2019届高考数学总复习第Ⅰ篇高考专题讲练自习篇理.docx

第篇 高考专题讲练 自习篇温习一集合1.已知集合M=x|x2-40,N=x|0x1,则MN= ()A.-2,0B.-2,01,2C.1,2D.2.设集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|x2+x-20,则AB= ()A.0,1,2B.-2,-1,0C.-1,0,1D.-2,-1,0,13.设集合A=x|x2-4x+30,B=x|-1x3,则()A.A=BB.ABC.ABD.AB=4.已知集合M=x|x2-2x-30,N=x|y=lg(x-1),则MN= ()A.-1,+)B.(-1,+)C.(1,3D.(1,3)5.已知集合M=(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=2,N=(x,y)|x,y为实数,且x+y=2,则MN中的元素个数为()A.0B.1C.2D.36.集合A=x|y=x-1,B=x|x-a0,若AB=A,则a的取值范围是.【考场点拨】解决集合问题要注意以下几点:(1)集合元素的互异性;(2)不能忽略空集;(3)注意端点的取值,如题1中MN中含有元素0,1;(4)理解代表元素的意义,如题5为点集,其他各题均为数集;(5)若AB,则A=B也成立,如题6.温习二常用逻辑用语1.设命题p:x0Q,2x0-ln x02,则p: ()A.x0Q,2x0-ln x02B.xQ,2x-ln x2C.xQ,2x-ln x2D.xQ,2x-ln x=22.下列有关命题的说法正确的是 ()A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x0”B.命题“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题C.命题“x0R,2x02-10”的否定是“xR,2x2-1b且1a1b,命题q:xR,sin x+cos x32.下列命题是真命题的是 ()A.pqB.pqC.pqD.pq4.已知向量a=(-2,m),b=3,m2,mR,则“a(a+2b)”是“m=2”的 ()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.有下列说法:甲、乙两位学生参加某考试,设命题p:甲考试及格,q:乙考试及格,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为pq;命题“xR,x20”的否定为“x0R,x02b”是“ac2bc2”的必要不充分条件;函数y=sin32+x是偶函数.其中说法不正确的有 ()A.0个B.1个C.2个D.3个【考场点拨】求解简易逻辑问题易失分点:(1)“A是B的充分条件”与“A的充分条件是B”是不同的概念;(2)命题的否定与否命题是有区别的,“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论;(3)全称或特称命题的否定,要否定结论并改变量词;(4)复合命题的真假判断依赖真值表.温习三复数1.已知i为虚数单位,复数z满足iz=2z+1,则z= ()A.-25-15iB.25+15iC.2+iD.2-i2.若复数z=1+5i3+2i,则|z|=()A.1B.2C.3D.23.已知a,bR,复数a+bi=2i1+i,则a+b=()A.2B.1C.0D.-24.若复数z满足1-2iz=1-i,则其共轭复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.复数z=2-1+i,则()A.z的虚部为-1B.z的实部为1C.|z|=2D.z的共轭复数为1+i6.已知2+ai1-i为纯虚数,aR,则(a+i)i2019的虚部为.【考场点拨】(1)复数运算的重点是除法运算,其关键是进行分母实数化.(2)对一些常见的运算,如(1i)2=2i,1+i1-i=i,1-i1+i=-i等要熟记.(3)利用复数相等a+bi=c+di列方程时,注意a,b,c,dR的前提条件.(4)注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如,若z1,z2C,z12+z22=0,就不能推出z1=z2=0;z25?B.i4?D.i28的最小正偶数n,那么空白框中及最后输出的n值分别是()图W4-4A.n=n+1和6B.n=n+2和6C.n=n+1和8D.n=n+2和85.2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数的比值依次记为ai(i=1,2,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”.如图W4-5所示的程序框图的功能是()图W4-5A.求30个景区的“爆满”率B.求30个景区的“不爆满”率C.求30个景区的“爆满”数D.求30个景区的“不爆满”数6.执行如图W4-6所示的程序框图,输出的S值为.图W4-6程序框图易失分点:(1)不明确循环结构程序框图的真正含义;(2)对循环结构的程序框图,循环体执行的次数是这类题的易错之处,当循环次数不多时,可以逐次列举,当循环次数很多时,就要注意找规律;(3)不确定循环结构的终止条件.温习五推理证明1.已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大,丙的年龄和工人的年龄不同,工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是()A.甲是军人,乙是工人,丙是农民B.甲是农民,乙是军人,丙是工人C.甲是农民,乙是工人,丙是军人D.甲是工人,乙是农民,丙是军人2.在数列an中,a1=-2,an+1=1-1an,则a2019的值为()A.-2B.13C.12D.323.某公司招聘员工,以下四人只有一个人说真话,且只有一个人被录用.甲:丙被录用.乙:我没有被录用.丙:丁被录用.丁:我没有被录用.根据以上条件,可以判断被录用的人是.4.甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏,现有标号为1到12的卡片共12张,每人摸4张.甲说:我摸到卡片的标号有10和12.