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1.5 算法案例 （时间：40分钟 满分：75分） 一、选择题（每小题5分，共30分） 1用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是() A2 B3 C4 D5 【解析】C 2计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ED1B，则AB等于()A6EB72C5FDB0【解析】AB用十进制表示1011110，而11061614，所以用16进制表示6E【答案】A3、用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ） A. B. C. D. 4、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 ，5 【解析】A5下列各数 、 、 、中最小的数是（ ） A. B. C. D. 【解析】A， 、 、 、 6.以下各数有可能是五进制数的是()A15B106C731D21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数，故选D【答案】D二、填空题（每小题5分，共15分）7辗转相除法程序中有一空请填上 8更相减损术程序中有两空请填上 9、用更相减损术求36与134的最大公约数，第一步应为_【解析】36与134都是偶数，第一步应为：先除以2，得到18与67【答案】先除以2，得到18与67三、解答题（每小题10分，共30分）10用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数. 11、用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64，当x2时的值【解析】将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64，由内向外依次计算一次多项式当x2时的值，v01，v1121210，v21026040，v340216080，v480224080，v580219232，v6322640所以f(2)0，即x2时，原多项式的值为012有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343
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