山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册1.3尺规作图(1)教案新版青岛版.docx

1.3 尺规作图课 题1.3 尺规作图课型新授课教材分析本节课在上节课学习的“已知三边作三角形”、“已知两边及其夹角作三角形”的基础上，继续利用基本作图作三角形。首先是已知两角及其夹边尝试作三角形，紧接着，引导学生利用基本作图，在已知两角及其中一角的对边的前提下，结合三角形内角和的性质，将问题转化为已知两角及其夹边作三角形的问题。学情分析经过了前两课时的学习后，学生具备了一定的作图能力和逻辑推理能力，对于尺规作图的要求和步骤已基本明确，作图语言的描述也逐步规范，为本节课的学习奠定了良好的基础。教学目标1. 85% 的学生会利用基本作图作三角形：已知两角及其夹边作三角形；2. 75% 的学生探索完成“已知两角和其中一角的对边作三角形”的过程，积累数学活动经验，发展逻辑推理能力。教学重难点重点：利用基本作图，已知两角及其夹边作三角形难点：在尺规作图中，明确作图的步骤并知道实施这些步骤的理由教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、探究新知（一）已知两角及其夹边，求作三角形利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知a，b 和线段a（图1-32），如何作ABC，使B =a，C =b，BC = a呢？与同学交流。 例1: 已知：a，b 和线段a（图1-32） 求作：ABC，使BC = a，B =a，C =b。 作法：如图1-33 作线段BC = a； 在BC 的同侧作CBD =a，BCE =b，记BD与CE的交点为A。ABC就是所求作的三角形。学以致用已知：a，b 和线段a，b求作：ABC，使A =a，B =b，AB = a + b。（二）已知两角及其中一角的对边，求作三角形（1）利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知a，b 和线段c，如何作ABC，使B =a，C =b，AB = c呢？与同学交流。点拨：假设ABC已经作出（图1-34），其中B =a，C =b，AB = c，根据三角形内角和的性质，那么A =180-（a +b），而且c是A和B的夹边。由a，b，利用尺规作图可以作出A =180-（a +b），于是，问题就转化成已知两角及其夹边作三角形的问题了。（2）请你结合课本24页练习的第2题，完成作图。已知：a，b 和线段c求作：ABC，使B =a，C =b，AB = c。（3）你会分析作图题吗？尝试总结下这类题的基本步骤，与同学交流。方法总结：1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。二、挑战自我已知两边及其中一边的对角，例如已知b ，线段b和c（图1-35），能作ABC，使B =b，AB = c，AC = b吗？如果能作，可以做出几个满足上述条件的不同的三角形？三、课堂小结本节课你有什么收获和疑问？ 与大家分享一下吧！四、达标检测1. 利用尺规作图不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知三边 B. 已知两边及其夹角 C. 已知两角及其夹边 D. 已知两边及其中一边的对角 2. 已知：a，b 和线段c 求作：,使Aa +b，Cb，BC 2c. 自学提示（8mins) （一）阅读教材23页“实验与探究（1）”（5mins）；1静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容，用？标记你的疑问；2独立完成左面的问题（2mins）；3组内相互校对答案（1mins）；4教师个别指导。【知者加速】尝试完成“学以致用”里的题目教师引导学生边画边叙述，重点点拨该题的作图思路和作图语言的表述。学生独立完成。互帮学习（4mins)1.互说：同桌结对，起立互说作图思路；3互帮，组际帮扶；4互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）。合作探究（7mins)1快速阅读教材23-24页“实验与探究（2）（3）”（4mins）；2思考左边的问题，先独立思考；3组内交流，统一结论，完成后翻绿牌。互帮学习（7mins)1. 先独立完成左边的题目；2互说：同桌结对，起立互说作图思路；3互帮，组际帮扶；4互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）。合作探究（5mins)1思考左边的问题，先独立思考；