河北省承德市高中数学第二章基本初等函数I2.3幂函数学案新人教A版必修.docx_第1页
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文档简介

2.3幂函数学习目标要求了解幂函数的定义、图象及其性质重点难点掌握幂函数的图象和性质，并能用于解题方法自主探究一、探知部分：一、幂函数的概念一般地，函数_叫做幂函数，其中_是自变量，_是常数二、五种基本幂函数的图象与性质在同一直角坐标系内作出幂函数； ； ；的图象观察以上函数的图象的特征，归纳出幂函数的性质定义域值 域奇偶性单调性公共点二、探究部分：探究1. (1)下列函数：yx3； yx； y4x2； yx51；y(x1)2；yx；yax(a1)其中幂函数的个数为 ()A1 B2 C3 D4(2)已知幂函数y(m2m1)xm22m3，求此幂函数的解析式，并指出定义域探究2. 点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问当x为何值时，有(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)g(x)探究3. 比较下列各组数的大小：(1)8和；(2)(2)3和(2.5)3；(3)(1.1)0.1和(1.2)0.1； (4)(4.1) ，(3.8) 和(1.9) 课堂小结：三、应用部分：1已知函数f(x)lg(m26)xm(xR)为幂函数，则f(3)_.2、对于幂函数yx(R)，当取不同的正数时，在区间0,1上，其图象是一簇美丽的曲线(如图所示)，设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数yx，yx的图象三等分，即BMMNNA，则_.3、把下列各数按由小到大的顺序排列：2，3，.4.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说出函数的单调性四、巩固部分：1函数yx的图象大致是()2下列命题中正确的是()A当0时，函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点C若幂函数yx的图象关于原点对称，则yx在定义域上是增函数D幂函数的图象不可能在第四象限3.函数yx2在区间上的最大值为_4若f(x)是幂函数，且满足3，则f_.5比较大小(1)1.5，1.7；
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