子定义上下左右4个位置，还有两个位置用来实现对上一个位置的定位，如下所示：表4-1管理员的offset矩阵移动 i方向Offseti.rowOffseti.col0右011下102左0-13上-10表4-2 箱子的offset矩阵移动 i方向Offseti.rowOffseti.col0右011下102左0-13上-104左0-15上-10对于活结点列表的组织，要实现对结点的随机插入删除，我们可以选择线性链表去实现。在此定义一个myList类，分别定义如下方法对接点列表进行操作：myList(void); 构造方法，对数据进行初始化virtual myList(void); 对应的析构方法bool isEmpty(); 判断当前的活结点队列是否为空linkedQ *createnode(int n,Position position);创建结点个数为N的队列void addNode(Position position); 增加一个扩展结点进入当前队列void deleteNode(Position posotion); 删除一个队列中的活结点linkedQ *search(Position position); 根据位置定位当前的活结点Position getNext(); 选择下一个活结点，这里也是我们主要对算法进行改进的地方4.2算法流程图图4-1 算法流程图4.3算法程序实现线性链表中所有的函数实现如下：linkedQ *myList:createnode(int n,Position position) linkedQ *pNewNode; /新节点指针for(int i=0;iposition= position;else pRear-next=pNewNode;/将节点连接成链表pNewNode-next=NULL;pRear=pNewNode;return(pHead);void myList:addNode(Position position)/linkedQ *pHead,*pRear; /首尾节点指针linkedQ *pNewNode; /新节点指针numOfNodes +; /结点数加/动态内存分配pNewNode=new linkedQ;pNewNode-position=position;pRear-next=pNewNode;/将节点连接成链表pNewNode-next=NULL;pRear=pNewNode;void myList:deleteNode(Position posotion)linkedQ *p;p = search(posotion);pHead=p-next;numOfNodes -;Position myList:getNext()return pHead-position;linkedQ *myList:search(Position position) linkedQ *p; /定义linkedQ类型指针p=pHead; /将头节点赋给指针Pwhile (p-position.row!=position.row)|(p-position.col!=position.col) &(p-next!=NULL)