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函数 y=Asin( x+)的图象(二) 当函数y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)表示一个振动量时,A就表示这个 量振动时离开平衡位置的最大距离,通常 把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次 所需要的时间T=2/,它叫做振动的周期 ;单位时间内往复振动的次数 f=1/T=/2,它叫做振动的频率;x+叫 做相位,叫做初相(即当x=0时的相). 回顾旧知: 1.先把y=sinx的图象上所有的点向左(0) 或右(1)或 伸长(01) 或缩短(00,0),xR的图象 可以看作是用下面的方法得到的: 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴 平行移动 横坐标 伸长或缩短 纵坐标 伸长或缩短 沿x轴 扩展 所有点的横坐标 伸长为原来的2倍 所有的点向右 平移多少个单位？ 所有点的纵坐标 伸长为原来的2倍 所有的点向右 平移多少个单位？ 所有点的纵坐标 伸长为原来的多少倍？ 所有点的横坐标 伸长为原来的多少倍？ 途径一: 途径二: 一、平移变换 二、对称变换 三、伸缩变换 三、伸缩变换 巩固练习1 巩固练习2 巩固练习3 例题1 解法一： 1） 振幅变换 2） 平移变换 例题1 解法二： 2） 振幅变换 1） 平移变换 巩固练习: 例题2 作出函数 的图象， 并指出它的周期、频率、相位、初相、最值 及单调区间. 1 - 2 -2 x o y 3 -3 2 y=sinx y=sin(x- ) x y O 2 -2 变形 例题3 函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向 左平移 个单位，所得到的曲线是 的图象，试求函数的解析式. 逆向思维 例题4 已知函数 在一个周期内的简图（如图），求其相应的 函数表达式，并说明它是 经过怎 样变换得到的. x y O 2 -2 1、函数 的图象可以由 函数 的图象经过下列哪种变换 得到 （ ） .向右平移 个单位.向右平移 个单位 .向左平移 个单位.向左平移 个单位 在 上既是增函数，又是奇函数的是 （ ） 练 习 ： 3、函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A 4、函数 的单调增区间为（ ） C 5、已知 ， 则 的图象 （ ） 6、
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