乙说:我摸到卡片的标号有6和11.丙说:我们三人各自摸到卡片的标号之和相等.据此可判断丙摸到的卡片中必有的两个标号是.5.有编号依次为1,2,3,4,5,6的六名学生参加数学竞赛选拔赛,今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名.甲猜不是3号就是5号;乙猜6号不可能;丙猜2号、3号、4号都不可能;丁猜是1号、2号、4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜对,则猜对者是.【考场点拨】(1)归纳推理是从特殊到一般的推理,所以应根据题中所给的现有图形、数据、结构等着手分析,尽可能多列举出来,从而找出一般性的规律或结论.(2)演绎推理是从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论.对于较复杂的证明题常常要由几个三段论才能完成.自习篇集合与常用逻辑用语、复数、算法框图与推理证明温习一1.B解析 由已知得M=x|-2x2,N=x|0x1,MN=-2,01,2,故选B.2.D解析 由题意得B=-2,1,所以AB=-2,-1,0,1,故选D.3.C解析 A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|-1x1,所以MN=-1,+),故选A.5.B解析 联立x2+y2=2,x+y=2,所以x2-2x+1=0,判别式=0,所以MN中的元素只有1个.所以选B.6.(-,1解析 由题得A=x|x1,B=x|xa,因为AB=A,所以AB,所以a1.温习二1.C解析 p:xQ,2x-ln x2,故选C.2.B解析 “若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy0,则x0”,A错误;逆命题是“若x,y互为相反数,则x+y=0”,B正确;“x0R,2x02-1b且1a1b,例如当a0,bb且1a1b成立,所以p是真命题;xR,sin x+cos x=2sinx+4232,故q为真命题.故B正确,A,C,D均错误.故选B.4.B解析 由题得a+2b=(4,2m),由a(a+2b)得-24+m2m=0,m=2,“a(a+2b)”是“m=2”的必要不充分条件.故选B.5.B解析 对于,命题p:甲考试及格,q:乙考试及格,则p:甲考试不及格,q:乙考试不及格,“至少有一位学生不及格”可表示为pq,故中说法正确;对于,命题“xR,x20”的否定为“x0R,x02b时,不能得出ac2bc2,因为c2=0时不成立,ac2bc2时,可以得出ab,“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件,故中说法正确;对于,函数y=sin32+x=-cos x,它是偶函数,故中说法正确.综上,说法不正确的只有1个.故选B.温习三1.A解析 由iz=2z+1,得(2-i)z=-1,则z=-12-i=-(2+i)5,即z=-25-15i,故选A.2.B解析 z=1+5i3+2i=(1+5i)(3-2i)(3+2i)(3-2i)=13+13i13=1+i,故|z|=12+12=2,故选B.3.A解析 因为a+bi=2i(1-i)2=1+i,a,bR,所以a=b=1,所以a+b=2,故选A.4.A解析 1-2iz=1-i,z=1-2i1-i=(1-2i)(1+i)(1-i)(1+i)=32-12i,z=32+12i,则z在复平面内对应的点的坐标为32,12,位于第一象限.5.A解析 由题得z=2(-1-i)(-1+i)(-1-i)=2(-1-i)1+1=-1-i,所以z的虚部为-1,实部为-1,|z|=2,z的共轭复数为-1+i.故选A.6.-2解析 aR,复数2+ai1-i=(1+i)(2+ai)(1+i)(1-i)=2+ai+2i+ai22=2-a2+a+22i为纯虚数,a=2,(a+i)i2019=(2+i)(-i)=1-2i,则(a+i)i2019的虚部为-2.温习四1.B解析 初始化数据S=0,a=1,n=1,进入循环体执行循环:第一次循环,S=2,不满足S10,执行a=12,n=2;第二次循环,S=412,不满足S10,执行a=14,n=4;第三次循环,S=834,不满足S10,执行a=18,n=8;第四次循环,S=1678,满足S10,此时退出循环,输出n=8.故选B.2.B解析 模拟程序的运行,可得:当i=1时,3x-255,解得x19;当i=2时,3(3x-2)-255,解得x7;当i=3时,3(9x-8)-255,解得x3,满足判断框内的条件,退出循环,输出i的值为3.故输入x的取值范围是(3,7.3.D解析 第一次循环,i=2,T=1,S=0+112=12;第二次循环,i=3,T=2,S=12+123=23;第三次循环,i=4,T=3,S=23+134=34,此时退出循环.故判断框内应填“i28,所以排除B,故选D.5.B解析 模拟程序的运行,可得满足ai1(i=1,2,30)的ai的个数为k,即可得k的值为30个景区的“不爆满”数.当i=31时,不满足条件,退出循环,输出ki-1=k30,即为30个景区的“不爆满”率.故选B.6.-12解析 运行过程如下:12018,S=-3,n=2;22018,S=-12,n=3;32018,S=13,n=4;42018,S=2,n=5;.所以S的周期为4.因为2018除以4的余数为2,所以输出S=-12.温习五1.A解析 丙的年龄和工人的年龄不同,工人的年龄比甲的年龄小,则甲、丙均不是工人,故乙是工人.乙的年龄比农民的年龄大,即工人的年龄比农民的年龄大,而工人的年龄比甲的年龄小,故甲不是农民,则丙是农民,故最后可确定甲是军人.2.B解析 a1=-2,an+1=1-1an,a2=1-1a1=32,a3=1-1a2=13,a4=1-1a3=-2,归纳可得an+3=an,a2019=a3673=a3=13,故选B.3.乙解析 由题意知,丙和丁中必有一人说的是真话.若丙说的是真话,即丁被录用,则甲、乙、丁说的都是假话,此时推得乙、丁均被录用,不符合题意;若丁说的是真话,则甲、乙、丙说的都是假话,此时丙、丁未被录用,乙被录用.综上可推得,被录用的人是乙.4.8和9解析 1到12这12个数字的和为122(1+12)=78,则每一个人摸到的4张卡片的